Lecture_11_1

Российский стандарт, введенный 01.01.1995 (утратил силу в 2001)

Определяет алгоритм, который относится к семейству алгоритмов ElGamal и аналогичен алгоритму, реализованному в стандарте DSS

Использует хэш-функцию стандарта ГОСТ Р 34.11-94, которая создает хэш-код длиной 256 бит. Это обуславливает требования к выбираемым параметрам (простым числам p и q )

Определяет процедуру получения простых чисел p и q (рассмотрена ранее)

Выбирается простое число , 2509 < < 2512 или 21020 < < 21024 битами.

Выбирается другое простое число , 2254 < < 2256, которое соответствует размеру дайджеста 256 битов, такое , что

− 1 = 0

Выбирается 1, такое, что 1 = 1 путем вычисления 1 =0 −1/ , где 0 первообразный корень (теорема Ферма)

Выбирается целое < и вычисляется 2 = 1

Объявляется открытый ключ (1, 2, , ) Назначается закрытый ключ

Выбирается случайное число , 1 < < ( заново выбирается для каждого нового сообщения)

Вычисляется первая часть подписи

1 = (1 )

Вычисляется дайджест ( ) по ГОСТ Р 34.11-94

Проверяем :

0 < 2 < ; 0 < 1 <

Вычисляем

= ( )−1

1 = × 2

2 = − 1 ×

= 1 1 × 2 2

Если V ≡ 1 подпись действительна

Подписи, созданные с использованием алгоритмов ГОСТ Р 34.10-94 или DSS, называются рандомизированными, так как для одного и того же сообщения с использованием одного и того же закрытого ключа каждый раз будут создаваться разные подписи ( 1, 2), поскольку каждый раз будет использоваться новое значение

Подписи, созданные с применением алгоритма RSA, называются детерминированными, так как для одного и того же сообщения с использованием одного и того же закрытого ключа каждый раз будет создаваться одна и та же подпись

Стандарт цифровой подписи (ECDSS) принят ANSI в 1999 и NIST в 2000 г.

Функция 1 создает новую точку для секретного ключа подписывающего лица

Функция 2 создает новую точку из двух общедоступных ключей подписывающего лица

Каждый экстрактор извлекает первые координаты соответствующей точки в модульной арифметике

В процессе подписания две функции 1 и 2 и экстрактор (извлекающее устройство) создают две части подписи

В процессе проверки (верификации) обрабатывают выход одной функции 2 (после прохождения через экстрактор) и сравнивают ее с первой частью подписи

Выбирается эллиптическая кривая , , − простое

Выбирается другое простое число для дальнейших вычислений

Выбирается целое число и назначается закрытым ключом

Выбирается точка на кривой = ( 1, 1)

Вычисляется другая точку на кривой = × Объявляется открытый ключ ( , , , , , )

Выбирается секретное случайное число,

, 1 < < − 1

Выбирается третья точка на кривой,

, = ×

Используем абсциссу , чтобы вычислить первую часть подписи

1 =

Используем дайджест сообщения ( ), закрытый ключ , секретное случайное число и 1, чтобы вычислить вторую часть подписи

2= + × 1 × −1