Теория вероятностей - Шпаргалка (Формулы)

• Перестановки:

• Размещения из n элементов по m (порядок!)

• Сочетания из n элементов по m

• Свойства сочетаний:

1. 

2. 

3. 

4. .

5. - рекуррентная формула, где .

• Перестановки с повторениями

• Размещения с повторениями

из n элементов по m элементов (порядок!)

• Сочетания с повторениями

из n элементов по m элементов

• Относительная частота

• Геометрическая вер.

• Условная вер.

• Вероятность суммы Н-событий

При больших значениях n .

• Перестановки:

• Размещения из n элементов по m (порядок!)

• Сочетания из n элементов по m

• Свойства сочетаний:

6. 

7. 

8. 

9. .

10. - рекуррентная формула, где .

• Перестановки с повторениями

• Размещения с повторениями

из n элементов по m элементов (порядок!)

• Сочетания с повторениями

из n элементов по m элементов

• Относительная частота

• Геометрическая вер.

• Условная вер.

• Вероятность суммы Н-событий

При больших значениях n .

• Вер. ХОТЯ БЫ 1

• Полная вер.

• Формула Байеса

• Бернулли:

• Количество Н:

• Наивероятнейшее:

• Формула Пуассона:

• Муавра-Лапласа: ,

где

• ,

где

• Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых

вероятность появления события равна р (0 < p < 1), абсолютная величина отклонения

относительной частоты появления события от вероятности появления события

не превысит положительного числа , приближенно равна удвоенной

интегральной функции Лапласа

при : .

• Вер. ХОТЯ БЫ 1

• Полная вер.

• Формула Байеса

• Бернулли:

• Количество Н:

• Наивероятнейшее:

• Формула Пуассона:

• Муавра-Лапласа: ,

где

• ,

где

• Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых

вероятность появления события равна р (0 < p < 1), абсолютная величина отклонения

относительной частоты появления события от вероятности появления события

не превысит положительного числа , приближенно равна удвоенной

интегральной функции Лапласа

при : .