Живов_Кузнечно-штамповочное оборудование

Раздел IL ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПРЕССЫ

Рис. 9.1. Схемы технологических процессов и графики деформирующей силы:

а- осадка; б - прямое выдавливание; в - обратное выдавливание

апри обратном выдавливании (закрытой прошивке)

(обозначения в формулах (9.14)-(9Л7) см. на рис. 9.1).

Для расчета параметров рабочего хода ковочного гидравлического пресса в качестве исходных данных выберем линеаризованный график деформирую­ щих сил при осадке, приведенный на рис. 9.1, а. Тогда

Р = Ро-^Д5

где PQ - начальная деформирующая сила; Д - коэффициент, характеризующий интенсивность увеличения сопротивления заготовки в зависимости от переме­ щения подвижной поперечины в процессе рабочего хода, Д = {Р^- PQ)/S/, Р^, S^ - конечная деформирующая сила и ход подвижной поперечины соответственно.

280

Глава 9. Расчет насосного привода гидравлического пресса

На основании уравнений Бернулли и неразрывности для участков трубопро­ вода 1-3 (рабочие цилиндры - аккумулятор) и 2-5 (возвратные цилиндры - сливной бак), а также допущений, сформулированных при рассмотрении прямо­ го холостого хода, находим выражения для определения давления жидкости в рабочих и возвратных цилиндрах, аналогичные (9.4):

Выражая P,, P2 согласно формуле (9.2) и подставляя выражения для pi и р2, приводим уравнение (9.18) к виду

(9.20)

dt

Здесь

А=М + ^Х^/-ОЛ5Ц,ЯХ/?Л]РЕ/Р|^+

^Х^1+0Л5Ц,ЯХ/)Л1РЕФ^ ;

- ( ^ Z ^ 2 + 0 ' 1 5 ^ 2 ' ^ Z ^ A ] ; ' 5 -^0 •

Физический смысл коэффициентов ^, 5 и С в уравнении (9.20) такой же, как в уравнении (9.5). При Д = О уравнение (9.20) переходит в уравнение (9.5). Урав-

некие (9.20) становится линейным после замены — = (v ): dt Ids

281

Для решения этого уравнения воспользуемся методом изменения произ­ вольной постоянной. Интегрируя и используя начальные условия: при ^ = О, ^ = О и V = О, получаем

При Д = О (деформирующая сила в процессе рабочего хода постоянна) вы­ ражение для скорости подвижной поперечины (9.22) совпадает с (9.7).

Из выражения (9.22) следует, что скорость подвижной поперечины в про­ цессе рабочего хода является переменной, т. е. имеет место неустановившееся течение. В начале рабочего хода скорость равна нулю, затем возрастает до мак­ симального значения и падает до нуля при непрерывном повышении деформи­ рующей силы. Для ориентировочного определения длины рабочего хода в выра-

Для определения максимальной скорости необходимо найти производную

— из выражения (9.22) и приравнять ее нулю. Тогда найденный ход S будет dS

В частном случае при A = Q и Д = О после раскрытия неопределенности ус­ танавливаем, что

V m a x = V ^ = l^ycT-

Это совпадает с полученным ранее выражением (9.13).

282

Глава 9. Расчет насосного привода гидравлического пресса

Чтобы определить продолжительность рабочего хода, представим скорость

В выражении (9.22) в виде производной пути по времени: v = — , а кроме того,

После интегрирования с учетом начального условия: при ^ = О 5* = О, и преобра­ зования получаем

,Ш1Щ_^,^.

Приравнивая правые части выражений (9.23) и (9.27) и решая полученное урав­ нение относительно t, находим продолжительность рабочего хода

При интегрировании уравнения движения (9.21) для случая линеаризован­ ного графика деформирующей силы с несколькими участками произвольную постоянную определяем с учетом начальных условий на каждом участке.

Рассмотрим влияние коэффициентов А, В, С и Д на характер изменения ско­ рости подвижной поперечины согласно выражению (9.22). С увеличением коэф­ фициента А при прочих равных условиях продолжительность разгона подвижной поперечины возрастает, значение максимальной скорости несколько уменьшается и смещается в сторону конца рабочего хода, длина которого возрастает. Влияние А будет сильнее проявляться при расчетах быстроходных прессов, а также прес­ сов с низким давлением рабочей жидкости. Коэффициент А зависит от размеров трубопровода. Для уменьшения его трубопровод необходимо делать коротким.

