2. Основы тяговых расчетов

2.1 Назначение тяговых расчетов

Тяговые расчеты служат для выявления возможностей более полного использования мощности локомотива и определения наиболее рационального режима ведения поезда с учетом получения максимальных скоростей и экономии топлива и электрической энергии.

В задачу тяговых расчетов в основном входит:

1. определение веса поезда;

2. скорости движения;

3. перегонных времен хода поездов.

От этих факторов зависит пропускная и провозная способность участков и даже целых направлений.

Правильный выбор веса поезда отвечает наиболее полному использованию мощности локомотива. Важнейшим элементом, определяющим пропускную способность участка или всего направления, является скорость движения поезда. С повышением скорости уменьшаются перегонные времена хода, что позволяет при тех же средствах пропустить большее количество пар поездов в сутки, что особенно важно на грузонапряженных и особенно на однопутных участках.

Скорость движения поезда зависит от его веса, профиля пути и от степени использования мощности локомотива. Чем больше вес поезда и трудней профиль пути, тем меньше скорость движения поезда. Так как профиль пути изменить трудно, то увеличение скорости можно добиться за счет снижения веса и выбора рационального режима ведения поезда.

В большинстве случаев увеличение скорости за счет снижения веса поезда осуществлять нецелесообразно, так как в этом случае, даже при увеличении пропускной способности участка за счет увеличения размеров движения, провозная способность его уменьшается в результате снижения веса поезда.

Поэтому наиболее эффективным фактором увеличения скорости является повышение степени использования мощности локомотива и максимального использования кинетической энергии поезда.

Тяговые расчеты производятся в такой последовательности:

1. спрямление профиля пути рассчитываемого участка;

2. предварительное определение веса поезда;

3. расчет и построение удельных сил, действующих на поезд, при тяге, выбеге и торможении;

4. построение кривой скорости v = f(S) и тока I = f(S), а так же определение времен хода по перегонам;

5. проверка установленного веса поезда по условиям нагревания тяговых двигателей;

6. в случае перегревания тяговых двигателей выше допустимой нормы вес поезда снижается и снова производится построение кривой скорости и определяются перегонные времена хода;

7. на основании произведенных расчетов определяется расход электрической энергии (дизельного топлива), а также устанавливается режим работы устройств энергоснабжения: тяговых подстанций и контактной сети.

2.2 Понятие об уравнении движения поезда

Рельсовый путь уравновешивает горизонтальные и вертикальные силы, действующие не поезд перпендикулярно оси пути. Поэтому при составлении уравнения движения поезда необходимо учитывать только две силы противоположного направления, действующие на поезд вдоль пути.

Силу, направление которой совпадает с движением поезда, называют движущей силой или силой тяги и обозначают F_к.

Сила, направленная навстречу движению поезда, называется силой сопротивления движению поезда W.

В первом приближении поезд можно рассматривать как поступательно движущуюся материальную точку с массой m_п. Уравнение движения этой точки определяется вторым законом Ньютона:

(2.1)

где - ускорение поезда.

2.3 Образование силы тяги и ее реализация

Рассмотрим систему сил, действующих не колесную пару локомотива (рис. 2.1). Сила G₀ численно равна весу локомотива, деленному на число его осей, прижимает колесную пару к рельсам.

Рис. 2.1. Схемы сил, действующих на колесо и рельс при реализации силы тяги

Вертикальная реакция рельса на колесо G'₀ равна по величине силе G₀ и противоположна по направлению. Силы G₀ и G'₀ взаимно уравновешены и не могут вызвать движения колесной пары. Кроме вертикальных сил к колесной паре приложен вращающий момент М_к, который передается от тягового электродвигателя через зубчатую передачу и определяется формулой:

(2.2)

где: М - вращающий момент на валу тягового электродвигателя;

μ - передаточное число зубчатой передачи;

η₃ = 0,975 - коэффициент полезного действия зубчатой передачи.

Сила сцепления рельса с колесом F₂, приложенная к рельсу в точке его касания с колесом, стремится сдвинуть рельс по направлению вращения колеса. Но рельсы остаются неподвижными, т.к. они надежно закреплены.

Сила сцепления колеса с рельсом F, приложенная к ободу колеса в точке его касания с рельсом, препятствует проскальзыванию колеса по рельсу, согласно третьему закону Ньютона F = - F₂. Система сил, действующих на колесную пару, показана на рисунке 3.1,а черными стрелками, в отличие от сил, действующих не рельс и на тележку локомотива, которые показаны светлыми стрелками.

