Монография Попов т3

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования

пульсации продольной скорости с амплитудой ∆Wx = W∞ − Wx . Максимум ам-

плитуды соответствует середине толщины слоя 1, на стенке возмущение стремится к нулю. В интенсифицированных каналах максимальная среднеквадратичная амплитуда средней скорости не превысит ∆Wx max ≈ (5−10%)W∞ (в за-

висимости от величин t/h, h, Re h ). Экспериментально показано, что возмущения продольной скорости ∆Wx не нарушают режим течения в слое 1: даже в

области линейной неустойчивости пограничный слой остается ламинарным, сохраняются характерное ламинарное значение формпараметра Н≈2.6 и профиль Блазиуса для средней скорости [90–93]. Следовательно, допущение относительно справедливости использования профиля Блазиуса для расчета слоя 1, принятое в [88], достаточно обосновано. При ламинарном обтекании выступов высотой h / D ≤ 0.1 после присоединения в слое 1 действует обычная аналогии Рейнольдса Nux = (Cf x / 2)Rex , где характерные параметры: координата X и

скорость W 0 [80].

Средние коэффициенты теплоотдачи, рассчитанные по модели [88], сравниваются на рис.2.5 с опытными данны-

(сплошная линия – расчет, точки – эксперимент, пунктир – гладкая труба). Из рис.2.5. следует, что при достаточной скорости потока, когда за выступами в полной мере формируются отрывное и присоединенные течения, расчетные коэффициенты α удовлетворительно согласуются с опытом. При W ≥0.5 м/с различие расчета и опыта не превышает

20%. Модель объективно соответствует характеру процесса теплообмена в интенсифицированном канале: при малых скоростях потока теплоотдача в канале с выступами падает до уровня гладкой трубы, в условиях повышенных скоростей возникает многократная интенсификация теплоотдачи. Модель [88] может использоваться для свободно-конвективного течения в коротких открытых каналах. Вероятно, модель [88] пригодна и для микроканалов D < 1 мм [94].

В переходном режиме течения теплоносителей, характерном для широкого спектра реального энергооборудования, в условиях которого возможны более высокие эффекты интенсификации теплообмена, чем при турбулентном течении, дискретно шероховатые каналы исследованы мало. Недостаточно количество даже эмпирических соотношений для расчета теплообмена и гидросопротивления. Отсутствуют надежные формулы, позволяющие определить фактические границы переходного течения в каналах с периодическими кольцевыми выступами [2–5, 33]. Расчет теплообмена и сопротивления каналов с высту-

80

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования

пами здесь возможно провести с помощью учета долевого вклада в перенос ламинарного и турбулентного режимов. Соотношение между указанными вкладами определяется, например, посредством коэффициента перемежаемости [3, 56].

Шероховатость стенки (выступы) стимулирует ускоренную смену режимов течения в канале. Область ламинарно–турбулентного перехода, ограниченная критическими числами Reкр1 и Reкр2 , в интенсифицированных каналах

смещается в сторону меньших чисел Re по сравнению с гладким каналом. При рациональной для интенсификации теплообмена высоте выступов h / D ≤ 0.15 область перехода в основном потоке, в зависимости от параметра h / D , может ограничиваться числами Reкр1 ≥ 200 , Reкр2 ≥ 4000 [58]. Приближенные форму-

лы вида Reкр = f (h / D) предложены в [56]. В общем случае переход в ядре тече-

ния и во внутренних пограничных слоях проходит не одновременно.

Для турбулентного основного потока в реальных теплообменниках в каналах с выступами (Tu ≥ 4%) при режиме полного проявления шероховатости

(h+ > 70)слой 1, (рис.2.2), всегда турбулентный (при x > 0), что ориентировоч-

но соответствует условиям Re ≥ 6.6 103 ; h / D ≥ 0.02 . Переход в слое 1 характеризуется и следующими опытными данными для отрывного обтекания пласти-

ны: Rexкк1 ≈ 7 104 ; Re*кр*1 ≈180; протяженность области перехода описывается

(Rexкк2 −Rexкк1 )/ Rexкк2 ≈ 0.73 [95,96]. Следует заметить, что измерения [56, 59]

показали, что в канале с выступами возможно Re*кр* 2 <140 . Сценарий перехода

в слое 1 представляется состоящим из следующих этапов. 1. Образование полосчатых структур в ламинарном слое 1, как результат первичной неустойчивости этого слоя. 2. Возникновение и развитие высокочастотных волновых пакетов возмущений, разрушение полосчатых структур (вторичная неустойчивость). 3. Зарождение и объединение турбулентных пятен. 4. Формирование турбулентного слоя 1, завершение перехода [90]. Следует констатировать недостаточность опытной информации в области перехода режимов течения в каналах с выступами как для ядра потока, так и для внутренних пристенных пограничных слоев.

