9 (стат ряды, точ. оценки)
.pdf
Решение.
Гистограмма частот
m
30
25
20
15
10
5
0
120 |
124 |
128 |
132 |
136 |
140 |
144 |
148 |
152 |
Интервалы Х
Гистограмма относительных частот
p
0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0
120 |
124 |
128 |
132 |
136 |
140 |
144 |
148 |
152 |
Интервалы Х
3)Найти выборочную среднюю и исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки
xi |
102 |
104 |
108 |
mi |
2 |
3 |
5 |
Решение.
n 2 3 5 10
|
|
|
1 |
n |
|
|
|
|
|
1 |
102 |
|
|
x |
i |
i |
|
2 |
|||||||||
|
|
||||||||||||
n |
|
m x |
|
10 |
|||||||||
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1 |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
s |
2 |
|
|
|
i |
i |
2 |
|
|||||
|
n 1 |
|
|
m x x |
|||||||||
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 9
104 3 108 5 |
|||
2 4.6 |
2 |
3 1.6 |
2 |
|
|
||
105.6 |
, |
|
|
5 2.4 |
2 |
7.9 |
|
|
|||
Контрольные задания:
1)Представить в виде статистического дискретного ряда данные о длине листьев садовой земляники (в см) и построить полигон частот, относительных частот, кумулятивную кривую (кривую накопленных частот):
6,7; 6,8; 7; 6,5; 7,3; 7; 7,2; 6,9; 7,1; 6,8; 7,1; 6,8; 7,1; 7,2; 6,8; 6,9; 7; 6,7; 6,6; 6,3; 7,5; 6,9.
2)В результате отдельных испытаний активности тетрациклина были получены следующие значения (в единицах действия на 1 мг): 925, 940, 760, 905, 995, 965, 940, 925, 940, 905. Построить полигон частот, относительных
частот, кумулятивную кривую.
3) В результате проведения серии опытов получены следующие значения некоторого признака случайной величины, представленные в виде таблицы:
Интервал |
120- |
124- |
128- |
132- |
136- |
140- |
144- |
148- |
152- |
Х |
124 |
128 |
132 |
136 |
140 |
144 |
148 |
152 |
156 |
m |
1 |
3 |
11 |
23 |
25 |
22 |
11 |
3 |
1 |
p |
0.01 |
0.03 |
0.11 |
0.23 |
0.25 |
0.22 |
0.11 |
0.03 |
0.01 |
Построить гистограмму частот, относительных частот
4)В результате проведения серии опытов получены следующие значения некоторого признака случайной величины: 151, 152, 153, 151, 154, 155, 154,
157, 158, 161, 159, 160, 162, 165, 164, 165, 164, 167, 168, 167, 169, 168, 171,
170, 172, 171, 173, 174, 175, 177. Построить интервальный ряд распределения, гистограмму частот, гистограмму относительных частот.
5)При подсчете количества листьев у одного из лекарственных растений были получены следующие данные: 8, 10, 7, 9, 11, 6, 9, 8, 10, 7, 7, 10, 9, 8, 9, 7. Вычислить выборочную среднюю.
6) При определении массы
xi
таблеток лекарственного вещества
получены результаты, представленные в таблице
x |
0.148 |
0.149 |
0.150 |
0.151 |
0.153 |
0.155 |
m |
2 |
5 |
11 |
12 |
8 |
3 |
Найти среднюю массу таблетки.
7) Результаты измерений некоторой величины приведены в таблице. Вычислить среднее значение измеряемой величины.
|
|
x |
256 |
259 |
260 |
262 |
265 |
266 |
268 |
|
|
|
m |
5 |
9 |
16 |
14 |
7 |
4 |
1 |
|
8) |
В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором были |
|||||||||
получены следующие результаты (в см.): 92;94;103;105;106. Найти
выборочную и исправленную дисперсии ошибок прибора |
||||||
9) |
Найти исправленную |
выборочную дисперсию по данному |
||||
распределению выборки |
|
|
|
|
||
|
|
xi |
102 |
104 |
108 |
|
|
|
mi |
2 |
3 |
5 |
|
10) |
Найти исправленную выборочную дисперсию по данному |
|||||||||
распределению выборки |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
xi |
|
23,5 |
26,1 |
|
28,2 |
|
30,4 |
|
|
|
mi |
|
2 |
3 |
|
4 |
|
1 |
|
11) |
При измерении |
некоторой |
величины |
Х получены следующие |
||||||
результаты: 10,9; 10,7; 11,0; 10,5; 10,6; 10,4; 11,3; 10,8; 11,2; 10,9; 10,8; 10,3; 10,5; 10,9; 10,9; 10,6; 11,3; 10,8; 10,9; 10,7. Вычислить точечную и интервальную оценки для величины Х с доверительной вероятностью γ =
0,95.