Лекция № 5

Лекция:

«Сквозные плоскостные конструкции»

Учебные вопросы лекции:

1. Общие сведения.

2. Основные положения по проектированию ферм.

3. Деревянные фермы на лобовых врубках.

4. Сегментные фермы.

Учебная литература.

1. Конструкции из дерева и пластмасс. Под ред. Г.Г. Карлсена, Москва, Стройиздат, - 1975 г.

2. Конструкции из дерева и пластмасс: учеб. /М.М. Гаппоев и др. – М.; Издательство АСВ, 2004 г.;

3. Деревянные конструкции. Примеры расчета и конструирования: учебное пособие / под ред. Д.К. Арленинова. – М.; Издательство АСВ, 2006 г.;

4. Деревянные конструкции. Учебное пособие / А.В. Калугин. – М.; Издательство АСВ, 2008 г.

Сквозными несущими деревянными конструкциями называются такие, в которых пояса соединены друг с другом не сплошной стенкой, например склеенной из досок или фанерой (как в сплошных конструкциях), а решеткой, состоящей из отдельных стержней-раскосов и стоек. Основным видом сквозных конструкций в покрытиях являются фермы.

ДЕРЕВЯННЫЕ ФЕРМЫ

Общие сведения

Фермой называется стержневая система, остающаяся геометрически неизменяемой после условной замены ее жестких узлов шарнирами. Фер­мы относятся к классу сквозных конструкций, в которых пояса соединены между собой не сплошной стенкой, как у балок, а решеткой, состоящей из отдельных стержней — раскосов и стоек. Фермы применяются в покрыти­ях производственных и гражданских зданий в тех случаях, когда балки сплошного сечения оказываются экономически невыгодными. Примене­ние решетки уменьшает расход материала на конструкции, но увеличива­ет трудоемкость изготовления, так как появляются узлы — места соедине­ния решетки с поясами. Схемы наиболее распространенных деревянных ферм показаны на рис. 9.1.

Классическими примерами успешной длительной эксплуатации дере­вянных ферм служат фермы Колонного зала Дома союзов, фермы покры­тия Московского манежа (см. рис. 1.2, фермы Манежа сгорели во время пожара в 2004 году, восстановлены в 2005 году). В г. Перми до настоящего времени эксплуатируется много зданий с деревянными фермами в покры­тиях, построенных еще в ХУШ-Х1Х веках (см. рис. 1.4, 1.5), а также зда­ния постройки середины XX века. В современном строительстве в покры­тиях производственных зданий применяются (рис. 9.2-9.5):

• металлодеревянные фермы типа МДФ (серия 1.863-2, вып. 1, 2);

-безраскосные фермы (металлодеревянные арки типа АМД, серия 1.860-6, вып. 1);

• сегментные металлодеревянные фермы (серия 1.263-1, вып. 1, 2);

• дощатые треугольные фермы с фанерными накладками в узлах;

- дощатые фермы с узловыми соединениями на МЗП типа «Гэнг-Нейл». Классификация ферм:

• по конструктивной схеме различают: балочные фермы (основной тип) и распорные — арочные (рис. 9.6);

• по очертанию верхнего пояса: треугольные фермы, фермы с параллельными поясами, трапециевидные, многоугольные, сегментные (см. рис. 9.1);

• по материалу, из цельной древесины (из круглого леса, брусьев, дос­ок), из клееной древесины, металлодеревянные, фермы из фанерных труб, стеклопластикодеревянные фермы;

по типу узловых соединений: на лобовых врубках, на стальных ци­линдрических нагелях, на клеестальных шайбах, на зубчатых шипах на клею, на современных видах соединений типа Грейм»,«Гэнг-Нейл» (см. рис. 4.2, а, б).

На рис. 9.6-9.11 показаны примеры применения деревянных ферм в покрытиях различных зданий и сооружений.

Основные положения по проектированию ферм

Деревянные фермы применяются, как правило, в статически определи­мых системах, как в отношении опорных закреплений, так и схемы решетки. Несущая способность статически определимых ферм зависит от прочности и устойчивости любого стержня, разрушение которого может вызвать поте­рю устойчивости и разрушение всей конструкции, вследствие этого к качест­ву материалов для изготовления ферм предъявляются повышенные требова­ния. Фермы проектируют с минимально возможным числом узлов. В совре­менном строительстве применяются следующие типы ферм:

• трапециевидные и сегментные — под рулонную кровлю;

• треугольные — под кровлю из волнистых асбестоцементных листов, стальную, черепичную и другие подобные кровли с уклонами 1/3,1/4.

