2 (интеграл)
.pdf
|
|
|
|
|
|
2 |
6 sin 2x 3 dx ; |
||
a) |
|
|||
|
||||
|
0 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
b) |
x 5 e x6 dx ; |
|||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
e |
cos x |
sin xdx |
|
c) |
|
|||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
;
d)
e)
f)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
sin x |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
cos |
2 |
x |
||||||
0 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
e |
x |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
e |
x |
5 |
; |
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 4x 2 |
||||||
1 |
|
||||||||
xdx
;
;
5)Найдите неопределенные интегралы методом интегрирования по частям:
xe3x dx
a);
b) |
|
|
x |
2 |
ln |
|
xdx
;
c)
|
xdx |
|
|
cos |
2 |
x |
|
|
|
||
;
d) |
|
|
e) |
|
|
xarctgxdx arcsin xdx
;
;
|
e |
x |
sin xdx |
|
f) |
|
; |
||
|
|
|
6) Вычислите определенные интегралы методом интегрирования по частям
|
1 |
x 1 cos xdx ; |
||
a) |
|
|||
|
0 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
b) |
e |
ln x |
dx ; |
|
2 |
||||
|
1 |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
c) |
x 2 cos xdx ; |
|||
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d) |
|
|
|
|
|
dx |
; |
|
|
|
|
|
|||
|
sin |
2 |
|
x |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
3 |
e |
x |
2 |
dx |
|
|
|
|
|
|
||
|
e) |
|
; |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В следующих задачах 7-9 вычислить среднее значение функции |
|
|||||||||||||||
7) |
f x x 1 x |
на отрезке |
0;0,1 |
; |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
8) |
f x x2 |
|
на отрезке a;b ; |
|
|
|
||||||||||
9) |
f x cos x sin x |
на отрезке 0; ; |
|
|||||||||||||
10) Вычислить площадь фигуры, заключенной между кривой |
y |
|||||||||||||||
|
||||||||||||||||
|
|
|
Ox |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||
|
осью |
в пределах от 0 до |
; |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
11)Вычислить площадь фигуры, заключенной между кривыми
y 6 x |
|
2 |
; |
|
cos x
y x 2
и
2
и
12)Вычислить объем тела, образуемого вращением вокруг оси ОЗ фигуры,
y
ограниченной линиями 13) Скорость движения тела
от начала движения?
x |
4 |
|
2 |
||
, |
||
|
||
v 3t |
||
x 0, x 6
2 |
2t (м/с). Какой путь пройдет тело за 5 с |
|
14)Вычислить работу, совершенную одним молем идеального газа при
обратимом изотермическом расширении от 2,2410-3 до 22,410-3 м3 при
t
0
0С.
15)
f
t
Реакция организма на определенную дозу лекарственного препарата
|
1 |
в момент времени t . Определить суммарную реакцию на |
|
t |
|||
1 |
|
||
|
2 |
|
данную дозу.