5) (Avb)λ(cvb)
Решение: количество переменных 3, следовательно количество строк в таблице истинности должно быть 23 = 8. Количество логических операций в формуле 3, следовательно, количество столбцов в таблице истинности должно быть 3+3=6. См. таблицу 5.
A |
B |
C |
AVB |
CVB |
(AVB)Λ(CVB) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Таблица 5. Таблица истинности к п. 5
Задание №2: найти значения следующих сложных высказываний, если известно, что p=Ложь q=Истина r=Истина:
1)
2)(PVq)λ(qVr)
3)
4)VqΛr
Истину обозначают цифрой 1, а ложь цифрой 0, следовательно:
1)
p |
q |
r |
pvq |
↔ | ||
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Таблица 6.
2) (pVq)Λ(qVr)
p |
q |
r |
pvq |
qvr |
ʌ |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Таблица 7.
3)
p |
q |
r |
pvq |
rʌq |
ʌ | |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Таблица 8.
4)VqΛr
p |
q |
r |
qʌr |
v | |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Таблица 9.
Задание №3: установить истинность высказываний:
1)
2)
3)
4)
5)
1)
x |
y |
x |
y |
xvy |
(xvy)→y) |
xvy | |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Таблица 10.
2)
x |
y |
x |
xvy |
x˄y |
x˄y | |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Таблица 11 .
3)
x |
y |
x |
y |
x˄y |
x˄y |
xvy | |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Таблица 12.
4)
x |
y |
z |
zvy |
zvy→y |
x˄y |
zvy→y˄(xy) | |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Таблица 13.
5)
x |
y |
z |
zvy |
(zvy)→y |
xvy |
(zvy)→y)(xvy) | |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Таблица 14.
Задание №4: в данном задании мне было поручено выполнить пункты б,е,ж. По заданной логической схеме составить выражение и заполнить для него таблицу истинности.
Решение: см. Таблицу 15, 16, 17
б) A˄B
A |
B |
neA |
neB |
neAʌneB |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Таблица 15.
е) A˅B
A |
B |
neA |
neB |
neAVneB |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Таблица 16.
ж) А˅B
A |
B |
neB |
AVneB |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Таблица 17.