Пролеты ферм составляют: 9...21 м (45м) для треугольных и 12...30 м — для сегментных ферм. Шаг дощатых ферм в малоэтажном домостроении назначают от 0,5 до 2 м, шаг брусчатых и металлодеревянных ферм в покрытиях зданий — от 2 до 6 м. Высота треугольных ферм в середине пролета между осями поясов назначается 1/5 пролета — при деревянном нижнем поясе и 1/6 - при металлическом нижнем поясе. Для сегментных ферм высота h = 1/6l.. 1/8l. В треугольных и трапецие­видных брусчатых фермах стыки верхнего пояса конструируют в узлах или вблизи узлов простым лобовым упором. Стыки нижнего пояса уст­раивают в середине длины панели или в центральном узле и перекрывают парными накладками на нагелях. Наиболее рациональна треугольная ре­шетка. Элементы решетки ферм центрируются в узлах.

Нижним поясам ферм при изготовлении придается строительный подъем f_стр = 1/200 пролета. При определении усилий в элементах фермы искажение геометрического очертания ферм строительным подъемом не учитывается.

Особенности расчета ферм

Схемы приложения нагрузок на фермы показаны на рис. 9.2-9.4. Ос­новными нагрузками при расчете ферм являются постоянные нагрузки

Рис. 9.1. Деревянные фермы:

а — брусчатая на лобовых врубках; б — дощатая на МЗП типа «Гэнг-Нейл»;

в — металлодеревянная типа МДФ; г — безраскосная ферма (металлодеревянная арка типа

АМД); д — брусчатая с верхним поясом из балок Деревягина; е — трапециевидная брусчатая;

ж — сегментная металлодеревянная с клееным верхним поясом; з — сегментная дощатая

Безраскосная металлодеревянная ферма (название по серии 1.860-6, вып. 1 — арка АМД):

а — схема приложения нагрузок; б — общий вид фермы под расчетную нагрузку 12 кН/м

Сегментная металлодеревянная ферма с клееным деревянным верхним поясом:

(собственный вес покрытия и ферм, вес подвесного потолка) и временные (снеговая на всем пролете, снеговая на половине пролета). Ветровая на­грузка при расчете ферм не учитывается. Для упрощения расчета собст­венный вес ферм считается приложенным к верхнему поясу. В покрытиях с подвесным потолком половина собственного веса ферм относится к верхнему поясу, а половина — к нижнему. В фермах с подвесным потол­ком учитывается дополнительная полезная нормативная нагрузка на по­толке — 0,7 кПа. К деревянным фермам не рекомендуется подвешивать технологическое оборудование.

Статический расчет ферм обычно ведется по стандартным програм­мам на ПЭВМ. При аналитическом статическом расчете все жесткие узлы ферм условно заменяются идеальными шарнирами. Нагрузка считается приложенной в узлах ферм. Определение опорных реакций производится в предположении, что одна опора неподвижная, а другая подвижная. Практически обе опоры конструируются неподвижными, и только при пролетах ферм более 30м одна из опор делается подвижной.

Расчетный изгибающий момент в опасном сечении верхнего пояса тре­угольных ферм при внеузловой нагрузке от покрытия определяется по формулам (рис. 9.12):

- при неразрезном верхнем поясе

M_расч = - ql_п ² / 8 + 0,5Ne (9.1)

- при разрезном верхнем поясе

M_расч = ql_п ² / 8 – Ne_ср (9.2)

Конструктивный расчет элементов ферм ведется по известным фор­мулам расчета растянутых, сжатых и сжато-изгибаемых элементов. Расчетную длину сжатых элементов решетки принимают равной расстоянию между центрами узлов. Для разрезного верхнего пояса расчетная длина равна длине панели верхнего пояса. При неразрезном верхнем поясе расчетная длина для крайних панелей равна 0,8 длины па­нели, а для средних панелей — 0,65 длины панели. При расчете на устой­чивость из плоскости расчетную длину верхнего пояса принимают равной расстоянию между распорками (связевыми фермами).

Передачу сжимающих усилий в верхнем поясе треугольных ферм при внеузловой нагрузке от покрытия рекомендуется обеспечивать с эксцен­триситетом, создающим разгружающий момент, величина которого не должна превышать 25 % балочного момента. Если эксцентриситеты на концах элемента разные, то в расчет вводится среднее значение эксцен­триситета. При расчете узлов необходимо также учитывать местную кон­центрацию скалывающих напряжений (подробнее см. п. 5.29 [8]).

