методичка основы финансовых вычислений

42

Рис. 2.6. Задание интервалов входных данных

В результате получим протокол отчета инструмента Регрессия (табл. 2.3).

Таблица 2.3

Используя данные табл. 2.3, доходность акции согласно рыночной модели можно записать в виде mi = –2,44 + 0,53mr. Следовательно, b-коэффициент акции компании «Мосэнерго» равен 0,53 и ai = –2,44.

Для вычисления собственного риска воспользуемся формулой

Тогда (остаток SS = 318,11, см. табл. 2.3).

Этап 3. Расчет систематического риска (или рыночного) и общего риска.

Для вычисления систематического, или рыночного, риска с учетом двух предыдущих этапов расчета сначала вычисляем

= 0,28, а затем определяем величину рыночного риска: = 0,28 26,51 = 7,42.

Общий риск

R-квадрат равен 0,22 (см. табл. 2.3). Пояснения для вычислений без ПК:

Это отношение характеризует долю риска данных ценных бумаг, вносимую рынком. Поведение акций компании «Мосэнерго» на 22%

44

предсказуемо с помощью индекса рынка. Полученное соотношение согласуется с отчетом Регрессии, представленным на рис. 2.7.

Рис. 2.7. Средние доходности и риски торговых инструментов,

атакже параметры рыночной модели акции компании «Мосэнерго»

исоставляющие ее общего риска

Акции компании «Мосэнерго» нельзя отнести к классу «агрессивных» ценных бумаг, так как β-коэффициент равен 0,53.

Введем показатель ai = ai + (bi — 1)mf = –2,44 + (0,53 – 1) · 3,11 = = –3,9, который представляет собой премию за риск, показывающую, насколько доходность акции отличается от среднерыночной доходности при соответствующем уровне риска.

Результаты выполненных расчетов разместим на рабочем листе Excel (см. рис. 2.7).

2.3.Комплексный пример выполнения части 2 лабораторной работы

В табл. 2.4 представлены ежемесячные данные о стоимости акций компаний «Мосэнерго» и «Уркалий» и корпоративных облигаций ММВБ, а также значения общего индекса рынка*.

* Использован архив котировок с сайта http://www.finam.ru/analysis.

2) сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг при условии, что обеспечивается доходность портфеля не меньшая, чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом доходности по рыночному индексу РТС;

3) построить линию рынка ценных бумаг — SML.

Р е ш е н и е . 1. Выберем из табл. 2.4 исходные данные, рассчитаем по формуле (2.16) доходности соответствующих торговых инструментов и занесем их на рабочий лист Excel (рис. 2.8).

46

Рис. 2.8. Заполнение таблицы исходных данных

вMS Excel

2.Проведем предварительные расчеты. Проанализировав математическую модель (2.12)–(2.15), приходим к заключению, что для дальнейших расчетов потребуются значения оценок математического ожидания доходностей по безрисковой ценной бумаге (облигации)

и ценным бумагам, рыночному индексу РТС а также квадра-

та риска (волатильности) доходности по рыночному индексу Нахождение указанных величин с помощью MS Excel проводится

по этапам 1–3, приведенным в п. 2.2.

Этап 1. Определение значений оценок математического ожидания доходностей по безрисковой ценной бумаге (облигации) и ценным бумагам, а также рыночному индексу РТС основывается на применении функций СРЗНАЧ и ДИСП (или ДИСПР — для генеральной совокупности) из категории Статистические (рис. 2.9).

Обращаясь к Мастеру функций, вызываем функцию СРЗНАЧ, затем аналогичным образом — функцию ДИСП и т.д.

Заметим, что функция срзнача в отличие от срзнач предназначена для обработки не только числовой, но и символьной (например, логической — 0 или 1) информации. То же самое верно и для других функций с окончанием «a»: ДИСПА, ДИСПРА и т.п.

Этапы 2–3. Для оценки таких характеристик каждой ценной бумаги, как ai, βi, R2, а также общего рыночного

из Анализа данных (рис. 2.10–2.13).

49

Рис. 2.13. Протокол отчета инструмента Регрессия с пояснением смысла некоторых ячеек

для акции компании «Уркалий»

Аналогичным образом получаем протокол отчета инструмента Регрессия для акций компании «Мосэнерго».

Найдем для акций значения

Результаты выполненных расчетов разместим на рабочем листе MS Excel (рис. 2.14).