Задания по эконометрике
.pdf№ |
Производительность труда, |
Энерговооруженность, |
Доля рабочих ручного |
п/п |
тыс. руб. на 1 рабочего |
квт.-час на 1 рабочего |
труда в общей численности |
|
|
|
рабочих (%) |
1 |
9,8 |
4,8 |
40 |
2 |
6,7 |
2,8 |
59 |
3 |
12,4 |
7,0 |
38 |
4 |
6,9 |
3,8 |
57 |
5 |
11,8 |
5,5 |
31 |
6 |
7,3 |
3,0 |
56 |
7 |
8,4 |
3,4 |
45 |
8 |
10,7 |
5,2 |
35 |
9 |
11,1 |
5,4 |
32 |
10 |
73 |
23 |
54 |
11 |
8,8 |
3,9 |
43 |
12 |
10,0 |
5,0 |
36 |
13 |
12,1 |
6,2 |
29 |
14 |
11,0 |
5,1 |
32 |
15 |
6,8 |
2,7 |
55 |
16 |
7,0 |
2,9 |
50 |
17 |
12,0 |
6,1 |
30 |
18 |
7,5 |
3,3 |
48 |
19 |
8,0 |
3,4 |
45 |
20 |
9,2 |
3,8 |
49 |
1.Построить линейное уравнение множественной регрессии, пояснить экономический смысл его параметров.
2.Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности.
3.Определить стандартизированные коэффициенты регрессии и записать уравнение в стандартизированном масштабе.
4.На основе полученных результатов сделать вывод о силе связи результата с каждым фактором.
5.Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.
6.Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
7.С помощью составленного линейного уравнения множественной регрессии оценить, сколько будет составлять (в виде точечного и интервального прогноза)
производительность труда в тыс. руб. на 1 рабочего если энерговооруженность составляет
7,5 квт.-час на 1 рабочего, а доля рабочих ручного труда в общей численности рабочих –
42%.
21
Вариант 4
По выборке из 20 почтовых отправлений изучается зависимость стоимости
отправки корреспонденции экспресс-почтой от веса конверта и дальности перевозки:
№ |
Стоимость |
Вес конвертов, |
Дальность |
п/п |
экспресс-доставки |
грамм |
перевозки, км |
|
корреспонденции, |
|
|
|
руб. |
|
|
1 |
26 |
590 |
470 |
2 |
39 |
320 |
1450 |
3 |
80 |
440 |
2020 |
4 |
92 |
660 |
1600 |
5 |
44 |
75 |
2800 |
6 |
15 |
70 |
800 |
7 |
145 |
650 |
2400 |
8 |
19 |
450 |
530 |
9 |
10 |
60 |
1000 |
10 |
140 |
750 |
1900 |
11 |
110 |
510 |
2400 |
12 |
50 |
240 |
2090 |
13 |
20 |
30 |
1600 |
14 |
60 |
620 |
1150 |
15 |
11 |
270 |
450 |
16 |
80 |
350 |
2500 |
17 |
33 |
410 |
950 |
18 |
121 |
810 |
1600 |
19 |
155 |
700 |
2600 |
20 |
17 |
110 |
900 |
1.Построить линейное уравнение множественной регрессии, пояснить экономический смысл его параметров.
2.Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности.
3.Определить стандартизированные коэффициенты регрессии и записать уравнение в стандартизированном масштабе.
4.На основе полученных результатов сделать вывод о силе связи результата с каждым фактором.
5.Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.
6.Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F- критерия Фишера.
7.С помощью составленного линейного уравнения множественной регрессии
22
оценить (в виде точечного и интервального прогноза) стоимость экспресс-доставки корреспонденции с весом конверта 500 грамм и дальностью перевозки 1200 км.
Вариант 5
По выборке из 20 компаний энергетической промышленности США анализируется зависимость цены обыкновенных акций от среднегодовой доходности акционерного капитала и уровня выплачиваемых дивидендов:
№ |
Цена акции, $ США |
Доходность капитала, % |
Уровень дивидендов, % |
п/п |
|
|
|
1 |
25 |
15,2 |
1,60 |
2 |
20 |
13,9 |
2,14 |
3 |
15 |
15,8 |
1,52 |
4 |
34 |
12,8 |
3,12 |
5 |
20 |
6,9 |
2,48 |
6 |
33 |
14,6 |
3,08 |
7 |
28 |
15,4 |
2,92 |
8 |
30 |
17,3 |
2,76 |
9 |
23 |
13,7 |
2,36 |
10 |
24 |
12,7 |
2,36 |
11 |
25 |
15,3 |
2,56 |
12 |
26 |
15,2 |
2,80 |
13 |
26 |
12,0 |
2,72 |
14 |
20 |
15,3 |
1,92 |
15 |
20 |
13,7 |
1,92 |
16 |
13 |
13,3 |
1,60 |
17 |
21 |
15,1 |
2,36 |
18 |
31 |
15,0 |
3,00 |
19 |
26 |
11,2 |
3,00 |
20 |
11 |
12,1 |
1,96 |
1.Построить линейное уравнение множественной регрессии, пояснить экономический смысл его параметров.
