Задания по эконометрике

1.Рассчитать параметры парной степенной и обратной регрессии.

2.Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации для каждой модели.

3.С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом каждой модели.

4.Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

5.С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

6.Рассчитать прогнозное значение результата для каждой модели, если прогнозное

значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.

7.Изобразить на графиках фактические данные, результаты расчетов и прогнозирования для каждой из моделей.

8.Сравнив рассчитанные показатели данных моделей, выбрать модель наилучшим образом описывающую исходные данные.

Вариант 3

По территориям Уральского и Западно-Сибирского районов известны следующие

данные:

1.Рассчитайте параметры парной показательной регрессии и равносторонней гиперболы.

2.Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации для

11

каждой модели.

3.С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом каждой модели.

4.Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

5.С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

6.Рассчитать прогнозное значение результата для каждой модели, если прогнозное

значение фактора увеличится на 8% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.

7.Изобразить на графиках фактические данные, результаты расчетов и прогнозирования для каждой из моделей.

8.Сравнив рассчитанные показатели данных моделей, выбрать модель наилучшим образом описывающую исходные данные.

Вариант 4

По территориям Центрального района известны следующие данные:

1.Рассчитать параметры парной степенной и обратной регрессии.

2.Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации для каждой модели.

3.С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом каждой модели.

4.Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

5.С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

12

6. Рассчитать прогнозное значение результата для каждой модели, если прогнозное

значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.

7.Изобразить на графиках фактические данные, результаты расчетов и прогнозирования для каждой из моделей.

8.Сравнив рассчитанные показатели данных моделей, выбрать модель наилучшим образом описывающую исходные данные.

Вариант 5

По территориям Уральского и Западно-Сибирского районов известны следующие

данные:

1.Рассчитайте параметры парной показательной регрессии и равносторонней гиперболы.

2.Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации для каждой модели.

3.С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом каждой модели.

4.Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

5.С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

6.Рассчитать прогнозное значение результата для каждой модели, если прогнозное значение фактора увеличится на 8% от его среднего уровня. Определить доверительный

13

интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.

7.Изобразить на графиках фактические данные, результаты расчетов и прогнозирования для каждой из моделей.

8.Сравнив рассчитанные показатели данных моделей, выбрать модель наилучшим образом описывающую исходные данные.

Вариант 6

Имеются следующие данные по странам:

1.Рассчитайте параметры парной степенной и обратной регрессии.

2.Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации для каждой модели.

3.С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом каждой модели.

4.Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

5.С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

6.Рассчитать прогнозное значение результата для каждой модели, если прогнозное

значение фактора увеличится на 8% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.

7.Изобразить на графиках фактические данные, результаты расчетов и прогнозирования для каждой из моделей.

8.Сравнив рассчитанные показатели данных моделей, выбрать модель наилучшим образом описывающую исходные данные.

14

Вариант 7

Имеются следующие данные по странам:

1.Рассчитайте параметры парной показательной регрессии и равносторонней гиперболы.

2.Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации для каждой модели.

3.С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом каждой модели.

4.Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

5.С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

6.Рассчитать прогнозное значение результата для каждой модели, если прогнозное

значение фактора увеличится на 8% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.

7.Изобразить на графиках фактические данные, результаты расчетов и прогнозирования для каждой из моделей.

8.Сравнив рассчитанные показатели данных моделей, выбрать модель наилучшим образом описывающую исходные данные.

Вариант 8

Имеются следующие данные по 12 однотипным предприятиям:

15

1.Рассчитайте параметры парной степенной и обратной регрессии.

2.Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации для каждой модели.

3.С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом каждой модели.

4.Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

5.С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

6.Рассчитать прогнозное значение результата для каждой модели, если прогнозное

значение фактора увеличится на 8% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.

7.Изобразить на графиках фактические данные, результаты расчетов и прогнозирования для каждой из моделей.

8.Сравнив рассчитанные показатели данных моделей, выбрать модель наилучшим образом описывающую исходные данные.

Вариант 9

По территориям Центрального района известны следующие данные:

16

1.Рассчитать параметры парной показательной регрессии и равносторонней гиперболы.

2.Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации для каждой модели.

3.С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом каждой модели.

4.Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

5.С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

6.Рассчитать прогнозное значение результата для каждой модели, если прогнозное

значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.

7.Изобразить на графиках фактические данные, результаты расчетов и прогнозирования для каждой из моделей.

8.Сравнив рассчитанные показатели данных моделей, выбрать модель наилучшим образом описывающую исходные данные.

Вариант 10

По территориям Волго-Вятского, Центрально-Черноземного и Поволжского

районов известны следующие данные:

1.Рассчитать параметры парной степенной и обратной регрессии.

2.Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации для каждой модели.

3.С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом каждой модели.

4.Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

5.С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

6.Рассчитать прогнозное значение результата для каждой модели, если прогнозное

значение фактора увеличится на 7% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.

7.Изобразить на графиках фактические данные, результаты расчетов и прогнозирования для каждой из моделей.

8.Сравнив рассчитанные показатели данных моделей, выбрать модель наилучшим образом описывающую исходные данные.

Лабораторная работа №3

«Множественная регрессия и корреляция»

Вариант 1

По выборке из 20 объектов недвижимости города выставленных на продажу

анализируется зависимость цены продаж объектов недвижимости от их общей площади и

от уровня бытовых условий:

18

1. Построить линейное уравнение множественной регрессии, выражающую зависимость цены продаж объектов недвижимости (тыс. $) у от их общей площади (кв. м.) x1 и рейтинга бытовых условий (ранговая переменная 1-10) x2 , пояснить экономический

смысл его параметров.

2.Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности.

3.Определить стандартизированные коэффициенты регрессии и записать уравнение в стандартизированном масштабе.

4.На основе полученных результатов сделать вывод о силе связи результата с каждым фактором.

5.Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.

6.Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

7.С помощью составленного линейного уравнения множественной регрессии оценить, сколько будет составлять (в виде точечного и интервального прогноза) цена продажи объекта недвижимости с общей площадью 180 кв. м. и рейтингом бытовых условий 8.

Вариант 2

Ниже приводятся данные о результатах аукционных торгов старинными часами.

Выясняется зависимость цены продаж от возраста часов и числа участников аукционных

торгов.

19

1. Построить линейное уравнение множественной регрессии, выражающую зависимость цены продаж старинных часов ($) у от возраста часов (лет) x1 и числа участников аукционных торгов (человек) x2 , пояснить экономический смысл его

параметров.

2.Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности.

3.Определить стандартизированные коэффициенты регрессии и записать уравнение в стандартизированном масштабе.

4.На основе полученных результатов сделать вывод о силе связи результата с каждым фактором.

5.Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.

6.Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

7.С помощью составленного линейного уравнения множественной регрессии оценить, сколько будет составлять (в виде точечного и интервального прогноза) цена продажи старинных часов с возрастом составляющим 155 лет и числом участников аукционных торгов равным 8.

Вариант 3

По выборке из 20 предприятий некоторой отрасли промышленности анализируется зависимость производительности труда рабочего от энерговооруженности и доли рабочих ручного труда в общей численности рабочих:

20