Монография Попов т3
.pdf
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи
вканалах теплообменного оборудования
3.2.2.Результаты экспериментального исследования гидродинамики
вканалах и на поверхностях со сферическими выемками
Исследованию гидродинамики в каналах и на поверхностях различной конфигурации посвящено достаточное количество работ. Имеются обширные обзоры по данной тематике, например работы [11,12,25,39]. Однако по ряду вопросов сегодня еще остаются вопросы. В первую очередь это касается подтверждения гипотезы о снижении гидравлического сопротивления в канале, при нанесении на его поверхность рельефов из сферических выемок.
В статье А.А.Александрова с соавторами [46] приведены результаты экспериментального исследования гидравлического сопротивления на поверхности с турбулизаторами в виде расположенных в шахматном порядке сферических углублений. Геометриче-
|
ские размеры исследованной по- |
|||
|
верхности показаны на рис.3.85. |
|||
|
Выемки |
выполнены |
методом |
|
|
электрохимической обработки на |
|||
|
внешней |
поверхности |
трубы из |
|
|
нержавеющей стали диаметром |
|||
|
27 и длиной 900 мм. Отношение |
|||
Рис.3.85. Геометрия исследованных по- |
площади |
поверхности, |
занятой |
|
верхностей [46] |
выемками, к общей площади со- |
|||
ставляет 0,35, отношение глуби- |
||||
|
||||
ны выемки h к ее диаметру D равно 0,2. В экспериментах расход воздуха изменялся от 7 до 50 г/с. При этом число Рейнольдса изменялось от 7·103 до 50·103. Температура воздуха на входе в экспериментальный участок варьировалась в пределах 60–200°С.
На рис.3.86 приведены результаты измерения коэффициентов сопротивления. Там же представлена известная зависимость для гладкого канала (кривая
|
1). Из рис.3.86 видно, что экспериментальные |
|
точки для трубы без выемок (кривая 2) лежат |
|
несколько выше, чем кривая 1. Это указывает |
|
на то, что исследуемый канал не является гид- |
|
равлически гладким. Линия 3 соответствует |
|
трубе с выемками. |
|
Приведенные в статье А.А.Александрова |
|
с соавторами [46] результаты экспериментов |
|
показывают, что кривая зависимости ξ = f(Re) |
|
более пологая, чем по закону Блазиуса. Это |
Рис.3.86. Зависимость коэф- |
соответствует тенденциям, присущим шерохо- |
ватым каналам, в которых с увеличением ше- |
|
фициента гидравлического |
роховатости зависимость коэффициента со- |
сопротивления от числа |
противления от Re уменьшается. |
Рейнольдса [46] |
|
|
|
|
159 |
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
По данным В.П.Почуева [47] коэффициент гидравлического сопротивления (рис.3.87) изменяется в зависимости от числа Re в соответствии с соотношением
|
|
|
|
|
ξ= 0,364Re−0,18. |
|
|
|
|
|
В |
исследованиях |
|
|
|
|
|
А.В.Туркина и др. [48] опреде- |
||
|
|
|
|
лено гидравлическое сопротив- |
||
|
|
|
|
ление в кольцевом канале, об- |
||
|
|
|
|
разованном наружной |
трубой |
|
Рис.3.87. Изменение коэффициента гид- |
диаметром 14.33 мм и внутрен- |
|||||
равлического сопротивления в зависимо- |
ней трубой диаметром 8,78 мм, |
|||||
сти |
от числа Рейнольдса |
по данным |
на поверхности которой нане- |
|||
В.П.Почуева и др. [47]: точки – канал со |
сены сферические выемки с |
|||||
сферическими выемками различных па- |
D=2,2 мм, h=0,5 мм, |
эквива- |
||||
раметров; линия – |
расчет по |
лентный диаметр Dэф=4,5 мм. |
||||
ξ = |
0,316 / Re |
0,25 |
|
Опыты |
проведены при |
турбу- |
|
|
лентном течении воздуха и по- |
||||
|
|
|
|
|||
стоянном по длине теплоподводе к центральной трубе. Числа Рейнольлса изменялись от 9·103 до 90·103; температурный фактор составлял от 1,05 до 1,5, разность между температурой стенки и температурой потока составляла от 14 до 150К.