Деревянные фермы на лобовых врубках

Общие сведения

Фермы на лобовых врубках — один из самых старых и надежных ви­дов деревянных ферм. Основной тип — треугольная ферма с нисходящи­ми сжатыми раскосами и растянутыми стойками-тяжами из круглой стали (рис. 9.13). Фермы изготавливаются из бревен или брусьев. Для нижнего пояса используется древесина 1-го сорта. Ширина сечения поясов и ре­шетки принимается одинаковой, а высота определяется расчетом.

Опорный узел решается лобовой врубкой с одним или двумя зубьями (см. рис. 4.3, 4.4) либо лобовым упором на металлических натяжных хо­мутах (см. рис. 4.5,4.6), передающих усилие от вкладыша, в который упи­рается верхний пояс, на накладки, соединенные с нижним поясом при по­мощи болтов и нагелей. Последнее решение более надежно, чем врубка, так как исключена работа на скалывание «хвоста» фермы.

Коньковый узел выполняется простым лобовым упором и перекрыва­ется парными деревянными накладками на болтах и нагелях. Узлы примы­кания раскосов к поясам выполняются при помощи лобовых врубок с од­ним зубом и дополнительно крепятся болтами или скобами для предот­вращения случайного выхода из плоскости. Исключение составляет средний узел нижнего пояса, где сходятся два раскоса, которые упирают­ся в специальную бобышку со скошенными торцами. Введение такой бо­бышки позволяет уменьшить ослабление нижнего пояса врезками. Эти уз­лы ферм показаны на рис. 9.13-9.17.

Стыки верхнего пояса ферм осуществляются, как правило, в узлах лобовым упором и перекрываются парными накладками на болтах. Стыки нижнего пояса ферм пролетом до 12 м устраивают в централь­ном узле (см. рис. 9.15), а в фермах пролетом свыше 12 м — в местах перелома нижнего пояса для образования строительного подъема. Сты­ки нижнего пояса также перекрываются парными накладками на наге­лях. Высота накладок равна высоте пояса, толщина деревянных накла­док принимается равной 0,5 толщины нижнего пояса, толщина сталь­ных накладок — 6... 10 мм.

Узлы треугольных металлодеревянных ферм на лобовых врубках:

а — схема фермы; 6 — коньковый и промежуточные узлы фермы

Для снижения напряжений в ослабленных врубками сечениях поя­сов ферм из брусьев центрирование в опорных и промежуточных узлах производится по центру ослабленного сечения поясов. Подвесной по­толок крепится только к узлам нижнего пояса (узел 4 на рис. 9.13).

Порядок конструктивного расчета ферм на лобовых врубках

Порядок расчета ферм на лобовых врубках аналогичен расчету других видов деревянных ферм, отличие состоит лишь в конструировании и рас­чете лобовых врубок.

После определения усилий в элементах ферм:

• определяется ориентировочно площадь сечения верхнего и нижнего поясов в опорной панели по известным формулам с учетом ослаблений сечений врубками;

• конструируется и рассчитывается опорный узел;

• проверяется сечение верхнего пояса: при узловой нагрузке — по формулам для центрально-сжатых элементов; при внеузловой на­грузке — по формулам для сжато-изгибаемых элементов;

• конструируется и рассчитывается коньковый узел (лобовой упор с де­ревянными или стальными накладками), промежуточные узлы (как ло­бовые врубки с одним зубом), стыки нижнего пояса, подбирается сечение стоек-тяжей, рассчитываются шайбы под тяжи, а также вкладыши и накладки;

• проверяются элементы фермы на монтажные усилия во время подъ­ема, назначается величина строительного подъема.

Сегментные фермы

Общие сведения

Сегментные фермы экономичнее треугольных по расходу материала, так как верхний пояс очерчен по дуге окружности, близкой к эпюре давлений при равномерно распределенной нагрузке по всему пролету, что значительно снижает изгибающие моменты в верхнем поясе и усилия в раскосах.

Сегментные фермы отличаются небольшой массой, малым числом мон­тажных элементов, простотой узловых соединений. Пролеты ферм назнача­ются 15, 18, 21, 24 м. Разновидностью сегментных ферм являются линзооб­разные фермы с криволинейными клееными деревянными поясами (верхним и нижним) и узлами на вклеенных арматурных стержнях (см. рис. 9.9), пролеты которых достигают 80 м (конькобежный стадион в норвежском го­роде Лиллехаммере). В сегментных фермах не рекомендуется устраивать различные надстройки, световые фонари, подвесные потолки, так как это значительно усложняет конструкцию таких ферм.