2.3. Значение параметра t / h , автоколебания потока

Экспериментальные исследования [2–5,31,32], анализ [8,9,15,20,21,33– 40], модельные представления [56–58,63,88] классифицируют параметр t / h как один из важнейших факторов, определяющих процессы переноса в каналах с поперечными выступами при турбулентном и ламинарном течении теплоносителей. Например, в соответствии с опытными данными на воздухе [3] и моделью [56, 63] при Re = 104 для выступов d / D = 0.96 увеличение шага выступов в

81

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования

интервале t / h = 16–36 вызывало падение теплоотдачи примерно на 35%. Согласно опытам [2, 3] и расчетам [56, 63] влияние шага t / h на сопротивление каналов более значительно, чем на теплообмен.

В литературе сложились следующие примерные представления об изменениях коэффициентов теплоотдачи и сопротивления каналов при увеличении шага низких выступов в диапазоне t / h = 0– ∞в условиях турбулентного потока. Увеличение шага в интервале t / h ≤10 приводит к довольно интенсивному монотонному росту коэффициентов α и ξ от уровня гладкого канала до макси-

мальных значений, достигаемых при t / h ≈10. Последующее возрастание шага

вобласти t / h > 10 сопровождается монотонным уменьшением коэффициентов

α, ξ до значений, соответствующих гладкому каналу, при t / h ≈120–180. Рас-

чет теплоотдачи при t / h ≤ 12 можно провести по опытным формулам [81]

где Fn – полная площадь поверхности с выступами. Из формул (2.9), (2.10) сле-

дует, что в режиме полного проявления шероховатости теплоотдача главным образом определяется величиной шага t / h и параметром Fn , а высота высту-

пов h в явном виде не входит в расчетные формулы. Экспериментальная формула В.И. Антуфьева [17] для коэффициента ξ при малых шагах выступов

имеет вид

Если канавка между двумя соседними выступами в канале полностью занята рециркуляционной зоной течения, тогда расчет теплоотдачи и трения в канавке можно выполнить по соотношениям, полученным для одиночных траншей [68, 78]. Расчет коэффициентов α , ξ при t / h > 10 рассмотрен выше.

На типовом участке канала длиной t (рис.2.2), локальные величины коэффициента теплоотдачи αx и трения на стенке τwx возрастают от выступа по

координате x от значений, примерно соответствующих гладкому каналу, до наибольших величин в точке Xк . После точки присоединения параметры αx и

τwx достаточно резко падают до сечения x / h ≈ 30−50 , далее эти параметры

медленно убывают до уровня гладкого канала на расстоянии x / h ≈100 от выступа.

В ламинарном режиме зависимости α , ξ = f (t / h) и αx , τwx = f (x)

аналогичны турбулентному режиму [88]. Следует заметить, что модели типа [56–58,88] обеспечивают расчет средних и местных параметров теплообмена и трения в канале.

82

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования

Разумеется, что для полноценного практического применения каналов с выступами важно выяснить не только фактическую количественную зависимость α , ξ = f (t / h) , но и физическую природу явлений, объясняющих эту за-

висимость. При условии t / h > 10 из законов сопротивления (2.2) и теплообмена (2.3), а также из уравнений подобия [2] следует уменьшение сопротивления и теплоотдачи канала, если увеличивается шаг выступов t / h . Для беглого анализа результат влияния шага t / h представляется очевидным и однозначным. Возрастание параметра t / h сокращает число выступов на единице длины канала, следовательно, уменьшается число импульсов возмущений потока, вносимых выступами. Соответственно, снижаются значения коэффициентов α и ξ .