Наличие силы сцепления F позволяет рассматривать движущее колесо как рычаг второго рода с точкой опоры К (рис. 2.1,б). Под действием вращающего момента М_к и силы F этот рычаг стремится повернуться по часовой стрелка относительно точки К. При этом колесо стремится перекатываться по рельсу, а ось колеса - перемещаться вправо, передавая на буксу горизонтальную силу F₃. В свою очередь ось колесной пары будет испытывать реакцию буксы, что описывается уравнением:

(2.3)

Условием равновесия колеса, как рычага второго рода, является равенство нулю суммы проекций всех приложенных к нему сил на горизонтальную ось:

(2.4)

Сумма моментов этих сил относительно точки ноль определяется уравнением:

(2.5)

где D_к - диаметр движущего колеса.

Из уравнения (2.5) получаем уравнение для силы:

(2.6)

Силу F называют силой тяги, отнесенной к ободу колеса. Поступательное движение локомотива происходит под действием силы F₃, с которой букса давит на раму тележки. Из уравнений (2.4) и (2.3) следует, что сила F₃ по величине равна силе тяги отнесенной к ободу колеса:

(2.7)

Локомотив тронется с места, если сила F₃ будет больше силы сопротивления движению поезда W, которая приложена к автосцепке (рис. 3.1,а). С учетом выражения (3.7) условие трогания поезда с места имеет вид:

F > W (2.8)

Выполнение этого условия достигается увеличением вращающего момента тягового электродвигателя. Однако чрезмерное увеличение вращающего момента приводит к нарушению сцепления колеса с рельсом. При этом колесо, продолжая вращаться, уже не перекатывается, а проскальзывает относительно рельса. Передача продольной горизонтальной силы F₂ от колеса на рельс становится невозможной и в соответствии с третьим законом Ньютона сила F тоже обращается в нуль.

Максимально возможное значение силы сцепления колесной пары с рельсом прямо пропорционально силе нажатия колесной пары на рельс и определяется, формулой:

(2.9)

Коэффициент пропорциональности ψ между давлением колесной пары на рельсы G₀ (рис. 2.1) и максимальной силой сцепления колес с рельсом F_сц называется коэффициентом сцепления ψ_сц. Коэффициент сцепления локомотива зависит от:

1. материала из которых изготовлены колеса и рельсы;

2. состояния поверхности колеса и рельсов;

3. от скорости движения локомотива;

4. характеристик тяговых электродвигателей;

5. конструкции локомотива.

2.4 Сила тяги и коэффициент сцепления локомотива

Современный уровень развития техники позволяет строить тяговые электродвигатели мощностью до 900 кВт и более. Локомотивы обычно имеют 6÷8 тяговых электродвигателей, каждый из которых приводит во вращение отдельную колесную пару. Произведение силы тяги электродвигателя F_Д, отнесенное к ободу колеса, на число тяговых электродвигателей n_Д называется силой тяги локомотива, отнесенной к ободу колеса F_к.

(2.10)

Максимально возможная сила тяги локомотива, которая может быть реализована по условию сцепления колес с рельсами F_ксц равна произведению максимально возможной силы сцепления колесной пары F_сц на число колесных пар, имеющих тяговые электродвигатели, т.е. на n_Д:

(2.11)

Подставляя в уравнение (2.11) формулу (2.9), получаем:

(23.12)

где: G₀ - сила, с которой колесная пара давит на рельс;

G - вес локомотива.

Поскольку вес локомотива обеспечивает создание силы сцепления, то величину G называют сцепным весом.

Расчетный коэффициент сцепления локомотива ψ_к равен отношению наибольшей силы тяги F_{к max}, надежно реализуемой в условиях эксплуатации, к сцепному весу локомотива G.

(2.13)

Величину расчетного коэффициента сцепления устанавливают на основании многократных опытных поездок. Результаты опытов представляют в виде графической зависимости расчетного коэффициента сцепления ψ_к от скорости v или эмпирическими формулами. По результатам последних исследований предложены более сложные формулы, учитывающие конструкцию локомотивов:

(2.14)

где a, b, c, d, e - коэффициенты, полученные из опытных данных и зависящие от

конструкции локомотива и тяговых электродвигателей.

Конкретные значения этих коэффициентов приведены в специальных таблицах в «Правилах тяговых расчетов».