В практике строительства в покрытиях однопролетных зданий нашли применение в основном два типа сегментных ферм:

• металлодеревянные фермы с клееным верхним поясом (см. рис. 9.4);

• фермы из брусков и досок на гвоздях (рис. 9.18-9.20).

В сегментных металлодеревянных фермах клееный верхний пояс может быть неразрезным, т. е. состоять из одного элемента длиной от одного опор­ного узла до другого — основное решение, и разрезным — состоящим из двух (со стыком в коньке) или нескольких элементов (со стыками в узлах).

При разрезном верхнем поясе все панели выполняются одинаковой длины, а при неразрезном длины крайних панелей (у опорных узлов) должны составлять 0,7 длины средних панелей.

При разрезном верхнем поясе в его стыках помещаются металличе­ские вкладыши, зажимаемые торцами сходящихся в узле криволинейных элементов верхнего пояса. Этот вкладыш обеспечивает необходимую плотность примыкания и центрирование торцов отдельных элементов. Узловой болт располагается в центре вкладыша. Усилия от раскосов через пластинки-наконечники воспринимаются узловым болтом, который пере­дает их равнодействующую на вкладыш, а последний — на верхний пояс фермы. Стык верхнего пояса перекрывается деревянными или стальными накладками на болтах (см. рис. 9.5, а).

При неразрезном верхнем поясе узловой болт проходит через отвер­стие в верхнем поясе и двусторонних металлических накладках, которые крепятся к верхнему поясу стальными нагелями. Как и при разрезном верхнем поясе, равнодействующая усилий сходящихся в данном узле рас­косов передается металлическими пластинками-наконечниками на узло­вой болт, а от него рассредоточено нагелями на верхний пояс. Пластинки крепятся к раскосам на глухарях или болтах. Под одну из пластинок дела­ется стальная подкладка той же толщины, что и сама пластинка, благодаря чему пересекающиеся в узле пластинки оказываются расположенными в разных плоскостях (см. рис. 9.5, б). Нижний пояс выполняется из двух уголков, имеющих прямолинейное очертание, но при сборке ферм для создания строительного подъема ему придают небольшую кривизну.

Конструкция узлов нижнего пояса в принципе аналогична узлам верхнего пояса: в центре узлов в вертикальных накладках делаются отверстия для узлового болта, на который при сборке надевают пластинки-наконечники раско­сов. Все сходящиеся в узле элементы должны быть строго центрированы.

Опорный узел ферм решается преимущественно в «открытом» вариан­те, когда боковые пластины в меньшей степени закрывают верхний пояс. Торец верхнего пояса упирается в упорную пластину, выполняемую обычно из швеллера, который вваривается между боковыми пластинами. Для уменьшения ширины фермы уголки нижнего пояса привариваются к боковым пластинам опорного узла изнутри.

Узлы сегментных металлодеревянных ферм показаны на рис. 9.5.

В дощатых сегментных фермах (см. рис. 9.18) верхний пояс состоит из 2.. .3 ветвей, которые набираются из пакета брусков размерами 50 х 50 мм, 40 х 80 мм. В пределах каждой панели между ветвями ставятся прокладки из досок. Все бруски в ветвях верхнего пояса скрепляются по высоте вертикаль­ным гвоздевым забоем, а в горизонтальной плоскости крепятся гвоздями к прокладкам. Стыки брусков верхнего пояса располагаются по длине с та­ким расчетом, чтобы они находились не ближе 1/5 длины панели от узлов и чтобы расстояние между стыками было не менее 50 см. Крепление к поя­сам дощатых элементов решетки осуществляется на гвоздях с эксцентриси­тетом, с центрированием по внутренним кромкам досок решетки.

Нижний пояс проектируется из 2.. .4 досок. Стыки досок нижнего пояса перекрываются накладками и прокладками на нагелях и болтах. Опорный узел дощатой сегментной фермы показан на рис. 9.19.

В современном строительстве сегментные дощатые фермы на гвоздях практически не применяются, однако в старых зданиях (см. рис. 9.20) встречаются довольно часто и при правильной эксплуатации работают вполне надежно 60 и более лет.

Особенности расчета сегментных металлодеревянных ферм

Статический расчет сегментных металлодеревянных ферм ведется по общим правилам строительной механики на два вида загружения:

• постоянная и временная (снеговая) нагрузка по всему пролету;

• постоянная нагрузка по всему пролету и временная (снеговая) на по­ловине пролета.

