PGS_4_prilozhenie
.pdfотрезки рельса или уголкового железа 50 50 5 мм, 35 35 4 мм длиной 100 см с бетонным якорем в виде усеченной четырехгранной пирамиды с нижним основанием 20 20 см, верхним 15 15 см и высотой 20 см.
К верхней части трубы (рельса, уголка) приваривается металлическая пластинка для надписи, внизу - металлические стержни (крестовина) деревянный столб диаметром не менее 15 см с крестовиной, установленный на бетонный монолит в виде усеченной четырехгранной пирамиды с нижним основанием 20 20 см, верхним 15 15 см и высотой 20 см; на верхней грани монолита делается крестообразная насечка или заделывается гвоздь. Верхнюю часть столба затесывают на конус, ниже затеса делают вырез для надписи; пень свежесрубленного хвойного дерева диаметром в верхней части не менее 25 см, обработанный в виде столба, с вырезом для надписи, полочкой и забитым кованым гвоздем; марка, штырь, болт, закрепленные цементным раствором в бетонные основания различных сооружений, участки земли с твердым покрытием или скалы. Бетонные пилоны и монолиты закладываются на глубину 80 см.
Знаки долговременного типа окапываются канавами в виде квадрата со сторонами 1,5 м, глубиной 0,3 м, шириной в нижней части 0,2 м и в верхней части 0,5 м. Над центром насыпается курган высотой 0,1 м. В районах болот, залесенной местности и многолетней мерзлоты курган заменяется срубом (1 1 0,3 м). Сруб заполняется землей, знак не окапывается.
Знаки долговременного типа в теодолитных ходах устанавливаются по 2-3 рядом с таким расчетом, чтобы они закрепляли одну или две смежные линии хода через 500-800 м.
Допускается вместо 2-3 соседних точек хода закреплять только одну точку при условии определения дирекционного угла (азимута) с закрепленной точки на характерные, легко опознаваемые и устойчивые местные предметы-ориентиры: флагштоки, флюгера, радио и телевизионные мачты, антенны, заводские трубы и т.п.
Во всех случаях знаки долговременного типа устанавливаются в местах, обеспечивающих их сохранность, технику безопасности и удобство использования при топографической съемке, изысканиях и строительстве, а также последующей эксплуатации. Не разрешается производить закладку долговременных знаков на пахотных землях и болотах, проезжей части дорог, вблизи размываемых бровок русел рек и берегов водохранилищ.
Временными знаками могут служить пни деревьев, деревянные колья диаметром 5-8 см, столбы или железные трубы (уголковая сталь), забитые в грунт на 0,4-0,6 м, с установленными рядом сторожками.
Временные знаки окапываются круглой канавой диаметром 0,8 м. Центр временного знака обозначается гвоздем, вбитым в верхний срез кола (столба), или насечкой на металле. В залесенной местности в случае необходимости делаются отметки на деревьях краской.
132
Знаки планового обоснования нумеруются порядковыми номерами с расчетом, чтобы на объекте не было одинаковых номеров. При включении в ход (сеть) знаков ранее произведенных съемок не разрешается менять ранее присвоенные им номера. На постоянных знаках масляной краской, а на временных пикетажным карандашом пишут: сокращенное название организации, проводящей работу, номер закрепленного пункта (точки) и год установки знака. Столбы и сторожки устанавливаются надписью вперед по ходу. На все заложенные центры пунктов составляется карточка по установленной форме с приложением фотоснимка места закладки.
Постройка постоянных геодезических знаков оформляется соответствующим актом. Геодезические знаки после постройки сдаются по акту на наблюдение за сохранностью: в городах, поселках и сельских населенных пунктах городским и районным органам местной власти; на остальной территории землепользователям.
Составляется три экземпляра акта, из которых один хранится в учреждении, принявшем знак на хранение, второй направляется в территориальную инспекцию госгеонадзора, а третий должен находиться в организации, выполнявшей работы.
Типы знаков долговременного и временного закрепления пунктов
съёмочного обоснования (Рисунки 1-2) |
|
|
|
а) |
б) |
в) |
г) |
Рисунок 1 - Типы знаков долговременного закрепления пунктов съёмочного обоснования
133
Рисунок 2 - Типы знаков временного закрепления пунктов съёмочного обоснования
134
Приложение 14
к ст. 3.1.5
Вычисление координат пунктов, определённых прямой и комбинированной засечками. Выбор наивыгоднейших комбинаций опорных пунктов для определения места обратной засечкой
Вычисление координат точек, определённых способом прямой засечки
Для получения направлений на теодолитных постах измеряют либо примычные углы α, β между базой и линией, соединяющей центр пункта с определяемой точкой Р, либо непосредственно дирекционные направления
ТАР, ТВР.