Вероятно, из–за кажущихся очевидности и единственности ответа вопрос о возможных особенностях характера зависимости α , ξ = f (t / h) в литературе

почти не обсуждается. Заметное увеличение коэффициентов α и ξ при воз-

растании шага t / h в диапазоне t / h < 10 даже при первоначальном рассмотрении не является тривиальным. Относительно физического существа этого опытного факта в литературе имеются только предположения. Известны и другие случаи необычного влияния параметра t / h на коэффициенты α и ξ, особенно в области t / h < 10. Каналы с выступами используются в технике, однако до сих пор особенности зависимости α , ξ= f (t / h) исследованы недостаточно.

Например, наиболее систематические отечественные опытные исследования [2,3] проведены в диапазоне t / h ≥5. Промышленное применение и высокая технико-экономическая эффективность каналов с выступами обязывают рассматривать всестороннее изучение зависимости α , ξ= f (t / h) в качестве важ-

ной задачи теории и практики интенсификации теплообмена в каналах с выступами.

Общие положения относительно характера влияния шага выступов на динамику течения и теплообмен в интенсифицированном канале заключаются в том, что значение t / h определяет возможность реализации трех различных схем (структур) течения [68]. При t / h ≤6 канавка между выступами полностью занята рециркуляционным течением, рис.2.6а.

Схема с выраженным присоединением течения на дне канавки возникает при t / h ≈ 7 −9 , рис.2.6б. Для t / h > 9 характерно присоединение течения и после-

дующее развитие на дне канавки внутреннего пограничного слоя до следующего выступа (рис.2.6в). Различным типам структуры течения соответствуют раз-

83

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования

личные механизмы и уровни интенсивности теплоотдачи в канале. На рис.2.6, заимствованном из [68], представлены расчетные линии тока для турбулентного течения в плоском канале с двумя выступами на двух противоположных стенках для трех характерных случаев: а − t / h = 5 ; б – 10; в – 15. Схемы течения на рис.2.6 хорошо согласуются с результатами известных расчетов и опытных работ. Строение и динамика рециркуляционных вихрей между выступами значительно зависят от формы и размера выступов, положение вихрей не зависит от числа Re [2,3,15,33]. Величина t / h определяет структуру течения не только с точки зрения постановки традиционного вопроса относительно наличия или отсутствия присоединения течения. Экспериментально наблюдались ситуации особого влияния шага выступов на течение и теплообмен в каналах.

2.3.1. Малый шаг выступов (t / h <10)

При малых значениях t / h 0.5−2 вихри рециркуляции в случае турбу-

лентного течения в канале с выступами (или ребрами) заполняют весь объем канавки между ними и располагаются относительно них симметрично. При этом уменьшается перепад давления на выступе (сопротивление давления выступа), снижаются потери давления в канале, которые в этой ситуации зависят, в основном, от трения на стенке и в вихре и автомодельны по числу Re. Вихри относительно длительное время находятся в канавке и не оказывают влияния на течение вдали от стенки. Во внешнем слое течения y ≥ h пульсации скорости

w'x и напряжения Рейнольдса приближенно одинаковы с гладким каналом. Та-

кое течение в литературе классифицируют как квазигладкий режим (режим ''d'' ), сопротивление канала не зависит от высоты шероховатости стенки ξ≠ f (h / D) [3,66,97]. Опыты с визуализацией течения на поверхности с трапециевидными выступами показали, что при t / h =1.6 − 5 канавка заполнена одним вихрем, а средний коэффициент теплоотдачи по поверхностям канавки

α = αгл [81].

При повышенных значениях шага t / h ≥ 7 рециркуляционные области течения располагаются ассиметрично относительно выступов и занимают только часть канавки. Возникает сход вихрей с выступов. Эти вихри влияют на значительную область течения, сопротивление канала зависит от параметров шероховатости ξ= f (h / D; t / h), режим ''k'' [97]. Теплообмен и трение в условиях

t / h > 7 подробно обсуждались выше.

Для относительно небольших шагов процесс обтекания каждого выступа подвержен воздействию течений, формирующихся около соседних выступов. При t / h >7 сопротивление канала увеличивается при увеличении t / h из-за

роста профильного сопротивления каждого выступа. Сопротивление одного из системы выступов в канале и одиночного выступа примерно равны при t / h ≥10 [3, 97].

