Монография Попов т3
.pdf
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи
вканалах теплообменного оборудования
[100]следующим образом. При Re = 700 появляется бегущая вдоль потока волна возмущения, видимая по двухмерной струйке красителя. Нарастание числа
Re приводит к трехмерным возмущениям – краситель размывается по всему объему потока при Re ≥1000 . В потоке возникают колебания, переходящие в периодические крупномасштабные непрерывные колебательные движения потока. В случае Re > 4000 турбулентность собственно потока нейтрализует колебания течения, порождаемые выступами. Для данного канала длина наиболее неустойчивой волны Толмина–Шлихтинга λm связана с шагом выступов соот-
ношением t = λm / 2 . Механизм генерации колебаний потока авторы предста-
вили следующей последовательностью событий: неустойчивость свободного слоя трения по Кельвину–Гельмгольцу; передача энергии от слоя трения к волнам Толмина–Шлихтинга и дестабилизация их; возникновение бегущей волны, интенсифицирующей теплообмен по нормали к стенке; дальнейшее развитие возмущений вплоть до колебаний потока. В [101] при ламинарном течении в рифлёном канале наблюдался гидродинамический резонанс в потоке.
Таким образом, при малых шагах выступов t / h продольные самовозбуждаемые колебания потока в каналах реально возможны, особенно в области чисел Re, соответствующих ламинарному и переходному режимам в гладком канале.
Поверхности с поперечными выступами – суть прерывистые поверхности того же типа, что и совокупности отдельных пластин, установленных с промежутками в одной плоскости друг за другом вдоль потока [70]. Динамика турбулентного потока, эффекты интенсификации α/ αгл в каналах с пластинами и
выступами одинаковы [102, 103]. Резонанс в следе за пластинами [102] указывает на возможность существования не только колебаний потока, но и резонанса в каналах с выступами.
Анализ литературы относительно особенностей характера зависимости α,ξ = f (t / h) в области t / h < 10 убеждает в том, что причинно-следственные
связи этой зависимости остаются недостаточно изученными. Можно лишь предполагать, что нарастание коэффициентов α, ξ при увеличении шага в ин-
тервале t / h < 10 связано с переходом от режима течения типа “d” к режиму “k” при сопутствующем воздействии следующих основных факторов. Изменяются структура и интенсивность рециркуляции среды между выступами. Постепенно ослабляется процесс разрушения вихрей от предыдущих выступов последующими выступами [83, 85]. При некоторых значениях t / h возникает бистабильное течение. Возможны колебательное движение ядра потока, а также резонасные явления в потоке. Необходимы дальнейшие исследования механизмов, определяющих характер связи α, ξ = f (t / h) . Пока в ответственных технических
устройствах следует избегать использовать диапазон шагов выступов t / h ≤ 7 .
2.3.2. Большой шаг выступов (t / h >10)
90
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
Для относительно больших шагов выступов t / h >10 в литературе также отмечены случаи необычного влияния параметра t / h на динамику течения и теплоотдачу в интенсифицированных каналах. В классических опытах Нуннера при постоянной высоте полукруглых выступов h / D = 0.08 и переменном шаге t / h ≈20 ; 10; 5; 2 наблюдалось резкое снижение Reкр до 1200 для t / h = 20 (в
1.6–2.4 раза) по сравнению с остальными величинами t / h . Фундаментальное исследование [2] показало, что в переходном режиме течения в трубе с накатанными выступами высотой h / D = 0.045 при увеличении шага в интервале t / D = 0.5–1 происходило существенное снижение Reкр и заметное возрастание
уровня теплоотдачи. Неординарное влияние параметра t / h на сопротивление трубы с накатанными выступами высотой h / D =0.04 при течении трансформаторного масла (Re = 2000) показано на рис.2.10 [104]. Отсюда следует, что при увеличении шага t / D ≥ 0.66 обычное падение сопротивления трубы прекращается при t / D ≈1.66 , а затем для t / D ≥1.66 ( t / h ≥ 36.7 ) относительный коэффициент ξ/ ξгл начинает возрастать. Дальнейшее увеличение шага t / D >1.94
приведет к ξ/ ξгл =1. Аналогичный факт нарастания коэффициента ξ при тур-
булентном течении воздуха в трубе в диапазоне шагов, равном t / h =16 −20 ( h / D ≈ 0.07 ), отмечен в [97]. После t / h = 20 происходило интенсивное уменьшение коэффициента ξ. Систематизированная информация относительно немонотонного влияния шага выступов t / D из работы [105] представлена на рис.2.11, где графики типа рис.2.10 даны для различных чисел Re (1 – Re = 3·103; 2 – 5·103; 3 – 104; 4 – 4·104; вода; h / D = 0.045 ). Рис.2.11 позволяет заклю-
чить, что необычное влияние шага выступов уменьшается при возрастании числа Re. В работах [104, 105] установлено аномально высокое влияние шага выступов и на теплообмен.