На рис.3.88 представлены значения коэффициентов гидравлического сопротивления кольцевого канала с внутренней трубкой, покрытой выемками. Как видно, гидравлическое сопротивление на участке х/Dэф=186,1 (линия 3) на 10% выше. чем на участках с центрами в х/Dэф=52,8 и 119,5. Возможным объяснением могут служить ошибка при измерении эквивалентного диаметра канала в данном сечении. Для дальнейшего анализа использованы только хорошо согласующиеся между собой данные по гидравлическому сопротивлению на участках с центрами 52.8 и 119,5 х/Dэф (линия 2).
Как видно из рис.3.88, вид зависимости гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса изменяется при Re=20·103, но в широких пределах
20·103<Rе<90·103 он описывается единым уравнением ξ~ Re−0,295 . Эта формула
имеет более сильную зависимость от числа Рейнольдса чем ξ~ Re−0,25 для гладкого кольцевого канала (линия 1), поэтому отношение ξ/ ξгл составляет
1,38 при Re=20·103 и 1,31 при Rе=80·103.
Сопротивление кольцевого канала с внутренней «облуненной» трубкой при обогреве только центральной трубки и 1<Тw/Т0<1,5, 20·103<Rе<90·103 определяется зависимостью:
160
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи
вканалах теплообменного оборудования
ξ= Re0,740,295 (Tw / T0 )0,12 .
|
Как видно из изложен- |
|
ного выше. зависимость гид- |
|
равлического сопротивления |
|
от переменности физических |
|
свойств теплоносителя отли- |
Рис.3.88. Гидравлическое сопротивление в |
чает кольцевые каналы со |
сферическими углублениями |
|
кольцевом канале с внутренней трубкой, по- |
на поверхности от аналогич- |
крытой выемками [48]: 1 – гладкий канал; 2 – |
ных гладких или шерохова- |
участок х/Dэф=52,8 и 119,5; 3 – участок |
тых каналов. |
х/Dэф=186,1 |
По результатам иссле- |
|
дования А.В.Туркина и др. |
[48], течение в плоском щелевом канале со сферическими выемками увеличивает коэффициент гидравлического сопротивления примерно в 1,5 раза.
А.Сударевым и др. [49] представлены обширные данные по гидравлическому сопротивлению в «узком» канале (Н/D = 0,19. ..0,30) с ограниченным числом рядов глубоких сферических выемок (h/D=0,36.,.0,50) на одной или обеих сторонах канала. Если углубления находятся на одной стороне, то поверхностное трение хорошо описывается уравнением (3.1). Для углублений на обеих сторонах потери давления увеличиваются на 25% и описываются уравне-
нием (3.2):
ξ = 0,345ReH−0,25 n0x,23 ; |
(3.1) |
ξ = 0,430 ReH−0,25 n0x,23 . |
(3.2) |
Уравнения (3.1) и (3.2) получены для коридорного расположения углублений при изменении числа Рейнольдса ReH от 20000 до 50000. Здесь nx – число рядов углублений в продольном направлении, изменяющееся от 1 до 8. Для шахматного расположения константы в уравнениях (3.1) и (3.2) составляют 0,33 и 0,46 соответственно. В общем случае потери давления в канале описываются уравнением:
ξ/ ξ0 =1+ 0,045Cnx sin(πh / D) |
(3.3) |
где С=1,0 – для канала с углублениями на одной стороне и С=1,45 – с углублениями на обеих сторонах; ξ0 – коэффициент гидравлического сопротивления в
гладком канале.
Г.П.Нагога с соавторами [50, 51] исследовал трение в трактах (рис.3.89), поверхность которых формована упорядоченной системой сферических углуб-
161
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
лений и характеризуется продольным tх и поперечным tz шагами шахматного или коридорного расположения выемок и диаметром D их отпечатка на поверхности, плотностью расположения f=πD2/4tхtz; относительной глубиной выемки ∆=h/D, относительной высотой тракта H =Н/D.
