Lecture_10

Выбираются два больших простых числа p и q

Вычисляется n=p*q

Выбирается произвольное число e (e<n), взаимно простое с

(p-1)*(q-1)

Вычисляется закрытый ключ (расширенный алгоритм Евклида) :

× ≡ 1 − 1 − 1 ≡ 1 − 1 − 1

Пара чисел (e, n) объявляются открытым ключом, d выбирается закрытым ключом

p и q нужно уничтожить

Экзистенциальная подделка. Перехватываются две пары ( 1, 1), ( 2, 2).Подписи созданы с помощью одного ключа. Создается новое сообщение = 1 × 2 и соответствующая подпись S = 1 × 2

S = S1 x S2 mod n = (M1d x M2d) mod n = (M1 x M2)d mod n = Md mod n

Селективная подделка. Целенаправленно создается = 1 × 2 и с помощью обмана отправителя противник получает подписи 1и 2, что позволяет ему сформировать S = 1 × 2 (если использовался один и тот же ключ).

Подписи, созданные с применением алгоритма RSA, называются детерминированными, так как для одного и того же сообщения с использованием одного и того же закрытого ключа каждый раз будет создаваться одна и та же подпись

Экзистенциальная подделка. Перехватываются две пары ( 1, 1), ( 2, 2). Подписи созданы с помощью одного ключа. Создается подпись S = 1 × 2. Атака будет успешной, если найдется сообщение M, такое, что = ′ = (зависит от устойчивости хэш-функции к прообразу)

Селективная подделка. Целенаправленно создается = 1 × 2 и с помощью обмана отправителя противник получает подписи 1и 2, что позволяет ему сформировать S (если использовался один и тот же ключ). Атака будет успешной, если найдется сообщение близкое по смыслу к M, такое, что

= ′ = (зависит от устойчивости хэш-функции к коллизиям)