Классификация наноразмерных структур.

Квантовая плоскость.

Рис.5.

, гдеn_z= 1,2,3,…

Квантовая плоскость характеризуется одним нанормазмером.

Квантовая проволока.

Рис.8.

Lz,Ly- наноразмерны.

, гдеn_z,n_y= 1,2,3,…

По сравнению с квантовой плоскостью спектр непрерывных состояний в зоне проводимости сдвигается от дна зоны проводимости еще выше.

Квантовая точка.

В ней все 3 размера ограничены (нанормазмерны).

Рис.9.

n_x,n_y,n_z = 1,2,3,…

Квантовая точка характеризуется дискретным набором разрешенных энергий. Иными словами, зона проводимости объемного полупроводника трансформируется в квантовой точке в набор уровней. По этой причине, квантовые точки называю еще искусственными атомами.

Искусственные атомы можно использовать вместо атомов при создании лазеров.

Квантовая плоскость на основе полупроводников со слоистой структурой.

Рис.10.

Нанослой может быть, как потенциальной ямой, так и потенциальным барьером.

Случай 1: потенциальная яма.

Рис.11.

Потенциальная яма возникает, если нанослой является узкозонным полупроводником, зажатым между широкозонными полупроводниками.

Случай 2: потенциальный барьер.

Рис.12.

Потенциальные ямы сложной формы.

Можно ли управлять дискретным спектром, возникающим в квантовых ямах?

Рассмотрим 2 возможности.

Яма с дополнительным провалом.

Рис.13.

В данной структуре по сравнению с простой потенциальной ямой с плоским дном возможна ситуация, когда основной уровень сместится вниз, а первый возбужденный – вверх. Это возникает тогда, когда эффективные массы электрона в дополнительной и основной ямах соотносятся, как .

Рис. 14.

,

Особенностью современной наноэлектроники является использование соединений типа .

Структура со сдвоенной ямой.

Рис.15.

ВФ – волновая функция.

При ВФ может быть двух вариантов: симметричная,, и антисимметричная,, где- волновые функции 1 и 2.

Для БПЯ

Рис. 16.

Из графика следует, что разницей энергий основного и возбужденного состояний, , можно управлять с помощью расстояния между ямами,R.

Движение электрона через потенциальный барьер (туннельный эффект).

Рис.17.

Какова будет волновая функция электрона, если его энергия меньше высоты потенциального барьера.

Выполним расчет ВФ, задав ее в трех областях выражениями: .

Все три волновые функции удовлетворяют уравнению Шредингера , если k иимеют значения.

Часть лекции.

Система из 4-х уравнений позволяет найти четыре соотношения: . Далее, чтобы рассчитать коэффициент отражения от барьера и коэффициент прохождения через барьер нужно рассчитать плотность потока волны де Бройля в области 1 и в области 3. В квантовой механике, плотность потока волны де Бройля выражается формулой:. Тогда для плотностей потоков получим:.- прошедшая. Для коэффициентов отражения и прохождения через барьер получим формулы:исоответственно.

В результате подстановки рассчитанных значений получается следующая итоговая формула: .

Важная особенность результата состоит в том, что . Подбарьерное прохождение частиц называетсятуннельным эффектом. В классической механике такой эффект не возможен. Там приD= 0.

Лекция. (После пропуска).