2.Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности.
3.Определить стандартизированные коэффициенты регрессии и записать уравнение в стандартизированном масштабе.
4.На основе полученных результатов сделать вывод о силе связи результата с каждым фактором.
5.Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.
23
6.Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
7.С помощью составленного линейного уравнения множественной регрессии оценить, сколько будет составлять (в виде точечного и интервального прогноза) цена обыкновенных акций при среднегодовой доходности акционерного капитала 14,2% и
уровне выплачиваемых дивидендов 2,45%.
Вариант 6
По выборке из 20 крупнейших компаний США анализируется зависимость чистого
дохода компании от оборота капитала и численности служащих:
№ |
Чистый доход, млрд $ |
Оборот капитала, млрд $ |
Численность служащих, тыс. |
п/п |
США |
США |
чел. |
1 |
6,6 |
6,9 |
222,0 |
2 |
3,0 |
18,0 |
32,0 |
3 |
6,5 |
107,9 |
82,0 |
4 |
3,3 |
16,7 |
45,2 |
5 |
0,1 |
79,6 |
299,3 |
6 |
3,6 |
16,2 |
41,6 |
7 |
1,5 |
5,9 |
17,8 |
8 |
5,5 |
53,1 |
151,0 |
9 |
2,4 |
18,8 |
82,3 |
10 |
3,0 |
35,3 |
103,0 |
11 |
4.2 |
71,9 |
225,4 |
12 |
2,7 |
93,6 |
675,0 |
13 |
1,6 |
10.0 |
43,8 |
14 |
2,4 |
31,5 |
102,3 |
15 |
3,3 |
36,7 |
105,0 |
16 |
1,8 |
13,8 |
49,1 |
17 |
2,4 |
64,8 |
50,4 |
18 |
1,6 |
30,4 |
480,0 |
19 |
1,4 |
12,1 |
71,0 |
20 |
0,9 |
31,3 |
43,0 |
1.Построить линейное уравнение множественной регрессии, пояснить экономический смысл его параметров.
2.Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности.
3.Определить стандартизированные коэффициенты регрессии и записать уравнение в стандартизированном масштабе.
4.На основе полученных результатов сделать вывод о силе связи результата с каждым фактором.
24
5.Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.
6.Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
7.С помощью составленного линейного уравнения множественной регрессии оценить, сколько будет составлять (в виде точечного и интервального прогноза) чистый доход компании с оборотом капитала 60 млрд $ США и численностью служащих 160 тыс.
человек.
Вариант 7
По выборке из 20 стран анализируется зависимость индекса человеческого развития в зависимости от ожидаемой продолжительности жизни при рождении (лет) и
суточной калорийности питания населения (ккал на душу):
Страна |
Индекс |
Ожидаемая |
Суточная |
|
человеческого |
продолжительность |
калорийность питания |
|
развития |
жизни при рождении, |
населения, ккал на |
|
|
лет |
душу |
Австрия |
0,904 |
77,0 |
3343 |
Австралия |
0,922 |
78,2 |
3001 |
Аргентина |
0,827 |
72,9 |
3136 |
Бельгия |
0,923 |
77,2 |
3543 |
Бразилия |
0,739 |
66,8 |
2938 |
Великобритания |
0,918 |
77,2 |
3237 |
Венгрия |
0,795 |
70,9 |
3402 |
Германия |
0,906 |
77,2 |
3330 |
Греция |
0,867 |
78,1 |
3575 |
Дания |
0,905 |
75,7 |
3808 |
Египет |
0,616 |
66,3 |
3289 |
Израиль |
0,883 |
77,8 |
3272 |
Индия |
0,545 |
62,6 |
2415 |
Испания |
0,894 |
78,0 |
3295 |
Италия |
0,900 |
78,2 |
3504 |
Канада |
0,932 |
79,0 |
3056 |
Китай |
0,701 |
69,8 |
2844 |
Нидерланды |
0,921 |
77,9 |
3259 |
Норвегия |
0,927 |
78,1 |
3350 |
США |
0,927 |
76,6 |
3642 |
1.Построить линейное уравнение множественной регрессии, пояснить экономический смысл его параметров.