Рис.3.89. Схема каналов с упорядоченной системой сферических углублений
[50,51]
Исследования трения в щелевых трактах с интенсификацией выполнены в изотермических
условиях |
|
в диапазоне изменения чисел |
|||||
ReD=5·103–2·105; |
|
Rех=104–106, |
|
|
=1,7–2,3, |
||
|
T |
||||||
f<67%, |
|
<0,28. |
|
<0,17–1 при испытаниях 16 |
|||
∆ |
H |
||||||
каналов относительной шириной |
S=38–192, од- |
||||||
на или обе противоположных поверхности которых были формованы сферическими углублениями шахматного размещения с радиусом сферы R=(1,5–3)10-3 м, диаметром отпечатка
D=3·10-3 м, глубиной h=(0,4–3)10-3 м и шагом t=(3,5–8)10-3 м, острой кромкой.
Рис. 3.90. Коэффициент гидравлического трения λ в щелевых каналах с упорядоченной системой сферических углублений и зависимость Ψλ=λ/λгл от геометрических характеристик системы сферических углублений [50–52]: а –зависимость трения от числа RеD при ∆=0,13 и H =0,16– 1,0 для: 2 – f=13%; 3 – f=35%; 4 – f=67% в сравнении с трением в исходно гладком щелевом канале 1 – f=0; б – влияние плотности размещения выемок на интенсификацию тре-
ния при ∆=0,13 и H =0,16–1,0; в – зависимость трения от числа RеD при f=35% для: 2 – ∆=0,13; 3 – ∆=0,1 и 4
– ∆=0,5 в сравнении с трением в исходно гладком щелевом канале 1 – f=0; г – влияние относительной глубины выемок на интенсификацию трения при f=35 % и H =0,33
Результаты выполненных исследований представлены графически на рис.3.90 в виде зависимости измеренных значений коэффициента трения λ и относительной функции Ψλ трения от числа Rе потока и безразмерных геомет-
162
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
рических показателей f, ∆ и H упорядоченной системы сферических углублений на стенках канала. Коэффициент трения λ на поверхности с системой сферических выемок в исследованном диапазоне чисел Rе воздушного потока:
– возрастает независимо от уровня величин ∆ и H с увеличением плотности f размещения выемок, например в 1,3 раза при f=12,8%, в 1,8 раза при f=35,5% и
в 3 раза при f=67% в каналах с ∆=0,13 и H =0,17–1,0 (рис.3.90а и 3.90б);
– возрастает с увеличением относительной глубины ∆ выемок, достигая при любых f максимальной величины при глубине выемок, равной радиусу сферы ( ∆=0,5), и вновь уменьшается при дальнейшем величены относительной глу-
бины [например, для f=35,5% – Ψλ=1,8 при ∆=0.13; Ψλ=3 при ∆=0,5; Ψλ=2 при
∆=1 (рис.3.90г)];
–не зависит в исследованном диапазоне H =0,17–1,0 от относительной высоты щелевого канала.
Продолжением работ [50,51] стала работа Ю.М.Анурова [66]. Результаты
исследований коэффициента трения λ Ю.М.Анурова в щелевых каналах оди-
наковой ширины S=5·10-2м, протяженности LΣ=0,12м, но различных по высоте H (от 0,5·10-3м до 3·10-3м) с рельефом из сферических выемок с различными величинами радиуса сферы R (от 0,8·10-3м до 11,5·10-3м), диаметра отпечатка D (от 1,4·10-3м до 6·10-3м), глубины h (от 0,3·10-3м до 1,5·10-3м) и продольного шага t их размещения (от 2,2·10-3м до 9,6·10-3м). показывают:
1.характер зависимости коэффициента λ на трактовой поверхности рельефов из сферических углублений от величины числа Re практически не отличается от полученной в опытах аналогичной зависимости для гладких трактовых
Рис.3.91. Результаты измерения λ с плотностью размещения f=0,35 сферических выемок [66]: 1 – квалификационные гладкостенные каналы; 2
– |
|
=0,07, |
D=6·10-3 м, R=11,5·10-3 м и |
||||||||||||
∆ |
|||||||||||||||
|
|
=0,5; 3 |
– |
|
|
|
= 0,13, D=R=3·10-3м и |
||||||||
|
H |
∆ |
|||||||||||||
|
|
|
=0,66; |
4 |
– |
|
|
|
|
