эконометрика 1

Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Байкальский государственный университет экономики и права».

Расчетно-графическая работа

Выполнила: Жилинская Н.Сю

Группа: УБ 13-2

Работу проверила: Шерстянкина Н. П.

Иркутск 2015г.

1. Выдвигаем гипотезу Н₀ о том, что фактор А – незначим, т.е. назначение и специфика магазинов не оказывает существенного влияния на количество посетителей, т.е. Н₀: а₁=а₂=а₃=а₄

Альтернативная гипотеза Н₁ о том, что фактор А – значим, т.е. оказывает существенное влияние на результирующий фактор, т.е.

Н₁: а₁≠а≠₂а₃≠а₄

2. Задаем уровень значимости α=0,05

3. Рассчитываем критическое значение статистики критерия Фишера F_крит=F(α;k₁;k₂), используя для этого соотвествующее приложение учебника или встроенную в MS Exсel функцию «=FРАСПОБР(α;k₁;k₂) »

K₁=v_a=m-1=4-1=3

K₂=v_R=m(n-1)=4(5-1)=16

F_крит=F(0.05;3;16)=3,239

Критическая область правосторонняя

4. Вычисляем наблюдаемое значение статистики критерия Фишера

F₀=,

Где = – несмещенная оценка дисперсии , обусловленной действием фактора А;

= – несмещенная оценка остаточной дисперсии

Проведем все расчеты с помощью вспомогательных таблиц

Таблица 1. Расчет выборочных средних

Уровни фактора А – назначение магазинов	Номер испытания						Сумма по строкам		групповые выборочные средние
	1	2	3	4	5
магазины обуви	100	103	150	99	108	560		112
магазины одежды	77	65	80	74	53	349		69,8
магазины аксессуаров	36	50	44	66	74	270		54
магазины косметики	75	60	59	63	74	331		66,2
						Общее среднее		75,5

Таблица 2.Расчет дисперсий

	SSR	(х1i-x1)2	144		81		1444		169		16
(хi-x)2		(х2i-x2)2	51,84		23,04		104,04		17,64		282,24
1332,25		(х3i-x3)2	324		16		100		144		400
32,49		(х4i-x4)2	77,44		38,44		51,84		10,24		60,84
462,25	Сумма по столбцам			597,28		158,48		1699,88		340,88		759,08	3555,6
86,49	SSобщ	(х1i-x)2	600,25		756,25		5550,25		552,25		1056,25
1913,48		(х2i-x)2	2,25		110,25		20,25		2,25		506,25
9567,4		(х3i-x)2	1560,25		650,25		992,25		90,25		2,25
		(х4i-x)2	0,25		240,25		272,25		156,25		2,25
	Сумма по столбцам			2163		1757		6835		801		1567	13123

Дисперсии и SS_R находим по формулам :

=n∑(x_i-x)²=5*(1332.25+32.49+462.25+86.49)=9567.4 – межгрупповая дисперсия или дисперсия, обусловленная фактором А

SS_R=∑∑(х_ij-x_i)²=144+51.84+324+…+400+60.84=3555.6 –

внутригрупповая или остаточная дисперсия

SS_общ=∑∑( х_ij-х)²=600,25+2,25+…+2,25+2,25=13123 -

общая дисперсия

Таблица 3. Расчет значения критерия Фишера

источник изменчивости	число степеней свободы	сумма квадратов SS	средний квадрат MS	критерий фишера F0	F крит	гипотеза
фактор А(между группами)	m-1=3	9567,4	3189,133333	14,35092061	3,238872	отклонить
остаток( внутри групп)	m(n-1)=16	3555,6	222,225
итог	19	13123

Таким образом, F₀›F_крит (14,35›3,239), следовательно, с вероятностью 095 гипотеза H₀ отклоняется, т.е. назначение магазинов существенно влияет на количество посетителей.

Так как фактор А значим, то находим коэффициент детерминации

R² = *100%=*100%=72,9%

Коэффициент детерминации показывает, что уровни фактора А объясняют вариацию результирующего показателя 72,9%, то есть назначение магазинов объясняет количество посетителей на 72,9%, оставшиеся 27,1% приходятся на другие факторы.