Таблица 11.16

Расчёты сезонной компоненты

3) формируем таблицу 11.17, поместив в первые три столбца значения t , yt и Si (числа округлены до второго знака после запятой). Исклю-

чим влияние сезонной компоненты, вычислив yt − Si (столбец 4).

4) согласно аддитивной модели yt − Si =T + E . Следовательно, стол-

бец 4 содержит только тенденцию и случайную компоненту.

Выберем тип линии тренда по внешнему виду точечной диаграммы (t; yt − Si ) , t =1,...,20 . Более всего подойдёт полином 2-го порядка. Поэто-

му используем в MS Excel пункт меню «Диаграмма» и выбираем опцию «Добавить линию тренда…». Уравнение регрессии помещаем на диаграм-

ме (рис. 11.19):

T = 3,958 t2 − 70,936 t +1575,2 .

Подставляя в это уравнение числа t =1,...,20 , найдём значения тенденции T (столбец 5 табл. 11.17).

Рис. 11.19 – Кривая тренда временного ряда

244

5) найдём теоретические значения уровней ряда yˆt =T + Si , получен-

ные по аддитивной модели (столбец 6 табл. 11.17). Определим случайную компоненту E = yt − yˆt (столбец 7). Возведём её в квадрат (столбец 8).

Рассчитаем выборочное среднее фактических уровней ряда:

Находим значения (yt − y )2 в последнем столбце таблицы 11.17. Вы-

числяем суммы по двум последним столбцам и определяем коэффициент детерминации:

245

Следовательно, можно сказать, что аддитивная модель объясняет 74,83% общей вариации уровней временного ряда. На долю остальных факторов приходится 25,17%.

На одном графике (рис. 11.20) поместим фактические значения yt уровней временного ряда и теоретические yˆt , полученные по аддитивной модели.

Рис. 11.20 – Уровни временного ряда

По рис. 11.20 видно, что теоретические значения yˆt не слишком отличаются от фактических значений yt . Вычислим среднее значение относительных отклонений

которое можно считать достаточным для достоверных прогнозов.

Б) С помощью найденной модели рассчитаем прогноз безработицы в Украине на 2010 г. поквартально.

Прогнозное значение Ft уровня временного ряда в аддитивной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент. Подставляя t = 21,22,23,24 в уравнение T = 3,958 t2 − 70,936 t +1575,2 , оценим значения тенденции временного ряда. Прибавляя к ним значения сезонных составляющих, получим:

246

F21 =T21 + SI = 2033,12 ; F22 =T22 + SII =1964,16 ;

F23 =T23 + SIII =1893,87 ; F24 =T24 + SIV = 2060,15.

Итак, в 2010 г. в Украине уровень безработицы предположительно составит: в I-м квартале – 2033,12 тыс. чел.; во II-м – 1964,16 тыс. чел.; в III-м – 1893,87 тыс. чел.; в IV-м – 2060,15 тыс. чел. (рис. 11.21).

Рис. 11.21 – Прогнозы аддитивной модели

Рассмотрение примера завершено.

247

XPL1 = {Cs (t0 ),s =1, S,P(t −1),OS j (t −1), OR j (t −1),Tar j (t −1), j =1, nvid }, (12.1)

где nvid − количество групп товаров.

В качестве выходных переменных YPL1 первого уровня управления выступают прибыль Pпл(t) , которую нужно получить за плановый период времени (месяц, квартал, год и т.д.), объемы поставок и реализации в денежном измерении по каждой товарной группе OS плj (t), ORплj (t) интерва-

На вход второго уровня управления поступают сведения о показателях Баланса на начало планового периода Cs (t0 ) ( s − статья Баланса, s =1, S ), со-

вокупности поступивших предложений поставщиков Z, действующих договорах поставок D1, и договорах, по которым истек срок действия D2 , а также

значениявыходныхпеременных YPL1 изпервогоуровняуправления:

XPL2 = {Cs (t0 ), s =1, S, Z, D1, D2 , Pпл(t),OS плj (t),ORплj (t),

Задача планирования второго уровня состоит в формировании плана поставок и реализации таким образом, чтобы прибыль от основной дея-

тельности была максимальной и не ниже плановой Pпл(t) . Множество выходных переменных второго уровня YPL2 управления характеризуется плановыми заданиями для отделов поставок: обеспечить поставку niпл( j) (t)

единиц товара i -го вида (i =1, N ( j) ) в j -й товарной группе, в ценовом ин-

щих договоров данной торговой компании, m − номер договора), а про- давцы-консультанты реализуют план продаж.

Анализ работы внутренних аудиторов, позволил установить, что цель контроля в плановом режиме – выявление проблем, которые могут стать причиной невыполнения плановых показателей на трех уровнях

управления {YPL1,YPL2 ,YPL3, j , j =1, nvid } и выработка управляющих воз-

действий, направленных на выполнение плана.

Анализ деятельности торговых компаний показал, что выявление проблем в плановом режиме осуществляется на основании проверки на наличие прецедентов проблемных ситуаций и аналогий (проблемная ситуация может быть идентифицирована как по отчетным данным так и прогнозным расчетам полученным по результатам экономико-математи- ческого моделирования). Последовательность операций контроля разработки решений в режиме планирования − сверху вниз (от первого уровня к третьему). Сформированная гипотеза о механизме контроля, является основанием для формализации процесса контроля в плановом режиме.

Процесс контроля принятия решений по торговому обеспечению предприятия осуществляется на основании информации по действующим договорам, договорам торговой статистики, а также договорам, которые находятся на стадии согласования.