=0,5, D=R=3·10-3м и |
|||||
|
H |
∆ |
|||||||||||||
|
|
=0,66; |
5 |
– |
|
|
|
=1, D= R=3·10-3м и |
|||||||
|
H |
|
∆ |
||||||||||||
|
|
=0,66 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
поверхностей и также состоит из двух характерных участков – степенного (типа λ=C·Ren при n≠0) в области ReD≤Reкр и автомодельного (типа
λ=λкр=const) в области ReD≥Reкр;
2. критическая величина числа ReD=Reкр, превышение которой изменяет характер зависимости λ=Ф(ReD) от степенного к автомодельному с "квадратичным" законом трения, определяется только сочетанием величин геометрических показателей f, ∆ и H рельефа, но всегда меньше величины ReD=105, критической, в зависимости λ0=Ф(ReD) для гидравлически гладкой поверхности (рис.3.91);
3. в области переходных режимов течения при ReD≤Reкр, коэффициент λ на поверхности всех исследованных регулярных рельефов всегда
163
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
пропорционален числу ReD в той же степени n= –0,25, что и для гладких поверхностей в законе Блазиуса. Исключение составляет рельеф с большой относительной глубиной выемок ∆=1,0 при f=0,35. Измеренный в них коэффициент λ оказался практически независим от Re во всем исследованном диапазоне чи-
сел ReD=2·104–1,2·105;
4. в диапазоне ReD=104–2·105 величины коэффициента λ на трактовых поверхностях всегда превышают аналогичные коэффициенты трения в гладкостенных трактах. Степень этого превышения ψλ в условиях ReD=idem зависит только от сочетания величин геометрических показателей рельефа f, ∆, H и др. Исследование трения, выполненное для каналов с относительной высотой щелевого тракта H ≥0,33, показало, что коэффициент гидравлического трения на поверхности регулярного рельефа из сферических углублений в этом диапазоне величин H не изменяет своих значений в случае размещения такого же рельефа на противоположной стенке щелевого тракта.
Системы сферических выемок с показателями их геометрии f≤0,7; ∆≤0,3 и H ≤2 наиболее актуальны для практики охлаждения деталей газовых турбин. Установленные законы индивидуального влияния на трение каждого из определяющих показателей геометрии рельефа позволяют обобщить результаты измерений коэффициентов гидравлического трения на поверхности с системами сферических выемок зависимостью:
Ψλ =1+ 26(∆f )1.1.
Это обобщение позволяет представить законы трения и для регулярных рельефов из сферических выемок глубиной не более ∆≤0,3 в виде:
для ReD≤Reкр λ = 0,3164[1+ 26(∆f )1.1]Re−D0,25 , для ReD≥Reкр λ = 0,018[1+ 26(∆f )1.1].
Обобщение конкретизирует также выражение для определения критической величины числа Re в трактах с выемками глубиной ∆≤0,3:
Reкр=105[1+26( ∆f)1,1]-0,571.
В работе А.Ю.Маскинской [53] выполнено экспериментальное исследование сопротивления в прямоугольном канале шириной 40 мм и высотой 70 мм (Н/D = 8,75). Скорость набегающего потока равнялась 15 м/с, а температура – 22°С. Нижняя поверхность канала покрывалась сферическими углублениями диаметром 8 мм и относительной глубиной h/D от 0,20 до 0,40, установленными в 9 рядов в шахматном и коридорном порядке. Продольный Sx и попереч-
164
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
ный Sy шаг углублений составлял 1,25, а плотность расположения углублений
f=50%.
Обобщение опытных данных для начального участка канала позволило получить следующее уравнение для расчета коэффициента гидравлического сопротивления:
ξ/ ξ0 =[1+3(h / D)1,1](1−Tu0,3 ) . |
(3.4) |
Уравнение получено в диапазоне изменения h/D от 0,2 до 0,4 и степени турбулентности потока Tu от 0,03 до 0,07.