Рис.2.10. Необычное влияние величины относительного шага поперечных выступов на сопротивление трубы
Рис.2.11. Влияние величин шага выступов и числа Re на сопротивление каналов
Приведенные факты пока не имеют полного, теоретически завершенного объяснения, влияние шага выступов на поток изучено недостаточно. Анализ литературы [27,56,64,89,97–103,106–113] позволяет предположить, что увеличение коэффициента ξ при возрастании величины шага t / h является следстви-
91
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
ем возникновения колебаний потока в канале при определенных соотношениях значений параметров t / h , h / D, D, Re , частоты схода вихрей с выступов Sr и
формы профиля (кромок) выступа. Решающая роль в формировании колебаний потока в канале принадлежит вихрям, сходящим с выступов. Эти вихри могут быть не только квазипериодическими, но и в меньшей (прямоугольный выступ) или большей степени (выступ со скругленными кромками) когерентными. Колебания потока имеют характер, соответствующий особенностям вихрей.
В соответствии с современными представлениями о когерентных структурах гидродинамическая картина течения за выступом в канале может быть описана в следующем виде. Каверна выбрасывает в поток непосредственно около выступа крупномасштабные турбулентные вихри (сход вихрей с выступа) – первичные когерентные (организованные, периодические, повторяющиеся) структуры, образующие за выступом след. При эволюции первичных структур вниз по потоку (последовательное парное слияние вихрей, сдвиг фаз, коллективное взаимодействие, одновременно развитие мелкомасштабных структур) формируются вторичные, более крупные структуры, которые остаются когерентными. Строгая упорядоченность природы когерентных структур, постоянство частоты срыва вихрей с выступов (и парного слияния) приводят к возникновению когерентных пульсационных полей давления и скорости (малых возмущений, генерируемых когерентными структурами при их появлении, слиянии и разрушении), воздействующих на основной поток в канале.
При определенных условиях в системе «отрывные вихри с выступов – основной поток» формируется сильная обратная связь и сильное взаимодействие. Это приводит к возможности самовозбуждения потока – возникновению низкочастотных автоколебаний потока, в частности резонанса, аэродинамического шума.
Значительная чувствительность основного потока в канале к периодическим возмущениям, порождаемым когерентными отрывными структурами, объясняется тем, что основной поток (струя, присоединенный пограничный слой) содержит собственный набор различных типов также периодических характерных движений. Таковыми являются например, перемежающееся течение во внешней части пограничного слоя, «выбросы» и «вторжения» в пристенной зоне течения, слабые колебательные возмущения течения, вносимые потоком в канал извне.
Именно периодический характер возмущений и основного течения обеспечивают возможность реализации эффективной обратной связи между ними. Как результат, появляется возможность автоколебательного возмущения потока в канале при совпадении или близости частоты возмущения и собственной (кратной) частоты колебаний отдельных структур в потоке и всего объема потока. В режиме резонансного взаимодействия устанавливается синхронность волн малых возмущений, распространяющихся вверх по потоку, и гидродинамических волн, которые распространяются вниз по течению.
92
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
Резонансное возмущение потока возможно и в результате прямого влияния возмущений на обычные турбулентные пульсации скорости (давления) в канале, если они совпадают по фазам.
Вероятно, повышенная восприимчивость к воздействию возмущающих отрывных когерентных структур свойственна неустойчивому переходному течению от ламинарного к турбулентному, в котором развивается широкий спектр собственных периодических структур с различными «постоянными времени» и масштабами. Повышается вероятность взаимной синхронизации одного из собственных периодических движений (а затем и всего потока) и возмущения.
Вполне очевидно, что описанный механизм возникновения автоколебательных возмущений (резонанса) потока в интенсифицированных каналах является общим и справедлив для многих интенсификаторов теплообмена.
Строгая теория механизма взаимодействия малых отрывных когерентных возмущений с основным течением и, в частности, теория резонансного самовозбуждения потока пока не построена. Изучение этих явлений в настоящее время опирается в основном на опыт.
