Тема 4. Производство и издержки

Задание 4.2. Для ответа на поставленное задание необходимо исходить из следующих условий:

• Постоянные издержки существуют и при нулевом производстве.

• Общие издержки , где– общие переменные издержки.

• Удельные (средние) издержки на единицу продукции определяются следующим образом:

– средние переменные издержки , где- объем продукции;

– средние постоянные издержки ;

– средние общие издержки .

Предельные издержки , т.е. издержки связанные с производством дополнительной единицы продукции равны= (TC)^.

Объем выручки , где- цена единицы продукции.

Прибыль (P_f) определяется по формуле: P_f=TR –TC.

В условиях совершенной конкуренции при максимизации прибыли фирмы выдерживается правило .

1. Составим и заполним табл. 4.1.

Таблица 4.1

Q	TC	P	TFC	TVC	AC	AVC	AFC	MC
1	2	3	4	5(2-4)	6(2:1)	7(5:1)	8(4:1)
0	26	15	26	-	-	-	-	0
1	38		26	12	38	12	26	12
2	48		26	22	24	11	13	10
3	52		26	26	17,3	8,6	8,7	4
4	67		26	41	16,75	10,2	6,5	15
5	95		26	69	19,0	13,8	5,2	28

2. Определим объем продукции, при котором,. В этом случае четвертая единица будет предельной для фирмы, так как издержки на предельную единицу (15) сравняется с рыночной ценой.

Определить размер прибыли (P_f), полученной фирмой:

P_f=15 ·4-67=-7, т.е. фирма понесет убытки в размере 7 – денежных единиц. В данном случае , т.е.с каждой реализованной единицы продукции фирма полностью возмещает переменные издержки (10,2), часть постоянных издержек 4,8 (15-10,2) недовозмещает часть постоянных издержек –1,75(16,75-15).

В этом случае стратегия конкурентной фирмы – минимизация убытков.

Задание 4.3. Уравнение спроса .

Уравнение совокупных издержек .

Определить:

1. Уравнение предельных издержек .

2. Равновесную цену и равновесный объем.

3. Величину издержек ;;;;;;.

4. Размер прибыли (P_f) или убытка (-P_f).

Фирма работает на рынке совершенной конкуренции.

Р е ш е н и е. Согласно маржинальной концепции кривая предельной полезности есть кривая спроса , а кривая предельных издержек есть кривая предложенияQ_S.

1. Уравнение предельных издержек.

.

2. Равновесная цена и равновесный объем, из условия:

; ;.

3. Величина издержек:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) 4;

е) ;

ж) .

4. Величина прибыли (P_f) или убытка:

P_f =TR – TC; TR = P Q = 41 156 = 6396;

P_f = 6396 – 3898 = 2498.

Тема 5. Фирма в условиях рынка

Задание 5.2. Заполнить таблицу и определить стратегию конкурентной фирмы.

Таблица 5.1

Цена P	Объём продукции Q	Выручка TR	Совокупные издержки TC	Общие постоянные издержки TFC	Общие переменные издержки TVC	Средние общие издержки AC	Средние переменные издержки AVC	Предельные издержки МС
		2700	2800		1900	14
13,5	200			900			9,5

При определении стратегии конкурентной фирмы воспользуемся правилом .

1-й шаг. – определяем объем продукции.

2-й шаг. Сравниваем при данном объеме ценусо средними общими издержками.

Стратегия фирмы:

1. – фирма убыточна. Она не возмещает даже переменные издержки. Фирма должна закрываться.

2. При – фирма полностью возмещает переменные издержкии часть постоянных издержек с каждой единицы продукции. В этом случае фирма минимизирует убытки.

3. При – фирма полностью возмещает издержки и получает нормальную прибыль (доход на собственные ресурсы).

4. При – фирма получает экономическую (или чистую) прибыль.

По нашей табл. 5.1:

;

;

;

.

У фирмы складываются следующие соотношения при ,,:

, следовательно, фирма минимизирует убытки.

Задание 5.3. Целевой функцией любой предпринимательской фирмы является максимизация прибыли. Средством (во внутренней среде), создающим условия для достижения этой цели, является снижение издержек. Однако сам процесс максимизации прибыли фирмы зависит от структуры рынка, т.е является ли он рынком совершенной или несовершенной конкуренции.

Решение задач в п. 5.3 предполагает использование правил по минимизации издержек и максимизации прибыли, сформулированных в микроэкономике, и знания зависимостей между удельными (средними) издержками AVC,AFC,AC и предельными издержками МС, а также связью между динамикой предельного продукта МР, среднего продукта АР и изменением предельных издержек МС и средних издержек AC.