84

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования

Ламинарное обтекание выступов в канале во многом аналогично турбулентному обтеканию. Между близкими высокими выступами образуются вялые циркуляционные зоны течения с пониженной интенсивностью обменных процессов. Теплоотдача в канале может упасть ниже уровня теплообмена в гладкой трубе. Например, для Reh <100 при t / h =1.5 − 2 коэффициент α на 10–15%

меньше, чем αгл . При Reh =100 оказывается, что α = αгл . Если h / D ≥ 0.14 , тогда при t / h =1.4 − 5 резко ухудшается теплоотдача, α ≤ αгл [88]. Однако при

малых шагах t / h = 3 −5 высоких выступов h / H ≥ 0.4 возможна интенсификация теплоотдачи (α > αгл ), если реализуется периодический во времени резо-

нансный процесс образования и выброса из канавки дискретных крупномасштабных вихрей. Этот процесс сопровождается колебаниями скорости, давления и температуры потока. При t / h =4, h / H = 0.5 возникает технически выгодная ситуация α/ αгл > ξ/ ξгл [15].

Интересно отметить, что даже при разумно выбранной высоте выступов независимо от режима течения основного потока в канале (турбулентного или ламинарного) при одинаковых значениях шага t / h =1.5–5 возможен режим ухудшенной теплоотдачи α ≤ αгл . Этот факт подтверждает существенную общ-

ность природы течений в интенсифицированных каналах при ламинарном и турбулентном режимах.

Таким образом, в условиях ламинарного и турбулентного течений в каналах с выступами в литературе отмечен целый ряд опытных фактов специфического влияния параметра t / h на динамику течения и теплоперенос. Обстоятельства, причины и механизм такого воздействия не ясны. Необходим анализ имеющейся информации не только по каналам с выступами, но и по другим системам, течение в которых в известной мере аналогично течению в интенсифицированных каналах.

85

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи

вканалах теплообменного оборудования

Влитературе широко используется аналогия картин обтекания цилиндра

впоперечном потоке и обтекания поперечного выступа в канале [3, 67], поэто-

му полезно обсудить обзор опытов [98], в которых исследовано течение около двух цилиндров диаметром d1 = 2h , установленных последовательно друг за

другом в поперечном потоке. Выяснилось, что, как и в канале с выступами, при шаге цилиндров в ин-

ра. Плоскость, проходящую через оси цилиндров, можно представить в качестве стенки с полуцилиндрическими выступами на ней, тогда схемы течения на рис.2.7а и рис.2.7а в значительной мере аналогичны. Схема течения, представленная на рис.2.7б, существует при шаге t / h > 7.6. Для нее характерны следующие признаки: пограничные слои переднего цилиндра присоединяются к фронтальной поверхности заднего цилиндра в одной точке (критической); в рециркуляционной области устанавливается развитое течение с профилем скоростей, подобным профилю следа; возникает сход вихрей с переднего цилиндра (вихревая дорожка Кармана), при увеличении шага t / h число Струхаля Sr = fd1 / w∞ быстро достигает величины Sr одиночного цилиндра, f – частота

схода вихрей. Схема течения на рис.2.7б идентична картине потока на рис.2.6б. Если шаг цилиндров принимает критическое значение (t / h)кр ≈ 7.6 , то непре-

рывно происходит скачкообразное чередование картин течения, соответствующих схемам (а) и (б) на рис.2.7, т.е. реализуется бистабильное течение. В потоке, обтекающем цилиндры, возникает постоянное скачкообразное изменение (пульсации) всех параметров течения: скорости, давления, числа Sr . Как следствие, пульсирует сопротивление цилиндров. Условия появления и основные черты бистабильного обтекания цилиндров почти одинаковы для ламинарного и турбулентного натекающих потоков. Как заметил автор [98], внутренний механизм бистабильного течения остается загадкой, а метод исследования является феноменологическим. К сожалению, этот вывод во многом остается справедливым до настоящего времени. Опыты [85] по изучению сопротивления цилиндров, проведенные в диапазоне t / h = 0 −6 , подтвердили результаты [98].