Снеговая нагрузка принимается по схеме 2 прил. 3 СНиП [1] для свод­чатых покрытий, при этом наиболее невыгодное сочетание нагрузок полу­чается обычно при учете односторонней снеговой нагрузки, распределен­ной по закону треугольника (см. рис. 9.4, а).

Геометрические размеры элементов ферм определяют, заменяя криво­линейный верхний пояс прямолинейным, т. е. соединяя узлы верхнего пояса прямыми линиями — хордами.

Конструктивный расчет ферм заключается в подборе сечения поясов, раскосов, конструировании и расчете узлов. Верхний пояс ввиду криволи-нейности и приложения нагрузки между узлами рассчитывается как сжа­то-изгибаемый элемент по формулам (3.20)-(3.23) главы 3. Расчетный из­гибающий момент в панелях верхнего пояса определяется как сумма мо­ментов от поперечной нагрузки и момента от продольной силы, возникающего за счет выгиба панели (рис. 9.21).

При разрезном верхнем поясе момент определяется по формуле:

M_расч = M_q – Nf₀ (9.3)

M_q — изгибающий момент, определенный по балочной схеме,

М_д =qd₁ ² /8;

q—расчетная условно равномерно распределенная (в пределах пане­ли) нагрузка; d₁ —горизонтальная проекция панели между центрами узлов;

N— расчетная сжимающая сила в панели верхнего пояса;

f₀— стрела подъема (кривизны) панели; f₀ = d² /8R; d— длина пане­ли по хорде; R — радиус кривизны верхнего пояса,

R = (l² + 4f²) /8f l— пролет фермы; f— высота фермы в середине пролета между осями поясов.

При неразрезном верхнем поясе расчетные изгибающие моменты в пролете и на опорах определяются как для неразрезной многопролетной балки с равными пролетами по приближенным формулам:

для опорных (крайних) панелей:

М_пр =qd₁²/14 – 0,69Nf₀ ; (9.4)

М_оп =-qd₁²/10 + 0,72Nf₀; (9.5)

для средних панелей:

М_пр =qd₁²/24 – 1/3Nf₀; (9.6)

М_оп =-qd₁²/12 + 2/3Nf₀; (9.7)

Моменты от продольных сил определены исходя из предположения, что каждая панель представляет собой однопролетную балку, причем крайние панели считаются шарнирно опертыми с одного конца и жестко закреплен­ными с другого, а средние панели — с обоими жестко закрепленными конца­ми. При определении гибкости расчетную длину крайних панелей принима­ют равной 0,8 длины хорды, а средних панелей — 0,65d.

Сечение нижнего пояса подбирается по формуле для центрально-растя­нутых стальных элементов по площади нетто, т. е. с учетом ослаблении от от­верстий для узловых болтов. При расположении узлового болта с эксцентри­ситетом относительно оси нижнего пояса нижний пояс проверяется на вне-центренное растяжение с учетом нагрузки от собственного веса.

Сжатые раскосы рассчитываются на продольный изгиб с расчетной длиной, равной длине раскоса между центрами узлов фермы. Растянутые раскосы рассчитываются на растяжение с учетом имеющихся ослаблений. В целях унификации все раскосы принимаются одинакового сечения.

Затем определяется количество глухарей (нагелей), необходимых для креп­ления пластинок к раскосам; рассматривается наиболее нагруженный элемент. Стальные пластинки проверяются на растяжение по ослабленному сечению и на устойчивость из плоскости, расчетная длина пластинки принимается равной расстоянию от узлового болта до ближайшего к нему болта раскоса. Для умень­шения расчетной длины пластинок ставится дополнительный стяжной болт вне раскоса.

Конструируется и рассчитывается опорный узел фермы:

• выполняется проверка торца верхнего пояса на смятие;

• назначаются размеры опорной плиты из условия опирания и закрепления анкерными болтами;

• определяется необходимая длина сварных швов для крепления угол­ков нижнего пояса к фасонкам опорного узла.

При необходимости рассчитывается стальной вкладыш в узлах разрезно­го верхнего пояса и узловой болт. Узловой болт, на который надеваются пла­стинки раскосов, рассчитывается на изгиб от равнодействующей усилий К.^, возникающих в примыкающих раскосах при односторонней нагрузке.

Момент в узловом болте М=R_б a, где а — плечо приложения силы R_б, а = δ+ 0,5δ₁ (δ — толщина пластинки-наконечника, δ₁ — толщина крайнего ребра узлового вкладыша).

Строительный подъем ферм назначается равным 1/200 пролета.

Выполняется проверка фермы на действие монтажных нагрузок.

Доцент А.В. Бобрицкий