Рисунок 1 – Схема для определения параметров для вычисления координат точек, определённых способом прямой засечки
Вычисление координат точки по измеренным примычным углам α, β (рис.1) производится по формулам.
|
X |
X |
A |
ctg X |
B |
ctg |
Y |
B |
Y |
A |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
ctg ctg |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|||
|
|
YActg YBctg X A XB |
|
|
||||||||||
|
Y |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
ctg ctg |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вычисление |
координат |
|
точек, |
|
|
|
определённых |
способом |
||||||
комбинированной засечки
Способы вычисления координат комбинированной засечки:
135
1. Вычисление по направлению и горизонтальному углу (аналитическое решение сводится к вычислению координат по формулам прямой засечки).
Рисунок 2 - Схема для определения параметров для вычисления координат точек, определённых способом комбинированной засечки
Первый вариант.
Измеряется горизонтальный угол β между теодолитным постом А и опорным пунктом В по которому ориентирован теодолит (рис.2,а), а примычный угол α -теодолитом между базой и направлением на определяемую точку Р. Из треугольника АРВ получается значение угла γ при вершине В:
γ = 180° - (α + β) |
(2) |
Располагая углами α и γ, можно определить соответствующие направления и вычислить координаты точки Р по формуле (2).
Второй вариант.
Измеряется угол между теодолитным постом и направлением на иной ориентир (рис.2, б). Угол α измерен между направлениями АС и АР, а угол β
– между направлениями РА и РВ. |
|
Определим угол ω, а затем угол : |
|
ω = α – (ТАВ + ТАС) |
(3) |
γ = 180° - (ω + β) |
(4) |
Располагая углами ω и γ, можно определить координаты точки Р по |
|
формуле (1). |
|
Особым решением комбинированной засечки является |
тот случай, |
когда теодолитный пост расположен в стороне от береговых опорных пунктов, между которыми измеряется горизонтальный угол (рис. 3). Пусть
одновременно измерены: угол |
α между опорными пунктами А, В и |
дирекционное направление ТСР |
с теодолитного поста С на определяемую |
точку Р (рис.3). |
|
136
Рисунок 3 - Схема для определения параметров для вычисления координат точек, определённых способом комбинированной засечки, когда теодолитный пост расположен в стороне от береговых опорных пунктов, между которыми измеряется горизонтальный угол
Обозначим: 0(Х0, Y0) - центр окружности, вмещающей угол α; r - радиус этой окружности;
S - расстояние между теодолитным постом С и точкой О.
Напишем общие уравнения для получения координат точки Р, а затем последовательно формулы для вычисления необходимых промежуточных элементов с таким расчетом, чтобы эти формулы можно было применить в программах для вычислений:
X |
|
X |
|
rcosT |
|
(5) |
|
P |
|
0 |
OP |
|
|
YP |
Y0 |
rsinTOP |
|
|
||
X0 |
XA rcosTAO |
(6) |
|
Y0 |
YA rsinTAO |
|
|
|
|
||
2. Вычисление координат точки по измеренным направлению и расстоянию.
Рисунок 4 - Схема для определения параметров для вычисления координат точек, определённых по измеренным направлению и расстоянию
137
Если в результате измерения угла α на теодолитном посту было получено дирекционное направление ТАР и, кроме того, одновременно измерено расстояние D между определяемым пунктом и теодолитным постом (рис.4), то вычисление сводится к решению уравнений преобразования полярных координат ТАР, D в прямоугольные X, Y:
X X |
|
DcosT |
|
(7) |
|
A |
BP |
|
|
Y YA DsinTBP |
|
|
||
TAP TAB |
|
(8) |
||
Выбор наивыгоднейших комбинаций опорных пунктов для определения места обратной засечкой
1. На бумагу (удобнее миллиметровую) в произвольном масштабе наносят опорные пункты (1, 2, 3, 4, 5...), которые могут быть использованы для определения точки обратной засечкой. Кроме того, приближенно наносят определяемую точку Р (рис. 5).
2. С полученной схемы снимают расстояния D1, D2, D3 и т.д. (в километрах) от определяемой точки до опорных пунктов и по ним из табл. 1 выбирают значения градиентов (g1, g2, g3 и т. д.) направлений PI, P2,
Р3...