86

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования

Общая природа течений около цилиндров и выступов и данные [98] позволяют предположить, что в канале с выступами возможен режим бистабильного течения со значительными пульсациями теплогидравлических характеристик потока, это происходит когда величина шага t / h соответствует граничным значениям (ориентировочно t / h ≈ 5 − 7 ) перехода от схемы течения типа (а) на рис.2.6 к схеме (б) на рис.2.6. Действительно, трудно представить устойчивую картину обтекания выступов на границе существования режимов без присоединения течения к дну канавки (рис.2.6а) и с присоединением (рис.2.6б). Необходимы исследования области перехода между этими режимами.

В [99] исследовалось турбулентное течение (Re = 3.3·104) в прямоугольном канале с двумя квадратными выступами (h / Н)≈ 0.1 на одной стенке, t / h ≤ 7, Tu =1.4 −8.7% . Опыты [99] подтвердили существенное сходство при-

роды течений около цилиндров [98] и выступов. Авторы [99] полагают, что в зависимости от t / h в канале возможно формирование двух различных устойчивых, автономных режимов течения. Однако при некоторых значениях t / h в условиях t / h =const может возникать попеременное чередование этих режимов

– бистабильное течение. Для режима 1 характерно образование квазистационарного течения в канавке между выступами с подавлением регулярного схода вихрей с переднего выступа (квадратного цилиндра). В этом случае схема течения аналогична картинам потока на рис.2.6а и рис.2.7а. Предполагается, что под влиянием внешней турбулентности вязкий слой переднего выступа может терять устойчивость и сворачиваться до момента присоединения к заднему выступу. В результате формируется режим 2 со сходом (нерегулярным) вихрей с переднего выступа, схема течения имеет общие черты с рис.2.6б. На рис.2.8, взятом из [99], показаны изменения осредненного по времени коэффициента сопротивления ψ заднего выступа в

функции от величины шага t / h , (на

возрастала в опытах в диапазоне fr = 0.03 − 0.6 Гц по мере увеличения Tu. При

87

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования

каждом наблюдаемом значении Tu частота fr фактически несколько изменя-

лась, однако в узком диапазоне, что свидетельствует об относительно высокой степени когерентности процесса смены режимов 1 и 2. Авторы [99] не исключают возможность одновременного существования режимов 1 и 2, когда одна часть вязкого слоя (поперек канала) переднего выступа присоединяется к заднему выступу, а другая часть сворачивается на участке между выступами. В бистабильном режиме регистрировалось чередование больших и малых чисел Sr , соответствующих режимам 1 и 2. (Для одиночной призмы в потоке увеличение числа Sr означает переход от обтекания с отрывом к течению с присоединением). Из рис.2.8 ясно следует сходство явления бистабильности для турбулентного и ламинарного потоков. Можно сожалеть, что критический шаг (t / h)кр ≈ 7.6 , найденный в [98], остался за пределами опытов [99].

В прямоугольной канавке, поперечной к ламинарному потоку, отмечен бистабильный режим при некотором критическом значении ширины канавки L / δ = 8.15, где δ– толщина натекающего пограничного слоя.

Результаты работ [98, 99] приводят к ряду важных теоретических и практических заключений. В каналах с выступами в области t / h < 10 бистабильное течение вызывает значительные пульсации теплогидравлических параметров потока, в том числе коэффициентов α , ξ, которые, как правило, нарушают нормальную работу промышленного теплообменного оборудования. Следует особо отметить факт пульсации сопротивления выступов в бистабильном режиме, негативным последствием которого являются колебания давления и потока в канале. Условия появления и механизм бистабильного течения нуждаются в тщательном систематизированном исследовании. Бистабильность течения не является сугубо индивидуальным свойством интенсификаторов теплообмена в форме сферических выемок [76]. Это качество присуще также поперечным выступам и значительно более интенсивно проявляется.

88

перспективных способов интенсификации теплоотдачи

лов имеет место при t / h ≈ 6 −14 [2, 3, 97].

Опытное изучение (с визуализацией течения) колебаний потока в плоском канале с пилообразными выступами [100] проведено в условиях t / h = 2; h / H = 0.375. Процесс возникновения колебаний потока описывается авторами

89