Коэффициент В зависит от гидравлических сопротивлений и размеров трубо­ провода, с уменьшением В возрастает максимальное значение скорости подвижной поперечины и происходит смещение этой скорости к началу рабочего хода (период разгона сокращается). При проектировании гидравлической системы пресса нужно стремиться уменьшить сопротивление течению жидкости в трубопроводе.

С увеличением С возрастает скорость установившегося движения подвижной поперечины. Однако это целесообразно только в определенных пределах. Посколь­ ку при достижении некоторого определенного значения С, устанавливаемого на ос­ новании энергетического расчета, происходит уменьшение КПД гидравлического пресса, такой путь повышения его быстроходности не всегда целесообразен. Для выбора рационального значения коэффициента С необходимо проводить энергети­ ческий расчет и только после этого принимать окончательное решение.

283

Рис. 9.2. Влияние коэффициентов уравнения движения на рабочий ход подвижной поперечины

Быстроходность и рабочий ход гидравлического пресса в основном определя­ ются коэффициентом Д характеризующим интенсивность нарастания сопротивле­ ния движению подвижной поперечины со стороны деформируемой заготовки. Как показано на рис. 9.2, а, с увеличением коэффициента Д длина рабочего хода умень­ шается. Если — < Д, то данная операция вообще не может быть выполнена на рас-

dS

сматриваемом прессе, так как по сравнению с инерционными силами сопротив­ ление деформированию со стороны заготовки нарастает интенсивнее.

Период разгона подвижной поперечины в процессе рабочего хода зависит от отношения 2В/А (рис. 9.2, б): чем оно больше, тем короче период разгона. Од­ нако увеличивать его надо путем уменьшения значения А, в противном случае снижается максимальная скорость подвижной поперечины.

Обратный холостой ход. Скорость подвижной поперечины гидравлического пресса должна быть задана в технических условиях на проектирование. Задача расчета - определение силы, развиваемой возвратными цилиндрами (например, определение размеров поперечных сечений плунжеров при заданном давлении). Для осуществления обратного холостого хода необходимо соединить возвратные цилиндры с источником жидкости высокого давления - аккумулятором, а рабочие цилиндры - с наполнительным баком через наполнительный клапан или со слив­ ным баком через главный распределитель. Для увеличения быстроходности прес­ са скорость обратного холостого хода должна быть максимально возможной (в не­ которых случаях она достигает 60 см/с). Для определения параметров обратного холостого хода составляют уравнение движения, аналогичное (9.1) и (9.18):

284

г л ава 9. Расчет насосного привода гидравлического пресса

Как и в предыдуш,их случаях, используя уравнения Бернулли и неразрыв­ ности с принятыми допущениями, приведем уравнение движения (9.28) к диф­ ференциальному типа Риккати:

+ ^Х^2 -0Л5ц,7гХ^^л)рЕ/р2^;

Для определения размеров возвратных цилиндров необходимо в выражении (9.31) приравнять v = Vy^,^ и подставить значения С и 5 из соотношений (9.30). Ввиду громоздкости арифметических преобразований эту задачу проще решать подстановкой.

Отметим, что в данном параграфе при рассмотрении динамики насосноаккумуляторного привода пресса не учитывалась продолжительность срабаты­ вания распределительных устройств.

9.2. Расчет энергетических параметров насосно-аккумуляторного привода

Гидравлические прессы с одной ступенью изменения деформирующей силы. Основные энергетические показатели привода гидравлического пресса - полезная (эффективная) работа, расходуемая на деформирование заготовки за один рабочий ход, а также мощность и коэффициент полезного действия.

285

Раздел IL ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПРЕССЫ

Полезную работу определяют, пользуясь графиками деформирующей силы (см. рис. 9.1) и заменяя dv на dS:

5

В процессе рабочего хода полезная мощность равна произведению де­ формирующей силы и скорости деформирования (перемещения подвижной поперечины):

Работа, совершаемая прессом за один рабочий ход, и мощность являются абсолютными показателями, тогда как КПД - относительный показатель, ко­ торый позволяет сравнивать гидравлические прессы между собой и с други­ ми КШМ.

Для сравнения энергетических показателей работы прессовых установок необходимо знать КПД цикла, т. е. отношение полезной работы А^^ совершае­ мой прессом в процессе одного рабочего хода, к работе А, совершаемой за пол­ ный цикл:

Мгновенным КПД называют отношение полезной мощности, расходуемой в данный момент рабочего хода, ко всей расходуемой прессом мощности:

в дальнейшем будем рассматривать КПД цикла Г|з. Выражения для вычисле­ ния мгновенного КПД можно получить по аналогии.

