- •Математика
- •Часть 1 содержит 9 заданий (задания 1–9) с кратким ответом;
- •Часть 2 содержит пять заданий (задания 10–14) с кратким ответом и семь заданий (задания 15 - 21) с развёрнутым ответом.
- •Демонстрационный вариант
- •Часть 1.
- •Часть 2
- •Тест №1. «Алгебра»
- •Тест №2. «Уравнения и неравенства»
- •Тест №3. «Функции»
- •Тест №4. «Начала математического анализа»
- •Тест №5. «Тригонометрия и геометрия»
- •Обобщенный тест №6.
- •Часть 1.
- •Часть 2
Тест №1. «Алгебра»
Проверяемые требования: умение выполнять вычисления и преобразования, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
№ |
уровень |
задание |
балл | |
1 |
Б |
Найдите длину отрезка |
1 | |
2 |
Б |
Выполните действия:
|
1 | |
3 |
Б |
Найти наибольшее целое число, не превосходящее числа
|
1 | |
4 |
Б |
Велосипедист собирается проехать из пункта А в пункт Е, в который ведут три маршрута: через В, через С и через D. Расстояния в километрах между соседними пунктами показаны на схеме. Известно, что если ехать через В, то средняя скорость будет равна 16 км/ч, если ехать через D – то 18 км/ч, а если через С – то 20 км/ч. Велосипедист выбрал маршрут так, чтобы доехать до Е за наименьшее время. Сколько часов он будет в пути?
|
1 | |
5 |
Б |
На рисунке показано изменение уровня воды водохранилища в течение 12 часов во время паводка. Как только уровень воды превысил отметку 10 метров, через сливные отверстия в плотине начали сбрасывать воду до того момента, пока её уровень понизился до отметки 10 метров. Определите, сколько часов длился сброс воды. |
1 | |
6 |
Б |
Объемы ежегодной добычи нефти первой, второй и третьей скважинами относятся как 6:7:10. Планируется уменьшить годовую добычу нефти из первой скважины на 10% и из второй – тоже на 10%. На сколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объем добываемой за год нефти не изменился? |
1 | |
7 |
П |
При каком целом положительном х значение выражения ближе всего к - 0,7? |
3 | |
max 9 баллов |
|
Тест №2. «Уравнения и неравенства»
Проверяемые требования: Умение решать уравнения и неравенства, строить и исследовать простейшие математические модели.
(в пунктах 1,2,3 выполнить одно из предлагаемых заданий)
№ |
уровень |
задание |
балл | |
1
|
Б |
Решить уравнение |
1 | |
Решить уравнение | ||||
Решить уравнение | ||||
2 |
Б |
Решить неравенство и указать число целых решений. |
1 | |
При каких выполняется неравенство? В ответе указать число целых решений неравенства. | ||||
Найдите число целых решений неравенства | ||||
3
|
П
|
Найдите наименьшее натуральное решение неравенства |
2 | |
Решить неравенство | ||||
Найти сумму корней уравнения | ||||
4 |
П |
Найти наименьшее целое решение неравенства |
2 | |
5 |
П |
Найти сумму решений системы |
2 | |
6 |
В |
Выяснить, сколько действительных корней имеет уравнение , если известно, что |
3 | |
max 12 баллов |
|