В прозрачных изотропных средах и в кристаллах куб. Системы может возникать двойной луч преломления под влиянием внеш. Воздейс–й, в частности это происходит при мех. Дифор. Тв. Тел.

Метод фотоупругости.

Под действием одноосной нагрузки в изотропном теле возникает анизотропия в частности анизотропия диэлектрической проницаемости. В резулт. этого в изотропном теле возникает 2–й луч преломления мерой возникающей фактической анизотропией яв–ся разность показ. преломл. обыкн. и необыкн. лучей.n₀–n_L=k, k–коэф. пропор–ти, –мех. напряж. возник. в образце =F/S. Если толщина образца L возраст. то возраст. оптич. разность хода Δ=L(n₀–n_L)=Lk. Если обыч. и необыч. лучи когерер. то после прохода образца они м. интерферировать и добавить интерф. картину, вид к–й зависит от мех. напряж. в образце. Здесь обыкнов. и необыкнов. когер. м. если овещать образец плоскополяризов. светом, т.к. обыкнов. и необыкнов. лучи поляриз. во взаимоперпен–х пл–х. Для того чтобы получитьинтерф. карт. их кол. нужно привести к одной пл–ти. Делается это с помощью анализатора стоящего на выходе устройства.

Электрооптический эффект.

Э. эф. это возник–е 2–го луча релом–я в жидкостях и аморфн. телах под воздейст. эл–го поля, Эффект–Керра, Под деист. внеш. эл. поля в жид. и аморф. телах возникает анизотропия диэлектр–й проницаемости а рез–те чего в нах становит. возмож. 2–й луче преломл. Эф. Керра был обнаружен и в газах.

Меры возникающие фактической анизотропией яв–ся разность показ. прелом. в обыкн. и необыкн. лучей. n₀–n_L=k¹E², =L(n₀–n_L)=Lk¹E², =2/=2Lk¹E²/, b=k¹/–пост. Керра для данного вещ.

3. Решение уравнения Шредингера для водородоподобных атомов. Пространственное распределение электрона в атоме водорода.

Рассмотрим систему, состоящую из неподвижного ядра зарядом +z и 1-го электрона, находящегося около ядра (атом водорода или водородоподобная система). Потенциальная функция

U(r)=-ze(c. 2)/4πε₀r(c.2). Стационарное уравнение Шредингера для этого случая имеет вид

▼(с.2)ψ+ (2m/ħ(c.2))*(E+(1/4πε₀ )*(ze(c.2)/r(c.2))*ψ=0. Для решения этого уравнения удобно перейти к сферическим координатам: ψ(x,y,z)=ψ(r,θ,φ). Расчёты показывают, что это уравнение Шредингера имеет решение при любом E>0(электрон вне атома). И при E<0, удовлетворяющие условию: E_n=-(1/4πε₀)*(mz(c.2)e(c.4)/2ħ(c.2))*(1/n(с.2)). Решение уравнения Шредингера удобно искать в виде ψ(r,θ,φ)=R(r)θ(θ)Ф(φ), т.е. представим волновую функцию в виде произведения 3-х функций, каждая из кот-х зависит только от 1 переменной. R(r)-радиальная функция распределения; θ(θ) и Ф(φ) – функции углового распределения. В зависимости от значения орбитального квантового числа L=0,1,2,3,… состояние электрона в атоме обозначают s,p,d,f. Для электрона 1s-состоянии(n=1,L=0) функция радиального распределения R(r) имеет вид:

Максимум этой функции приходится на r=0,529Å, т.е.

совпадает с 1-м боровским радиусом. Функция

углового распределения для 1s состояния:

Для электронов p-состояний функция

углового распределения имеет вид в

зависимости от значения магнитного

квантового числа:

Видно, что современным представлениям соответствуют не орбиты, по кот-м движется электрон в атоме, а некоторая совокупность положений электронов в атоме(электронное облако, форма кот-го определяется значением квантовых чисел m, n, L, поэтому вместо термина орбита используют термин орбиталь. Каждой орбитали соответствует своё состояние электрона в вакууме, описанное волновой функцией.

M_z=mħ

p-состояние: L=1;m=0,±1

Видно, что положение вектора М в пространстве квантуется. Он может принимать только определённое положение в пространстве. Энергия электрона в атоме зависит от главного квантового числа n. Однако, при данном значении n, кроме n=1, значение L и m могут быть разными. Это значит, что одному и тому же уровню энергии E_n(собственное значение энергии) соответствует несколько различных состояний, каждое из которых описано своей волновой функцией. Состояния с одинаковыми энергиями наз-ся вырожденными. Число состояний, обладающих данным значением энергии E_n наз-ся кратностью вырождения. Кратность вырождения можно сосчитать по формуле: Σ[L=0, n-1] (2L+1)=2*n(c.2).

Билет №37

1. Зоны Френеля. Получите выражения для радиуса зон Френеля в случае сферического и плоского фронта световой волны.

Френель предложил объединил симметрич. т-ки световой волны в зоны выбирая конфигурацию и размеры зоны такие что разность хода лучей от краев 2-х соседних зон от т-ки наблюдений была бы равна/2 и след-но от краев 2-х сосдних волн приход. в т-ку наблюдения в противофазе и при наложении др. на др. ослабивают.

Обозначим ч/з A₁ амплитуду кол-й в т-ки P даваемым всеми т-ми источниками нах. внутри 1-й зоны Френеля. Ясно что A₁> A₂> A₃…

Результат амплитуды кол-й в т.P даваемое всеми зонами Френеля будет A=A₁-A₂+A₃-A₄…, A=A₁/2+(A₁/2-A₂+ A₃/2)+(A₃/2-A₄+ A₅/2)+…=> A=A₁/2. Видно что в том случае, если открыты все зоны Френеля то амплитуда кол-й = половине амплитуды кол-й даваемой 1-й зоной Френеля.

Пусть на пути сферич. фронта свет. волны распол. непрозрачный экран, к-й открыв. 1-е m зон Френеля.

1. четное A=A₁/2+(A₁/2-A₂+ A₃/2)+ A₃/2+…+ (A_m-1/2-A_m)=A₁/2+A_m-1/2-A_m=(A₁+A_m-1)/2-A_m

2. m-нечетное A=A₁/2+(A₁/2-A₂+ A₃/2)+…+ (A_m/2-A_m-1 A_m/2)+A_m/2=A₁/2+A_m-1/2-A_m=(A₁+A_m-1)/2-A_m, => A=(A₁+A_m)/2