В прессах с насосно-аккумуляторным приводом скорость подвижной попере­ чины, согласно уравнению (9.26), зависит от приложенной к ней деформирующей силы, так как давление жидкости в аккумуляторе остается практически постоян­ ным. Полезная мощность, расходуемая прессом,

Л^пoл-^v(P). (9.36)

Для наиболее эффективного использования потенциальной энергии рабочей жидкости необходимо выбрать такое соотношение между деформирующей си­ лой и скоростью перемещения подвижной поперечины, при котором полезная мощность является максимальной. Для этого продифференцируем выражение (9.36) по силе и приравняем производную нулю:

Рассмотрим примеры определения деформирующей силы для некоторых частных случаев.

286

том выражения для С из формулы (9.20). Тогда

Р = -^Df-0A5^jnY,D,bAp,+il-a)Mg-

опт

^Х^2-0Д5ц,712:^л];^. (9.39)

Выражение (9.39) позволяет определить на протяжении рабочего хода оп­ тимальную деформирующую силу для заданного давления рабочей жидкости в аккумуляторе р^. Если пренебречь влиянием силы тяжести подвижной попере­ чины, противодавлением со стороны возвратных цилиндров и гидравлическими сопротивлениями, то оптимальная деформирующая сила /^оопт будет в полтора раза меньше номинальной:

2. Деформирующая сила в процессе рабочего хода не является постоянной. Оп­ тимальное соотношение между деформирующей силой и номинальным усилием выбираем по средней мощности, развиваемой прессом в процессе рабочего хода.

Полезная работа за один рабочий ход

ниях S существенно меньше единицы, поэтому при подстановке (9.22) в (9.41) этим слагаемым можно пренебречь. После преобразований получаем

287

288

Глава 9. Расчет насосного привода гидравлического пресса

Из полученного выражения можно определить рациональное значение дефор­ мирующей силы при номинальном усилии пресса. Значения А, В и С вычисляем согласно уравнению (9.21). Из выражения (9.48) следует, что для номинального усилия пресса только некоторые технологические графики деформирующей силы являются оптимальными. Расчеты по определению максимальной эффективной мощности, развиваемой прессом в процессе рабочего хода, целесообразно прово­ дить при проектировании специализированных прессов.

Продолжительность полного цикла гидравлического пресса с насосно-акку- муляторным приводом определяется временем забора рабочей жидкости из ак­ кумулятора для совершения прямого рабочего и обратного холостых ходов и на­ полнения его до первоначального уровня.

Прямой холостой ход осуществляется под действием силы тяжести подвиж­ ной поперечины и давления жидкости, поступающей из наполнительного бака. В наполнительный бак жидкость нагнетается в процессе обратного холостого хода. Других источников энергии для зарядки наполнительного бака нет. Поте­ ри, связанные с нагнетанием в него жидкости, учитывают при рассмотрении об­ ратного холостого хода. Поэтому при определении КПД нет необходимости рассматривать прямой холостой ход. Полезная работа выполняется только в про­ цессе прямого рабочего хода.

Полная энергия, потребляемая насосно-аккумуляторным приводом пресса, расходуется на совершение полезной работы и преодоление различного рода сопротивлений в отдельных элементах гидравлической системы: на преодоление гидравлических сопротивлений, на сжатие жидкости с учетом утечек, на пре­ одоление сил трения в механических парах и др.

Рассмотрим потери и определим КПД для основных элементов гидравли­ ческой системы прессовой установки.

1. Гидравлический пресс. Потенциальную энергию рабочей жидкости, по­ данную в рабочий или возвратные цилиндры, воспринимает гидравлический пресс. Эта энергия расходуется на совершение полезной работы (пластическое деформирование заготовки), на преодоление гидравлических сопротивлений в про­ цессе прямого рабочего и обратного холостого ходов пресса и упругое деформи­ рование системы цилиндр - рабочая жидкость.

Энергию жидкости, находящейся внутри рабочего или возвратных цилинд­ ров, без учета потерь на сжатие и утечки называют цилиндровой A^^^.diC учетом этих потерь - индикаторной ^4^„д.

Индикаторную энергию определяют экспериментально по индикаторным диаграммам давления жидкости в рабочем или возвратных цилиндрах, снятых в процессе прямого рабочего и обратного холостого ходов пресса. Предполо­ жительные индикаторные диаграммы можно строить, пользуясь уравнениями (9.18) и (9.28). Индикаторная энергия расходуется на деформирование заготов­ ки, а также преодоление сил трения и сопротивления со стороны возвратных цилиндров.

289