Теоретические и экспериментальные исследования обсуждаемых процессов в интенсифицированных каналах весьма малочисленны.
Однако для условий течения, близких (или почти совпадающих) со случаями течения в интенсифицированных каналах, в ряде работ получены опытные доказательства возможности самовозбуждения автоколебательных возмущений потока под влиянием отрывных когерентных структур.
Например, все параметры потока (скорость, давление) около поперечно обтекаемого цилиндра колеблются с частотой, соответствующей частоте отрыва вихрей. Отдельные пластинки, установленные вдоль оси канала, индуцируют срывные вихри, приводящие к автоколебаниям потока. При обтекании обратного уступа в канале основная доля энергии в потоке соответствует частотам отрывных вихрей с уступа, которые могут вызвать низкочастотные пульсации потока. Для некоторых характерных частот отрывных вихрей за уступом активизируется процесс их попарного объединения, как и в струях. Многократно подтверждена возможность автоколебательных самовозбуждений струй при некоторых частотах срыва вихрей со среза сопла, одновременно вероятно излучение шума.
В каналах с дискретными кольцевыми поперечными выступами течение между двумя соседними выступами автономное и повторяющееся вдоль канала при условии t / h ≥9 , типовой участок канала и потока длиной t удобен для рас-
смотрения. Можно предположить, что автоколебательное (резонансное) самовозмущение потока на типовом участке возможно посредством первичных и (или) вторичных отрывных вихрей выступов. При относительно малых шагах выступов t первичные когерентные структуры играют, видимо, основную роль в процессе возмущения течения. Для сравнительно больших шагов выступов возрастает вероятность формирования вторичных отрывных структур и, следо-
93
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
вательно, увеличивается возможная степень их участия в колебательном возбуждении потока.
Механизм резонансного (или квазипериодического) самовозмущения потока в каналах с выступами с помощью когерентных вихрей представляется следующим образом.
Резонансное автоколебательное самовозбуждение потока в канале с выступами возможно при условии совпадения одной из возмущающих частот fi с
собственной частотой колебаний f объема потока на типовом участке канала:
fi = n f , |
(2.12) |
где n = 1, 2, 3… – номер обертона.
Собственная частота для цилиндрического столба газа в трубе длиной t с открытыми концами равна
f = |
nc |
, |
(2.13) |
2(t + 2a2R) |
где коэффициент a2 = 0.8, если на концах трубы есть выступы (фланцы); с –
скорость звука. В работах [106–108] обсуждаются другие варианты механизма резонансного возмущения потока в каналах с поперечными дискретными выступами посредством первичных отрывных вихрей.
Увеличение гидросопротивления канала и пульсации перепада давления в случае некоторых t / h связаны с возбуждением автоколебаний в потоке. Увеличение длины типового участка потока t в формуле (2.13) вызывает уменьшение собственной частоты колебаний потока f и, вероятно, содействует согласованию собственной частоты и частоты возмущения.
Возможное колебательное возмущение потока на различных обертонах частоты Струхаля срыва вихрей и соответственно при различных гармониках собственных частот потока должно сопровождаться быстрым падением амплитуды возмущений по мере увеличения шага t / h и соответствующим снижением влияния возмущений на коэффициенты ξ и α .
Пульсации потока могут быть следствием проявления существенной обратной связи между сходом вихрей с предыдущего выступа и разрушением вихрей при их взаимодействии с последующим выступом [111, 112]. Появление автоколебаний и шума в канале возможно при реализации условий возникновения «свистящего сопла» [110].
При течении в режиме “k” в канале дополнительно к возмущениям, создаваемым отрывными вихрями, формируется колебательное синусоидальное возмущение скорости, связанное с периодическими поджатиями потока в горле выступов и расширениями за выступами. Длина волны периодического возмущения равна t [56, 59, 69, 97, 100]. Для низких выступов в интервале t / h =10–25
94
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
синусоидальное изменение местной осредненной скорости на оси трубы W∞ x в турбулентном потоке на участке t описывается формулой [97]
|
∞ x / W∞ cp = csin[(x +0.15)2π]+1, |
(2.14) |
W |
||
|
с = 0.0031(t / h) − 0.019, |
(2.15) |
где W∞ cp – средняя осевая скорость на участке t ; x = x / t . Из формул (2.14) и
(2.15) следует, что амплитуда изменения локальной скорости возрастает при увеличении шага t / h . Вероятно энергетическое взаимодействие этих возмущений с вихрями от выступов.