Для минимизации издержек при одном использованном ресурсе должно выполняться ряд условий

1) при:

тогда достигает своего минимума,

2)

если – достигает максимума, то– минимума.

При использовании нескольких переменных ресурсов для достижения минимальных издержек в процессе их комбинирования должно выполняться следующее условие:

где - предельный продукт соответствующий единицы данного ресурса,

- цена ресурса.

- количество единиц предельного продукта, от соответствующего ресурса, приходящегося на 1 руб. израсходованный на данный ресурс, т.е. это показатель удельной эффективности. Если, например,будет означать, что на 1 руб. трудовых ресурсов получено больше предельного продукта по сравнению с соответствующей единицей капитальных ресурсов. Следовательно, на следующем шаге комбинирования ресурсов следует приобретать трудовые ресурсы.

Минимизация издержек является условием необходимым, но недостаточным для максимизации прибыли.

В использовании отдельного ресурса с целью максимизации прибыли должно выполняться условие где- предельный продукт в денежной форме, созданный соответствующей единицей ресурса,Р_L – цена ресурса, Р – цена продукции.

Это отношение означает, что как только MRP_L сравняется с Р_L – это будет последняя (предельная) единица ресурса, которую приобретет фирма.

При использовании n-ресурсов для максимизации прибыли конкурентной фирмы должно выполняться условие .

Для различных рыночных структур одно и то же выражение, в сущности, примет различные формы.

Условия максимизации прибыли (Р_f) при различных рыночных структурах и одном примененном ресурсе приведены в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Вариант	Рынок товаров	Рынок ресурса	Условия максимизации прибыли
1	Совершенная конкуренция	Совершенная конкуренция
2	Монополия	Совершенная конкуренция
3	Совершенная конкуренция	Монопсония
4	Монополия	Монопсония

Пример 1. Функция предельных издержек от объема производства на восходящем участке конкурентной фирмы имеет вид .Постоянные издержки (TFC) равны 36. Определить средние издержки (AC), совокупные издержки (ТС) и совокупную выручку (TR).

Р е ш е н и е. Определим:

0. Совокупные издержки

1. Средние издержки:

2. Объем производства Q, используя правило Р=МС=АС:

Q² = 36; Q =6.

0. Предельные издержки МС=5+2Q ; МС =17; Р =17;

1. Совокупную выручку

2. Совокупную прибыль

Фирма не получает экономическую прибыль, а получает нормальную.

Пример 2. На рынке совершенной конкуренции средние издержки типичной фирмы представлены выражением Отраслевой спрос в долгосрочном плане задается уравнениемОпределить количество фирм, которое в долгосрочном плане удовлетворит совокупный спрос.

Р е ш е н и е. Определим:

1. Средние минимальные издержки АС и объем производства Q фирмы.

Возьмем производную функции АС и приравняем к нулю:

; Q =2

2. Средние издержки фирмы при

3. Объем продукции в отрасли для удовлетворения спроса:

4. Количество фирм для удовлетворения спроса:

Пример 3. Функция спроса на монопольном рынке товаров представлена в виде Функция общих затрат монополии отображается уравнениемОпределить максимальную прибыль монополии при продаже всего выпуска по единой цене.

Р е ш е н и е.

Для монополии максимизация прибыли достигается при условии MR=MC. Определим:

1. Предельные издержки

2. Предельную выручку:

3. Объем продукции, при котором монополия получает наибольшую прибыль (Р_f), при условии МС=MR: 4Q = 90 – Q; Q =18.

4. Сумму выручки, максимизирующую прибыль монополии:

3. Общую величину издержек

4. Величину максимальной прибыли

Пример 4. Фирма на рынке установила цену Р=15. Уравнение спроса фирмы, максимизирующей прибыль, имеет вид Определить предельные издержкиМС фирмы.

Р е ш е н и е. Фирма монопольная. Максимизация прибыли возможна при условии MR =MC. Определим:

1. Объем продукции, произведенный фирмой Q=34-30=4;

2. Уравнение совокупной выручки:

3. Предельную выручку

Пример 5. Отраслевое уравнение спроса отображается уравнением а уравнение предложенияУравнение предельных издержек фирмы имеет вид:Определить совокупную выручкуTR фирмы.

Р е ш е н и е. Используем правило Р=МС. Определим:

1. Рыночную цену Р: .

2. Объем продукции Q, производимый фирмой: 9=2Q+3; Q=3.

3. Совокупную выручку