2.Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности.
25
3.Определить стандартизированные коэффициенты регрессии и записать уравнение в стандартизированном масштабе.
4.На основе полученных результатов сделать вывод о силе связи результата с каждым фактором.
5.Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.
6.Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
7.С помощью составленного линейного уравнения множественной регрессии оценить, сколько будет составлять (в виде точечного и интервального прогноза) индекс человеческого развития при ожидаемой продолжительности жизни при рождении 76 лет и суточной калорийности питания населения 3700 ккал на душу населения.
Вариант 8
По выборке из 20 литейных цехов заводов анализируется зависимость
себестоимости литья от выработки литья на одного работающего и брака:
№ |
Себестоимость 1 т |
Выработка литья на 1 |
Брак литья, % |
п/п |
литья, руб. |
работающего, т |
|
1 |
239 |
14,6 |
4,2 |
2 |
254 |
13,5 |
6,7 |
3 |
262 |
21,5 |
5,5 |
4 |
251 |
17,4 |
7,7 |
5 |
158 |
44,8 |
1,2 |
6 |
101 |
111,9 |
2,2 |
7 |
259 |
20,1 |
8,4 |
8 |
186 |
28,1| |
1,4 |
9 |
204 |
22,3 |
4,2 |
10 |
198 |
253 |
0,9 |
11 |
170 |
56,0 |
1,3 |
12 |
173 |
40,2 |
1,8 |
13 |
197 |
40,6 |
3,3 |
14 |
172 |
75,8 |
3,4 |
15 |
201 |
27,6 |
1,1 |
16 |
130 |
88,4 |
0,1 |
17 |
251 |
16,6 |
4,1 |
18 |
195 |
33,4 |
2,3 |
19 |
282 |
17,0 |
9,3 |
20 |
196 |
33,1 |
3,3 |
26
1.Построить линейное уравнение множественной регрессии, пояснить экономический смысл его параметров.
2.Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности.
3.Определить стандартизированные коэффициенты регрессии и записать уравнение в стандартизированном масштабе.
4.На основе полученных результатов сделать вывод о силе связи результата с каждым фактором.
5.Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.
6.Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
7.С помощью составленного линейного уравнения множественной регрессии оценить, сколько будет составлять (в виде точечного и интервального прогноза)
себестоимость 1 т литья при выработке литья на одного работающего 30 т и браке литья
3%.
Вариант 9
По данным 20 стран анализируется зависимость валового национального продукта от потребления и инвестиций:
№ |
ВНП, млрд. $ |
Потребление, млрд. $ |
Инвестиции, млрд. $ |
п/п |
|
|
|
1 |
14 |
8 |
1,65 |
2 |
16 |
9,5 |
1,8 |
3 |
18 |
11 |
2,0 |
4 |
20 |
12 |
2,1 |
5 |
23 |
13 |
2,2 |
6 |
23,5 |
14 |
2,4 |
7 |
25 |
15 |
2,65 |
8 |
26,5 |
16,5 |
2,85 |
9 |
28,5 |
17 |
3,2 |
10 |
30,5 |
18 |
3,55 |
11 |
31,5 |
19 |
3,65 |
12 |
33 |
20,5 |
3,5 |
13 |
35,5 |
21 |
3,7 |
14 |
36 |
22 |
3,8 |
15 |
36,5 |
24 |
3,85 |
16 |
37 |
25,5 |
3,9 |
17 |
38,5 |
26 |
4,1 |
18 |
39 |
27 |
4,25 |
27
19 |
39,5 |
28 |
4,3 |
20 |
40 |
30 |
4,4 |
1.Построить линейное уравнение множественной регрессии, пояснить экономический смысл его параметров.
2.Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности.
3.Определить стандартизированные коэффициенты регрессии и записать уравнение в стандартизированном масштабе.
4.На основе полученных результатов сделать вывод о силе связи результата с каждым фактором.
5.Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.
6.Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
7.С помощью составленного линейного уравнения множественной регрессии оценить, сколько будет составлять (в виде точечного и интервального прогноза) величина валового национального продукта при потреблении 10 млрд. $ и величине инвестиций 3%.