Колебания потока в каналах с выступами могут возникать при появлении кавитации [17, 64].
В области больших шагов выступов (t / h >10) перед исследователями также стоят актуальные теоретические и прикладные задачи изучения влияния шага выступов на сопротивление и теплообмен интенсифицированных каналов.
2.4.Выводы
1.Внедрение каналов с поперечными выступами в теплообменное оборудование энергоустановок является быстроокупаемой энерготехнологией, обеспечивающей значительное сокращение расхода электроэнергии (до 4 раз и более) и конструкционных материалов (до 7 раз и более). Одновременно снижаются финансовые затраты на технологическую чистку оборудования и охрану окружающей среды.
2.Каналы с выступами используются в ядерной энергетике, авиации и др. областях техники. Исследование теплогидравлических свойств таких каналов начато 85 лет назад. Однако в литературе существует дефицит не только теоретических, но и эмпирических обобщающих уравнений подобия для определения коэффициентов сопротивления и теплоотдачи каналов при турбулентном и
ламинарном |
режимах в технически |
интересном диапазоне параметров t / h , |
h / D . Re, Pr, |
учитывающих влияние |
формы кромок профиля выступа. Необхо- |
дима разработка и совершенствование расчетных моделей интенсифицированных каналов, их экспериментальное и численное исследование. Следует отдавать предпочтение детальным моделям, подробно описывающим процессы переноса около каждого выступа в канале.
3. Известен достаточно широкий перечень ситуации особого, неординарного влияния параметра t / h на теплогидравлические свойства каналов. Результаты такого влияния: бистабильный режим течения, колебания потока, резонанс, вибрация конструкции, резкое изменение сопротивления и теплоотдачи канала.
95
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
Необходимо тщательное систематизированное теоретическое и экспериментальное исследование специфики влияния шага выступов на динамику течения и теплообмен в каналах в областях малых (t / h <10) и больших (t / h >10) шагов выступов в условиях турбулентного и ламинарного режимов при широком диапазоне изменения определяющих параметров.
Учитывая ограниченный объем имеющейся информации по обсуждаемой проблеме, а также прикладную важность сведений по колебательным возмущениям потока, следует иметь ввиду, что в сложившихся обстоятельствах особую ценность приобретает физический эксперимент с фиксацией всех параметров колебаний течения, выяснением условий появления и развития колебаний и использованием визуализации потока. Весьма актуально всестороннее изучение стимуляторов колебаний потока – квазипериодических вихрей или когерентных структур, порождаемых системой регулярных выступов в канале. Необходимо развивать методы теплогидравлического расчета оборудования в условиях специфики влияния параметра t / h , чтобы на этапе проектирования иметь возможность исключать нежелательные режимы работы теплообменных аппаратов.
Многолетнее успешное промышленное использование каналов с выступами убеждает в том, что не следует преувеличивать возможное негативное влияние самовозбуждающихся колебаний потока на нормальную работу теплообменного оборудования, однако исследование этой проблемы актуально.
4. В настоящее время приводимые в литературе расчетные соотношения для определения коэффициентов α,ξ не отражают возможного особого влия-
ния параметра t / h . Поэтому головной образец реального интенсифицированного теплообменного оборудования должен быть подвергнут систематическим стендовым испытаниям на всех возможных режимах эксплуатации для выяснения необходимости доработки с целью предотвращения колебательных возмущений потока теплоносителях, шума, кавитации, вибрации конструкции.
96
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛООБМЕНА В КАНАЛАХ ТЕПЛООБМЕННОГО ОБОРУДОВАНИЯ СО СФЕРИЧЕСКИМИ ВЫЕМКАМИ
3.1. Актуальность вопроса исследования теплогидравлических характеристик поверхностей со сферическими выемками
Повышенный интерес к использованию сферических выемок в качестве интенсификаторов теплообмена связан в основном с тем, что было замечено, что спортивные снаряды, имеющие на своей поверхности элементы шероховатости в виде канавок, траншей, выемок различной формы имеют тенденцию пролетать большее расстояние. В первую очередь это относится к мячу для гольфа. Ярко выраженные элементы шероховатости имеют также мячи для баскетбола, волейбола, футбола и т.д. Однако на мяче для гольфа отношение размеров (глубины, диаметра или другого поперечного размера) выемок к размеру (диметру) самого мячика имеют максимальное значение.