Для развитого режима течения в канале, когда нагрета только одна из его поверхностей, обобщение опытных данных позволило получить следующие уравнения для Н/D = 1,0... 2,0:
ξ/ ξ0 =[1+3(h / D)1,1](H / D)0,4 . |
(3.5) |
В работе И.Л.Шрадера, А.АДашчяна и М.А.Готовского [54] произведено сравнение опытных данных по аэродинамическому сопротивлению, полученных на гладких трубах и трубах со сферическими выемками. Стендовая установка представляла собой «трубу в трубе». По внутренней трубе пропускался воздух, предварительно нагретый в электронагревателях. Его охлаждение осуществлялись водой, протекавшей в кольцевом зазоре между трубами. Температура воды в опытах практически не изменялась и находилась в пределах 10... 15°С. Опыты выполнились в диапазоне чисел Re=7000–21000.
Опытные данные были аппроксимированы следующими критериальными зависимостями:
– «мелкие» выемки на внутренней поверхности
ξ=0,0811 Reln ,
Рис.3.92. Коэффициент изменения сопротивления в зависимости от Re [54]: 1 – мелкие на внутренней поверхности; 2 – мелкие на внешней поверхности; 3 – глубокие на внутренней поверхности
–«мелкие» выемки на внешней поверхности
ξ=0,0560 Ren2 ,
–«глубокие» выемки на внутренней поверхности
ξ=0,0163 Re3n .
165
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
Опытные данные по аэродинамическому сопротивлению труб со сферическими выемками по отношению к гладким трубам представлены на рис.3.92. Как видно из рисунка, нанесение выемок на поверхности существенно увеличивает сопротивление – до 1,3 раза при Re=7000 и до 1,7 при Re=21000.
По данным Г.И.Кикнадзе с соавторами [17,18,55] коэффициент гидросопротивления при обтекании пучка стержней, формованных выемками при Re≥2000 (турбулентный режим течения основного потока), а может быть рассчитан по соотношению:
ξ=0,0375Re−0,25.
По данным Г.И.Кикнадзе с соавторами с увеличением глубины и плотности расположения выемок, а также стесненности канала (уменьшения H/D) коэффициент гидравлического сопротивления возрастает. По данным этих же авторов, можно считать скругление кромок целесообразным, поскольку оно снижает гидравлическое сопротивление каналов со сферическими выемками. Относительно выбора радиуса скругления рекомендаций нет, если не считать патента Г.И.Кикнадзе с соавторами [64], в котором рекомендуемый относительный радиус скругления ограничен только минимальным значением rкр/h>3.
Вработе К.Л.Мунябина [56] исследовано гидравлическое сопротивление
вкольцевом зазоре с внутренней трубой, покрытой сферическими выемками со скругленными кромками. В цилиндрическую камеру наружным диаметром
Dн=69 мм, помещалась труба длиной L=2000 мм наружным диаметром Dвн= 57 мм и толщиной стенки δ=3,5 мм. Обечайка рабочей камеры и установленная внутри нее труба образуют концентрический щелевой канал высотой Н=6 мм
(рис.3.93).
Рис.3.93. Поперечный разрез рабочей камеры и продольный разрез трубы с выемками [56]
В соответствии с матрицей планирования было изготовлено одиннадцать труб с различной микрогеометрией поверхности, характеристики которых
166
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
представлены в табл.3.3. Кроме того, в опытах в качестве эталона использовалась одна гладкостенная труба. Образцы изготавливались путем гидравлической выпрессовки углублений на исходно гладкой трубе. Выемки располагались в шахматном порядке. Отношение глубины выемки к ее диаметру было постоянным h/D=0,2.