На основании анализа деятельности торговой компании, норматив- но-правовых актов регулирующих заключение договоров были выделены следующие характеристики договоров и определена их структура.

Обозначим множество всех договоров, по которым хранится информация в базе данных ИТ СППР «Аудит» − D , а договора поставки −

dm , m =1, M , (где m и M номер и количество договоров соответственно). Тогда множество договоров имеет вид: D = {dm , m =1, M }. В качестве характеристик договора поставки dm выступают:

(12.7)

где m − номер договора,

c f − поставщик ( c f C , где C − совокупность поставщиков компании, f − номер поставщика);

b − объем поставки по договору;

b = (b1,b2 ,....,b Np ) − партии поставок; Cen − цена товара;

har = (har1, har 2 ,...har L ) − характеристики товара;

251

i I ( j) : (i I1) (i I3 ) i I2 .

Таким образом, структура номенклатуры товарооборота торговой компании имеет вид:

I( j) = I1( j) I2 ( j) I3 ( j) .

j J j J

Структура товарных групп определяется в зависимости от скорости их реализации. Для определения принадлежности товарной группы разработаны логико-формальные правила.

1. Если средний срок реализации товаров данной товарной группы не превосходит некоторого срока (определенного торговой компанией) srr′, то товарная группа принадлежит к множеству быстрореализуемых товарных групп:

j J : (srr j ≤ srr′) j J 2 .

2. Если средний срок реализации товаров данной товарной группы превосходит некоторый срок (определенный торговой компанией) srr′′ (srr′′ < srr′) , то товарная группа принадлежит к множеству медленно реа-

лизуемых товарных групп:

j J : (srr j > srr′′) j J 2 .

3. Если товарная группа не является ни быстрореализуемой, ни медленно, то принадлежит к множеству товарных групп «среднего срока реализации»:

j J : (j J1) (j J3 ) j J2 .

Следовательно, структура товарных групп в зависимости от скорости их реализации имеет вид: J = J1 J2 J3 .

12.2. Адаптивные модели контроля по прецедентам товарного обеспечения торгового предприятия

На основании информации по договорам торговой компании на поставку продукции аудитор выявляет проблемы, которые могут быть причиной невыполнения плановых показателей поставок, определенных в формулах (12.2), (12.4), (12.6). На основании анализа деятельности внутренних аудиторов торговой компании были выделены и формализованы прецеденты при формировании товарного обеспечения на трех уровнях управления, начиная с первого. Для их формализации введем индекс про-

255

воров на поставку социальной группы соответственно, которые, в свою очередь, определяются по следующим логико-формальным правилам:

M5 Z D1 : dm (i) M 4 i I1( j) ;

M 6 Z D1 : dm (i) M 6 i I3( j) .

На втором уровне были выделены следующие проблемы.

1. Соотношение объемов поставок i( j) -го вида продукции по проблемным договорам первого вида к плановому объему поставок превышает критический уровень uri1( j) , i I1pr ( j), j J1pr :

5. Объем проблемных договоров трех видов j -й товарной группе превышают критический уровень urj4 , j J 4pr :

3

∑ηlj > urj4 .

l=1

6.Составление договоров в j -ой товарной группе без определения оптимального соотношения ассортимента, качества и цен товара:

(η5j > ur5j ) (η6j < urj6 ).

На третьем уровне были выделены следующие проблемы.

1. Соотношение объемов поставок i( j) -го вида продукции по проблемным договорам первого вида, заключенных k -м менеджером к его

257

ва и цены товаров уменьшается от 27,84% – 67,69% в зависимости от уровня контроля.

Рис. 12.1 − Схема формализации процесса контроля принятия

решений по управлению товарным обеспечением предприятия

Таблица 12.1

Результаты практического использования адаптивных моделей в системе контроля поставок товаров

на предприятии ОАО «Фаворит»

259

РАЗДЕЛ 13

ЗАДАЧИ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕТА РЕЗУЛЬТАТОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ

13.1. Системный анализ деятельности, хозяйственных средств и источников предприятия

В режиме учета деятельность предприятия представляется в виде операций, которые сгруппированы по их отношению к хозяйственным средствам и источникам на первом и втором уровне и по отношению множествам операций доходов или расходов на третьем уровне. Поэтому для разработки моделей взаимосвязей характеристик деятельности предприятия на основании методологиисистемногоанализанеобходимоосуществить:

−группировку, формализацию множеств хозяйственных средств, их источников, операций деятельности предприятия и их характеристик;

−формализацию взаимосвязей между множествами операций и их характеристиками.

Моделирование взаимосвязей характеристик деятельности предприятия. Структура хозяйственных средств и источников предпри-

ятия отображается в отчетной форме Ф1 «Баланс» поэтому формализация

множеств и показателей хозяйственных средств и их источников основана на структуре данного документа.

Хозяйственные средства отображаются в первой части Баланса – Активе, которая состоит из трех частей Ai , i =1,3 (табл. 13.1). Вторая часть Баланса – Пассив, в которой отображаются источники хозяйственных средств состоит из пяти частей Пi , i =1,5 . Из определения структуры хо-

зяйственных средств и Актива Баланса в Положениях (Стандартах) бухгалтерского учета (П(С)БУ) следуют соотношения:

Из определения структуры хозяйственных источников и Пассива Баланса в П(С)БУ следуют соотношения:

Так как множество A конечно (каждому элементу множества можно поставить в соответствие натуральное число: инвентарный номер, код, учетный номер и т.д.), то система ( A) всех подмножеств множества A

представляет собой кольцо множеств. Аналогично, система множеств(П) всех подмножеств множества П является кольцом множеств.

261