PGS_4_prilozhenie
.pdf
5. Вычисляют среднюю остаточную систематическую погрешность по формуле
|
|
|
|
|
|
|
сл . |
|
(8) |
|||||
|
|
|
|
cл |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
сл |
|
|
|
|
|
|
|
Критерием |
допустимости |
средней |
остаточной |
систематической |
||||||||||
погрешности |
z |
СЛ |
служит неравенство |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
сл |
|
. |
|
(9) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
cл |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nсл |
|
|
||
Если неравенство (9) не выполняется, то необходимо проанализировать материалы промера и вычислений с целью отыскания и устранения источника систематической погрешности.
6. Вычисляют среднюю квадратическую погрешность измерения глубин mzсл по формуле
mzсл |
|
2сл |
|
|
. |
(10) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|||
|
2nсл |
|
||||
Выписывают из таблицы 1 приложения 1 по глубинам и характеру рельефа допустимые погрешности глубин mz0 в процентах и переводят их в метры по формуле
m |
z0 |
m % |
z |
10 2 . |
(11) |
|
z0 |
|
|||
Критерием допустимости средней квадратической погрешности mzсл
служит неравенство
mzсл mz0 |
(12) |
Если неравенство (12) выполняется, то сходимость глубин хорошая. В противном случае в качестве критерия допустимости расхождений используются критические точки распределения χ2.
С этой целью вычисляют значение критерия по формуле
|
2 |
|
|
|
2 n |
1 |
mzсл |
. |
(13) |
|
||||
сл |
|
mz2 |
|
|
|
0 |
|
|
|
262
Сравнивают это значение с критическим КРИТ2 выбираемым из таблицы 1 из Приложения 34. Если 2 КРИТ2 то сходимость глубин удовлетворительная. В противном случае следует проанализировать материалы промера с целью устранения допущенных ошибок.
Алгоритм расчета показателей качества съёмки рельефа дна приведён в Издание ГУНиО МО СССР, 1990: Коломийчук Н.Д. Алгоритмы и программы для решения гидрографических задач на программируемых микрокалькуляторах типа «Электроника»..
7. Вычисляют среднюю квадратическую погрешность интерполирования тин, для чего:
а) снимают с кальки контрольных глубин и записывают в таблицу 3 глубины с контрольных галсов в точках, расположенных посредине между
галсами основного покрытия zki , и глубины в тех же точках, полученные путем линейной интерполяции между ближайшим и глубинами соседних основных
галсов ~z0i ;
б) вычисляют разности глубин в этих точках
|
|
~ |
zkj |
; |
(14) |
|
|
ин z0i |
|||
в) |
|
в итоговой строке таблицы 3 записывают: |
|
||
nин |
- |
количество точек интерполяции; |
|
|
|
2ИН |
- |
сумму квадратов всех разностей; |
|
|
|
г) вычисляют среднюю квадратическую погрешность интерполирования тин
по формуле |
|
|
|
|
|
. |
|
m |
2ин 1,5m2 |
(15) |
|
ин |
z |
|
|
|
nин |
|
|
|
сл |
|
|
Критерием допустимости средней квадратической погрешности тин служит неравенство
m |
1 |
|
|
, |
(16) |
3 |
|
||||
ин |
|
z |
|
|
где σz вычисляется по формуле (7).
Выполнение неравенства (16) свидетельствует о достаточной подробности промера.
Пример вычислений
В результате просмотра отчетного планшета выявлено, что он полностью расположен в зоне шельфа, представляющего собой нерасчлененную равнину с глубинами от 4 до 25 м.
263
Пользуясь калькой контрольных глубин, заполняют бланк сличения глубин с галсов основного покрытия и с контрольных галсов (таблица 1) и производят необходимые вычисления.
По глубинам с галсов основного покрытия, занесенным в таблицу 1, выбирают данные, необходимые для составления таблицы 2:
а) по формуле (1) находят разность А=25,3-4,1=21,2 м;
б) |
по формуле (2) находят прибл |
|
21,2 |
5,3м; |
|
||||
|
|
4 |
|
|
в) |
находят интервал h группирования глубин из неравенства (3): 2,6>h>l,8. |
|||
Принимают h = 2 м.
4. В соответствии с пунктом 3, для пояснений заполняют таблицу 2 и производят необходимые вычисления. Затем по формулам (4)-(7) вычисляют:
u 94 0,487; 193
S2 944 4,891; 193
z 15 2 0,487 14м;
z 2
4,891 0,4872 4,3м.
5.По данным таблицы 1 вычисляют среднюю остаточную систематическую погрешность сл по формуле (8)
|
|
|
10,5 |
0,05м. |
|
|
сл |
||||
|
|||||
|
193 |
|
|||
Составляют неравенство (9)
0,05 0,4 49,9 0,1.
193
Неравенство удовлетворяется, следовательно, средняя остаточная систематическая погрешность сл достаточно мала.
6. Вычисляют среднюю квадратическую погрешность измерения глубин mzсл по формуле (10)
m 50,07 0,13 0,36м. zсл 386
Выписывают из таблицы 1 приложения 1 mz0 =2,4% и переводят его в метры по формуле (11): mz0 2,4 14 10 2 0,34м.
Составляют неравенство (12), сравнивая полученное значение с вычисленным по формуле (11). Поскольку 0,36>0,34, неравенство (12) не выполняется. Вычисляем значение критерия χ2 по формуле (13)
264
2 192 0,13 215,2. 0,116
Из таблицы 1 Приложения 34 по (nсл -1) =192 находим КРИТ2 232,2. Так как 215,2<232,3, то измерение глубин и определение места выполнено с удовлетворительной точностью.
7. Вычисляют среднюю квадратическую погрешность интерполирования тин. Для этого в соответствии с пунктом 7 пояснений заполняют таблицу 3 и производят необходимые вычисления. Затем по формуле (15) вычисляют
m |
57,79 |
1,5 0,13 0,48м. |
|
||
ин |
137 |
|
|
|
Составляют неравенство (16): 0,48<1,43, выполнение которого свидетельствует о достаточной подробности промера.
Таблица 1 - Глубины с галсов основного покрытия ( z0i ) и глубины с контрольных галсов ( zki ) в точках их пересечений
265
Таблица 2 - Вычисление по глубинам галсов основного покрытия, средней глубины z и среднего квадратического уклонения σz
Таблица 3 - глубины с контрольных галсов в точках, расположенных посредине между галсами основного покрытия zki , и глубины в тех же точках,
полученные путем линейной интерполяции между ближайшим и глубинами соседних основных галсов ~z0i
266