Вычисления в ms Excel

Пример. Известны итоговые результаты в баллах 20 студентов по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика». Требуется установить, влияет ли базовое (среднее) образование на успеваемость студента.

Уровни фактора А – базовое (среднее) образование студента	Номер испытания
	1	2	3	4	5
Гимназия или лицей	100	100	98	99	95
Школа с углубленным изучением предметов	100	97	99	91	89
Обычная школа	65	87	84	71	56
Техникум	41	68	56	47	71

Решение. Заносим исходные данные в MS Excel, как в таблице.

Рис. 2.4. Выбор однофакторного дисперсионного анализа

Рис. 2.5. Ввод данных для расчета однофакторного дисперсионного анализа

После проделанных расчетов можно выполнить проверку результата с помощью пакета анализа (пункт меню «Данные», затем выбираем «пакет анализа») (рис. 2.4.).

При введении данных в раздел пакет анализа «однофакторный дисперсионный анализ» необходимо обратить внимание на расположение исходных данных в строках или столбцах (рис. 2.5). Для расчетов входной интервал выделяем вместе с названиями уровней фактора, не забывая при этом поставить отметку в графе «метки в первом столбце». Когда все данные правильно введены, нажимаем кнопку «ОК» и переходим на тот лист, на который будут выведены результаты расчетов (рис. 2.6).

По рис. 2.6. видно, что все результаты, сделанные вручную, совпадают с результатами, рассчитанными автоматически. Таким образом, они верны.

Рис. 2.6. Результаты расчетов значений критерия Фишера с помощью пакета анализа

Оформление полученных результатов

1. Выдвигаем гипотезу о том, что факторА – незначим, т.е. базовое (среднее) образование студентов не оказывает существенного влияния на успеваемость студента по дисциплине «теория вероятностей и математическая статистика», т.е. :.

Альтернативная гипотеза о том, что факторА – значим, т.е. оказывает существенное влияние на результирующий признак, т.е. :.

2. Задаем уровень значимости 0,05.

3. Рассчитываем критическое значение статистики критерия Фишера , используя для этого соответствующее приложение учебника или встроенную вMS Excel функцию «=FРАСПОБР()».

,

.

Критическая область правосторонняя:

> (21,36 (F-статистика)> 3,329), следовательно, с вероятностью 0,95 гипотеза отклоняется, т.е. базовое (среднее) образование студента оказывает существенное влияние на его успеваемость по дисциплине «теория вероятностей и математическая статистика».

Так как фактор А значим, то находим коэффициент детерминации:

.

Коэффициент детерминации показывает, что уровни фактора А объясняют вариацию результирующего показателя на 80,02%, т.е. базовое образование объясняет изменчивость успеваемости студента на 80,02%, оставшиеся 19,98% приходятся на другие факторы.