Рассмотрим подробнее аэродинамику мяча для гольфа с целью применимости эффектов на его поверхности в теплообменном оборудовании.
Большинство тел для полетов имеет профиль в соответствии с проектом или по своей природе с минимальным аэросопротивлением. Но мяч для гольфа должен иметь форму шара, так как он предназначен быть воздушным «пробойником», а не воздушным «ножом»! То есть, его аэросопротивление должно быть значительным. Воздух натекает на фронт шара, создавая высокую прижимную область, и обтекает его вокруг по всем сторонам. Однако отрыв потока от поверхности шара создает малый прижимной след. Комбинация высокого давления на фронт шара с низким давлением на задней часть – главный источник сопротивления шара. Решением проблемы стало нанесение сферических выемок на поверхность шара. В этом случае движение воздуха в пограничном слое турбулизируется. Это приводит к приданию потоку микроколебаний. Поток лучше отслеживает кривизну профиля шара, т.е. отрыв потока наступает довольно поздно (рис.3.1а). Это более долгое движение потока вокруг шара перед отрывом создает намного меньший след, и очень значительно уменьшает сопротивление (в 2 раза) [1–3]. Единственное что необходимо подчеркнуть, подъемную силу создает вращение мяча в полете, а выемки могут только усилить ее, но не создать (рис.3.1б и 3.2).
На рис.3.3 показаны зависимости подъемной силы и аэродинамического сопротивления мяча для гольфа от скорости полет и наличия на поверхности
96
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
сферических выемок. Видно, что наличие выемок усиливает подъемную силу и уменьшает аэродинамическое сопротивление мяча.
Здесь необходимо отметить, что в настоящее время успешно используются мячи для гольфа не только с выемками, представляющими сегмент сферы, но и выемками представляющими сегменты шести– и восьмигранников и цилиндрические выемки.
а б Рис.3.1. Обтекания мяча для гольфа [1–3]: а – обтекание неподвижных гладкого мяча и мяча с выемками; б – обтекание вращающегося мяча с выемками (фото Ф.Н.М.Брауна)
Рис.3.2. Результаты визуализации обтекания гладкого мяча и мяча с выемками в полете [1–3]
Исследование гидродинамики и сопротивления мяча для игры в гольф П.В.Бирмана и Дж.К.Харвея [4] показало и доказало принципиальную возможность возникновения более раннего ламинарно-турбулентного перехода и уменьшения аэродинамического сопротивления шара, поверхность которого структурирована мелкими (h/D≈0,1) сферическими выемками.
97
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
Из кривых, приведенных на рис.3.4, следует, что достижение критического числа Рейнольдса, т.е. достижение режима движения, при котором пограничный слой на поверхности мяча становится турбулентным, происходит при разных скоростях полета в зависимости от состояния его поверхности. Так кривая 1 на рис.3.4 соответствует движению в воздухе мяча с условно гладкой поверхностью, имеющей пренебрежимо малое отношение максимального размера высоты или глубины шероховатости h на его поверхности к диаметру мяча D. Кривые 2–4 расположены справа налево в порядке возрастания отношения h/D. Мяч для гольфа со сферическими вогнутостями имеет безразмерный параметр h/D=900·10–5.
Рис.3.3. Зависимость подъемной силы и аэродинамического сопротивления мяча для гольфа от скорости полет и наличия на поверхности сферических вы-
емок [1–3]
Рис.3.4. Зависимость коэффициента сопротивления СD для шара с гладкой и шероховатой поверхностью и мяча для игры в гольф [4]: 1 – мяч с гладкой поверхностью; 2 – мяч с h/D=150·10–5; 3 – мяч с h/D=500·10–5; 4 – мяч с h/D=1250·10–5; D – диметр мяча; h –
размер ( высота, глубина) шероховатости
По логике расположения кривых на этом рисунке, отражающих зависимость СD=f(Rе) для гладкого мяча, мячей с песочной шероховатостью, и для мяча для игры в гольф с выемками, следовало бы кривую для гольфовского мяча расположить между кривыми 3 и 4, т.е. между характеристиками мячей, для которых параметр h/D равен 500·10–5 и 1250·10–5 соответственно. Однако, как следует из рис.3.4, эта кривая занимает крайнее левое. Кроме этого, в отличие от гладкого шара или шара с песочной шероховатостью кривая коэффициента сопротивления СD для шара с выемками остается практически постоянной при сверхкритическом числе Рейнольдса
(рис.3.4).
98