Рисунок 5 – Схема расположения опорных пунктов и определяемой точки для выбора оптимальной комбинации пунктов для определения места обратной засечкой
3.Величины градиентов в произвольном масштабе откладывают от определяемой точки на соответствующих направлениях: градиент g1 на направлении Р1, градиент g2 на направлении Р2 и т. д.
Концы градиентов соединяют прямыми, которые образуют инверсионные треугольники (g1g2g3; g1g2g4; g1g2g5 и т. д.); стороны этих треугольников являются градиентами противолежащих углов.
4.Наивыгоднейшими комбинациями опорных пунктов будут такие, которые образуют наибольшие треугольники, так как средняя квадратическая погрешность определения места обратно пропорциональна площади инверсионного треугольника.
138
При этом угол пересечения градиентов углов будет равен углу пересечения линий положения (дуг вмещающих окружностей).
Пример 1
После нанесения пунктов по координатам на схему (рис. 5) снимают расстояния: D1 = 5,0 км; D2 = 2,5 км; D3 = 4,7 км; D4 = 7,0 км; D5 = 5,5 км. Из табл. 1 по расстояниям выбирают градиенты направлений: g1=10,3 см; g2=20,6 см; g3=11,0 см; g4=7,4 см; g5=9,4 см.
В масштабе откладывают градиенты по соответствующим направлениям и концы градиентов соединяют прямыми линиями.
Отрезки g1g2; g2g3; g4 и т.д. выражают градиенты углов 1; 2; 3 и т. д.
Выгоднейшими комбинациями для определения точки Р обратной засечкой будут комбинации пунктов 1, 2, 4 и 1, 2, 5, так как инверсионные треугольники g1g2g4 и g1g2g5 - наибольшие.
Таблица 1 Таблица градиентов направлений
D, км |
G, см |
D, км |
G, см |
D, км |
G, см |
|
|
|
|
|
|
1,0 |
51,6 |
2,5 |
20,6 |
11 |
4,7 |
1,1 |
47,0 |
3,0 |
17,2 |
12 |
4,3 |
1,2 |
43,0 |
3,5 |
14,7 |
13 |
4,0 |
1,3 |
39,7 |
4,0 |
12,9 |
14 |
3,7 |
1,4 |
36,9 |
4,5 |
11,5 |
15 |
3,4 |
1,5 |
34,4 |
5,0 |
10,3 |
20 |
2,6 |
1,6 |
32,3 |
6,0 |
8,6 |
25 |
2,1 |
1,7 |
30,4 |
7,0 |
7,4 |
30 |
1,7 |
1,8 |
28,7 |
8,0 |
6,4 |
35 |
1,5 |
1,9 |
27,2 |
9,0 |
5,7 |
40 |
1,3 |
2,0 |
25,8 |
10,0 |
5,2 |
45 |
1,1 |
Значения градиентов в табл. I рассчитаны по формуле
Значения градиентов в табл. I рассчитаны по формуле
g |
15 |
. |
(10) |
Dsin1 1000
5.Подсчет средних квадратических погрешностей определения места Мо но выбранным комбинациям опорных пунктов может быть произведен с помощью табл. 2.
Таблица 2 Средние квадратические погрешности М0 определения места обратной засечкой, м
h, см |
20 |
15 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3,5 |
3 |
2,5 |
2 |
1,8 |
1,6 |
1,4 |
1,2 |
1,0 |
20 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
6 |
7,5 |
8,5 |
10 |
12 |
15 |
16,5 |
19 |
21,5 |
25 |
30 |
15 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6,5 |
7,5 |
9 |
10 |
12 |
15 |
17 |
19 |
21,5 |
25 |
30 |
10 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5 |
6 |
6,5 |
8 |
9 |
10,5 |
12,5 |
15,5 |
17 |
19 |
21,5 |
25,5 |
30 |
9 |
3,5 |
4 |
4,5 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10,5 |
12,5 |
15,5 |
17 |
19 |
21,5 |
25,5 |
30 |
8 |
4 |
4,5 |
5 |
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
7 |
8,5 |
9,5 |
10,5 |
12,5 |
15,5 |
17 |
19 |
21,5 |
25,5 |
30 |
7 |
4,5 |
5 |
5 |
5,5 |
6 |
6 |
6,5 |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
11 |
13 |
16 |
17 |
19 |