Таблица 3.3 Параметры опытных образцов, исследованных в работе [56]
Номер опты- |
h, мм |
l, мм |
|
n, ед |
|
Символ на |
|
|
ного образца |
|
|
|
|
|
рис.3.103 |
|
|
1 |
3,7 |
24,2 |
|
4 |
|
|
|
|
2 |
8,3 |
24,2 |
|
2 |
|
|
|
|
3 |
3,7 |
35,9 |
|
2 |
|
|
|
|
4 |
8,3 |
35,8 |
|
4 |
|
|
|
|
5 |
2 |
30 |
|
3 |
|
|
|
|
6 |
10 |
30 |
|
3 |
|
|
|
|
7 |
6 |
20 |
|
3 |
|
|
|
|
8 |
6 |
40 |
|
3 |
|
|
|
|
9 |
6 |
30 |
|
1 |
|
|
|
|
10 |
6 |
30 |
|
5 |
|
|
|
|
11 |
6 |
30 |
|
3 |
|
|
|
|
Гладкая труба |
– |
– |
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На рис.3.94 приведе- |
|||
|
|
|
|
ны |
зависимости |
вида |
||
|
|
|
|
ξ/ξ0=f(Rе) (ξ0 – коэффици- |
||||
|
|
|
|
ент |
гидравлического |
со- |
||
|
|
|
|
противления гладкого |
ка- |
|||
|
|
|
|
нала) для образцов № 1–11. |
||||
|
|
|
|
Видно, что с увеличением |
||||
|
|
|
|
глубины выемок сопротив- |
||||
|
|
|
|
ление как кольцевого зазо- |
||||
|
|
|
|
ра, так и трубы возрастает. |
||||
|
|
|
|
Максимальный рост сопро- |
||||
|
|
|
|
тивления (в кольцевом за- |
||||
Рис.3.94. Рост гидравлического сопротивления в |
зоре до 1,6 раза, в трубе |
|||||||
почти до 7,5 раз) наблю- |
||||||||
кольцевом канале [56]. Обозначения в табл.3.3 |
дался при испытании об- |
|||||||
|
|
|
|
разца |
№ 6, для которого |
|||
увеличение глубины выемки (по сравнению с образцом № 5) составило 5 раз. К росту значений ξ/ξ0 ведет также увеличение количества углублений в
поперечном сечении и уменьшение шага между ними в продольном направле-
167
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
нии. В трубе с увеличением количества выемок в поперечном сечении образца и уменьшением шага профилирования потери на сопротивление возрастали в 2,4 и 1,2 раза соответственно. Для кольцевого зазора изменение величины потерь на сопротивление под влиянием указанных факторов несущественно и не превышает 1,03 раза.
В докладе М.Я.Беленького, М.А.Готовского и др [57,58] приводятся результаты экспериментального исследования теплогидравлических характеристик при течении воздуха в кольцевом зазоре, внутренняя труба которого имела поверхность со сферическими выемками, а также при поперечном обтекании воздухом пучка коридорных и шахматных труб с выемками.
При исследовании в кольцевом зазоре рельеф из выемок на внутренней трубе характеризовался следующими параметрами: диаметр выемок – 4,5 мм, шаг выемок – 10 мм при их коридорном расположении, шаг выемок – 5×5 мм при их шахматном расположении, глубина выемок – 0,45 и 0,9 мм. Величина кольцевого зазора менялась от 3,6 до 1,65 мм, диаметр наружной трубы составлял 27 и 30 мм. Результаты исследований при течении воздуха в кольцевом зазоре показали, что при зазоре 3,6 мм и глубине выемок 0,45 мм коэффициент гидравлического сопротивления практически не отличается по своему значению от аналогичного коэффициента для кольцевого зазора с гладкой внутренней трубкой (рис.3.95).
Рис.3.95. Результаты опытов по исследованию потерь давления: а – наружная трубка Dвн=30 мм [58]: 1 – гладкая труба; 2 – труба №1 (шахм.распол.,
остр.кромки, D=4,5мм, S1=S2=5мм, h=0,45мм); 3 – №2 (шахм.распол.,
скругл.кромки, D=4,5мм, S1=S2=5мм, h=0,45мм); 4 – №3 (коррид.распол., остр.кромки, D=4,5мм, S=10мм, h=0,45мм); 8 – №4 (шахм.распол., остр.кромки,
D=4,5мм, S1=S2=5мм, h=0,9мм); б – наружная трубка Dвн=27 мм: 5 – гладкая трубка, 6 – №2, 7 – № 4; 9 – расчет для гладкой кольцевой щели.
Увеличение глубины выемок до 0,9 мм увеличивает потери давления по сравнению с гладким каналом примерно на 50%. При уменьшении ширины кольцевого зазора до 1,65 мм наблюдается рост потерь давления для мелких выемок (глубина 0,45 мм) на 40%. Для глубоких выемок (глубина 0,9 мм) потери давления возрастают примерно в 2 раза по сравнению с гладким каналом. Такие результаты могут быть, по мнению авторов, объяснены тем, что при уменьшении зазора формирующиеся в выемках вихревые структуры начинают
168