Вариант 10
По 20 предприятиям отрасли анализируется зависимость количества
произведенной продукции от потребления сырья и объема энергопотребления:
№ |
Продукция, тыс. шт. |
Потребление сырья, |
Объем |
п/п |
|
тыс. т. |
энергопотребления, |
|
|
|
кВт·ч |
1 |
24,6 |
3,2 |
2,3 |
2 |
37,4 |
4,1 |
1,7 |
3 |
45,4 |
2,2 |
0,9 |
4 |
46,7 |
1,6 |
2,0 |
5 |
50,1 |
4,4 |
2,7 |
6 |
51,3 |
10,5 |
3,7 |
7 |
55,0 |
2,6 |
1,0 |
8 |
66,5 |
5,7 |
2,0 |
9 |
68,3 |
9,5 |
2,1 |
10 |
70,8 |
5,0 |
1,6 |
11 |
86,1 |
2,8 |
2,0 |
12 |
96,9 |
8,1 |
2,3 |
13 |
99,1 |
6,0 |
1,5 |
14 |
111,9 |
6,2 |
2,8 |
15 |
122,6 |
10,6 |
4,2 |
16 |
166,9 |
8,3 |
2,6 |
28
17 |
171,6 |
6,1 |
2,2 |
18 |
173,8 |
9,8 |
3,5 |
19 |
177,5 |
9,6 |
8,5 |
20 |
177,6 |
13,3 |
4,2 |
1.Построить линейное уравнение множественной регрессии, пояснить экономический смысл его параметров.
2.Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности.
3.Определить стандартизированные коэффициенты регрессии и записать уравнение в стандартизированном масштабе.
4.На основе полученных результатов сделать вывод о силе связи результата с каждым фактором.
5.Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.
6.Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
7.С помощью составленного линейного уравнения множественной регрессии оценить, сколько будет составлять (в виде точечного и интервального прогноза) величина произведенной продукции при величине потреблении сырья 7 тыс. т и объеме электропотребления 1,4 кВт·ч.
Лабораторная работа №4
«Мультиколлинеарность. Гетероскедастичность и автокоррелированность
остатков» Вариант 1
В результате наблюдений получены следующие данные:
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
1 |
2 |
8 |
1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
3 |
5 |
9 |
0 |
4 |
2 |
7 |
5 |
5 |
4 |
1 |
8 |
6 |
6 |
8 |
8 |
7 |
6 |
3 |
3 |
8 |
9 |
3 |
1 |
9 |
7 |
4 |
5 |
10 |
3 |
1 |
2 |
1.По результатам данных наблюдений построить линейное уравнение множественной регрессии выражающее зависимость у от x1 и x2.
2.Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии.
29
3.Проверить наличие в модели мультиколлинеарности и сделать необходимые
выводы.
4.Проверить наличие гетероскедастичности с помощью теста ранговой корреляции Спирмена и при помощи теста Голдфелда-Квандта.
5.Определить наличие автокорреляции с помощью графического метода и критерия Дарбина-Уотсона. Уровень значимости принять равным α = 0,05.
Вариант 2
В результате наблюдений получены следующие данные:
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
1 |
8 |
8 |
2 |
2 |
5 |
6 |
2 |
3 |
3 |
9 |
9 |
4 |
8 |
6 |
9 |
5 |
9 |
8 |
9 |
6 |
4 |
3 |
3 |
7 |
1 |
5 |
3 |
8 |
4 |
8 |
2 |
9 |
6 |
2 |
3 |
10 |
7 |
8 |
7 |
1.По результатам данных наблюдений построить линейное уравнение множественной регрессии выражающее зависимость у от x1 и x2.
2.Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии.
3.Проверить наличие в модели мультиколлинеарности и сделать необходимые
выводы.
4.Проверить наличие гетероскедастичности с помощью теста ранговой корреляции Спирмена и при помощи теста Голдфелда-Квандта.
5.Определить наличие автокорреляции с помощью графического метода и критерия Дарбина-Уотсона. Уровень значимости принять равным α = 0,05.
Вариант 3
В результате наблюдений получены следующие данные:
№ п/п |
y |
x1 |
x2 |
1 |
1 |
7 |
8 |
2 |
3 |
1 |
8 |
3 |
5 |
5 |
5 |
4 |
4 |
5 |
9 |
5 |
9 |
5 |
6 |
6 |
5 |
2 |
2 |
30