22 |
25,5 |
30,5 |
6 |
5 |
5,5 |
6 |
6 |
6,5 |
6,5 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
13 |
16 |
17,5 |
19,5 |
22 |
25,5 |
30,5 |
139
h, см |
20 |
15 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
|
5 |
|
4 |
|
|
3,5 |
|
|
3 |
2,5 |
2 |
1,8 |
1,6 |
1,4 |
1,2 |
1,0 |
|
5 |
6 |
6,5 |
6,5 |
7 |
7 |
7,5 |
8 |
|
8,5 |
|
9,5 |
|
|
10,5 |
|
|
11,5 |
13,5 |
17 |
18 |
19,5 |
22,5 |
26 |
30,5 |
|
4 |
7,5 |
7,5 |
8 |
8 |
8,5 |
8,5 |
9 |
|
9,5 |
|
10,5 |
|
11,5 |
|
|
12,5 |
14 |
18 |
18,5 |
20 |
22,5 |
26 |
31 |
||
3,5 |
8,5 |
9 |
9 |
9 |
9,5 |
9,5 |
10 |
|
10,5 |
|
11,5 |
|
12 |
|
|
13 |
15 |
18 |
19 |
20,5 |
23 |
26,5 |
31 |
||
3 |
10 |
10 |
10,5 |
10,5 |
10,5 |
11 |
11 |
|
11,5 |
|
12,5 |
|
13 |
|
|
14,5 |
15,5 |
18,5 |
19,5 |
21 |
23,5 |
27 |
31,5 |
||
2,5 |
12 |
12 |
12,5 |
12,5 |
12,5 |
13 |
13 |
|
13,5 |
|
14 |
|
|
15 |
|
|
15,5 |
17 |
19 |
21 |
22,5 |
24,5 |
28 |
32,5 |
|
2 |
15 |
15 |
15,5 |
15,5 |
15,5 |
16 |
16 |
|
17 |
|
18 |
|
|
18 |
|
|
18,5 |
19 |
21 |
22,5 |
24 |
26 |
29,5 |
33,5 |
|
1,8 |
16,5 |
16,5 |
17 |
17 |
17 |
17 |
17,5 |
18 |
|
18,5 |
|
19 |
|
|
19,5 |
20,5 |
22,5 |
23,5 |
25 |
27 |
30 |
34,5 |
|||
1,6 |
19 |
19 |
19 |
19 |
19 |
19 |
19,5 |
19,5 |
|
20 |
|
|
20,5 |
|
|
21 |
22,5 |
24 |
25 |
26,5 |
28,5 |
31,5 |
35,5 |
||
1,4 |
21,5 |
21,5 |
21,5 |
21,5 |
21,5 |
22 |
22 |
|
22,5 |
|
22,5 |
|
23 |
|
|
23,5 |
24,5 |
26 |
27 |
28,5 |
30,5 |
33 |
37 |
||
1,2 |
25 |
25 |
25,5 |
25,5 |
25,5 |
25,5 |
25,5 |
26 |
|
26 |
|
|
26,5 |
|
|
27 |
28 |
29,5 |
30 |
31,5 |
33 |
35,5 |
39 |
||
1,0 |
30 |
30 |
30 |
30 |
30 |
30,5 |
30,5 |
30,5 |
|
31 |
|
|
31 |
|
|
31,5 |
32,5 |
33,5 |
34,5 |
35,5 |
37 |
39 |
42 |
||
|
|
|
Таблица 2 рассчитана по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
15m' |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
(11) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
h2 |
|
h |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
и дает ответы по высотам инверсионного треугольника ббб h\ и h?l в сантиметрах (рис.6), определяемым при построении инверсионных треугольников с использованием градиентов g из табл. 1; при этом средняя квадратическая погрешность та измерения угла секстаном принята равной
±2'.
Пример 2
Дано: а=75°; =51° км; D1=8 км; D2=5,5 км; D3=13 км.
Решение. По табл. 1 находим: g1=6,4 см; g2 = 9,4 см; g3=4,0 см.
Рисунок 6 – Построение инверсионного треугольника
Строим инверсионный треугольник g1g2g3 (рис. 6) и снимаем с чертежа h1 = 9,0 см; h3 = 6,8 см. По высотам h1 и h3 из табл. 2 искомая средняя квадратическая погрешность Мо = 5,6 м.
6. Для быстрого выбора приемлемой комбинации опорных пунктов пользуются следующими практическими рекомендациями. Неопределенного решения задачи быть не может, если:
140
а) соблюдено условие, что разность (12) отличается от 0° или 180° не менее чем на 20°
360° – (α + β + В) |
(12) |
где а и - углы при определяемой точке между направлениями на опорные пункты;
В - угол при среднем опорном пункте между направлениями на крайние пункты;
б) опорные пункты расположены по одному из следующих вариантов:
образуют треугольник, внутри которого находится наблюдатель;
средний пункт находится ближе к наблюдателю, чем оба крайних;
находятся на одной прямой.
141