Часть 2
Задача 5. Для точек ,,,иззадачи 4 найти:
а) уравнение прямой в каноническом, параметрическом и общем виде;
б) уравнение прямой, проходящей через точку параллельно;
в) уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно;
г) уравнение грани пирамиды;
д) уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно грани;
е) длину высоты ;
ж) уравнение высоты ;
з) координаты точки ;
и) угол между гранью и ребром.
Задача 6. Привести уравнение второго порядка к каноническому виду и определить тип кривой, которую оно задает. Сделать чертеж.
1. |
|
+ 9 |
+ 4 |
– 72 |
+ 139 |
= 0 | ||||
2. |
25 |
– 9 |
– 100 |
+ 18 |
+ 316 |
= 0 | ||||
3. |
5 |
|
|
+ 30 |
+ 12 |
+ 23 |
= 0 | |||
4. |
4 |
– 9 |
– 48 |
+ 72 |
– 144 |
= 0 | ||||
5. |
|
|
3 |
– 4 |
– 6 |
– 5 |
= 0 | |||
6. |
4 |
+ 4 |
– 16 |
+ 8 |
+ 19 |
= 0 | ||||
7. |
|
– |
– 2 |
+ 4 |
– 12 |
= 0 | ||||
8. |
25 |
+ 4 |
– 150 |
+ 24 |
+ 161 |
= 0 | ||||
9. |
6 |
|
|
+ 12 |
– 5 |
– 9 |
= 0 | |||
10. |
|
|
+ 3 |
+ 2 |
– 18 |
+ 19 |
= 0 | |||
11. |
|
+ 9 |
– 6 |
– 72 |
+ 162 |
= 0 | ||||
12. |
4 |
+ |
– 24 |
+ 2 |
+ 33 |
= 0 | ||||
13. |
|
+ 4 |
– 4 |
+ 48 |
+ 48 |
= 0 | ||||
14. |
9 |
– |
– 18 |
– 4 |
+ 41 |
= 0 | ||||
15. |
4 |
+ 4 |
+ 8 |
– 8 |
– 1 |
= 0 | ||||
16. |
|
|
+ 5 |
+ 2 |
+ 20 |
+ 14 |
= 0 | |||
17. |
25 |
– 4 |
– 150 |
– 8 |
+ 121 |
= 0 | ||||
18. |
25 |
+ 9 |
+ 100 |
– 36 |
– 89 |
= 0 | ||||
19. |
4 |
+ |
– 24 |
+ 4 |
+ 44 |
= 0 | ||||
20. |
|
+ 9 |
– 6 |
– 18 |
– 18 |
= 0 | ||||
21. |
|
– |
+ 4 |
+ 6 |
+ 20 |
= 0 | ||||
22. |
9 |
+ |
+ 54 |
– 4 |
+ 49 |
= 0 | ||||
23. |
25 |
+ 25 |
– 50 |
– 50 |
+ 41 |
= 0 | ||||
24. |
2 |
|
|
– 8 |
+ 3 |
+ 5 |
= 0 | |||
25. |
4 |
+ 9 |
+ 8 |
+ 36 |
– 104 |
= 0 | ||||
26. |
|
– 4 |
– 2 |
+ 8 |
– 103 |
= 0 |
Задача 7. Составить уравнение линии и выполнить чертеж, зная, что:
каждая точка линии одинаково удалена от точки А(−1; 2) и от прямой x – 3 = 0.
расстояние от каждой точки линии до точки А(−2;3) вдвое меньше расстояния до точки В(7; 3).
расстояния от каждой точки линии до точки А(0;−5) и до прямой 5у + 9 = 0 относятся, как 5:3.
расстояния от каждой точки линии до точки А(5;0) и до прямой 5x – 9 = 0 относятся, как 3:5.
расстояние от каждой точки линии до точки А(4; 0) и до прямой 4х − 25 = 0 относятся, как 4:5.
расстояние от каждой точки линии до точки А(2; 0) и до прямой 4х − 17 = 0 относятся, как 5:4.
каждая точка линии одинаково удалена от точки А(−2;3) и от прямой х − 4 = 0.
расстояние от каждой точки линии до точки А(−4;–1) вдвое больше, чем до точки В(2;–1).
расстояния от каждой точки линии до точки А(–4;0) и до прямой 5x – 4 = 0 относятся, как 5:3.
расстояния от каждой точки линии до точки А(0;4) и до прямой 5y + 4 = 0 относятся, как 3:5.
расстояние от каждой точки линии до точки А(0;–4) и до прямой 4y + 25 = 0 относятся, как 4:5.
расстояние от каждой точки линии до точки А(0;–2) и до прямой 4y + 17 = 0 относятся, как 5:4.
каждая точка линии одинаково удалена от точки А(3;–3) и от прямой y − 6 = 0.
расстояние от каждой точки линии до точки А(5;4) вдвое больше, чем до точки В(5;–2).
расстояния от каждой точки линии до точки А(6;0) и до прямой x + 2 = 0 относятся, как 5:3.
расстояния от каждой точки линии до точки А(0;7) и до прямой y + 1 = 0 относятся, как 3:5.
расстояния от каждой точки линии до точки А(0;2) и до прямой 2y + 5 = 0 относятся, как 4:5.
расстояния от каждой точки линии до точки А(0;3) и до прямой 2y + 3 = 0 относятся, как 5:4.
каждая точка линии одинаково удалена от точки А(2; 6) и от прямой y − 2 = 0.
расстояние от каждой точки линии до точки А(3;−2) вдвое меньше, чем до точки В(3; 4).
расстояния от каждой точки линии до точки А(0;–6) и до прямой y – 2 = 0 относятся, как 3:5.
расстояния от каждой точки линии до точки А(–7;0) и до прямой x – 1 = 0 относятся, как 5:3.
расстояния от каждой точки линии до точки А(–2;0) и до прямой 2x – 5 = 0 относятся, как 5:4.
расстояния от каждой точки линии до точки А(3;0) и до прямой 2x + 3 = 0 относятся, как 4:5.
каждая точка линии одинаково удалена от точки А(3; –5) и от прямой y + 3 = 0.
расстояние от каждой точки линии до точки А(1;5) вдвое меньше, чем до точки В(1;–1).