Розділ 1 1.ПАЛОЧКА НЕПЕРА (1614 год) Инструмент, получивший название палочки (или костяшки) Неппера, состоял из разделенных на сегменты стерженьков, которые можно было располагать таким образом, что при сложении чисел в прилегающих друг к другу по горизонтали сегментах получался результат умножения этих чисел. 2.Первая действующая модель счетной суммирующей машины была создана в 1642 г. знаменитым французским ученым Блезом Паскалем. Для выполнения арифметических операций Паскаль заменил поступательное перемещение костяшек в абаковидных инструментах на вращательное движение оси (колеса), так что в его машине сложению чисел соответствовало сложение пропорциональных им углов.

Принцип действия счетчиков в машине Паскаля прост. В основе его лежит идея обыкновенной зубчатой пары - двух зубчатых колес, сцепленных между собой. Для каждого разряда имеется колесо (шестеренка) с десятью зубцами. При этом каждый из десяти зубцов представляет одну из цифр от 0 до 9. Такое колесо получило название "десятичное счетное колесо".

С прибавлением в данном разряде каждой единицы счетное колесо поворачивается на один зубец, т. е. на одну десятую оборота. Требуемую цифру можно установить, поворачивая колесо до тех пор, пока зубец, представляющий эту цифру, не встанет против указателя или окошка. Например, три колеса показывают число 285. Мы можем прибавить к этому числу 111, повернув каждое колесо вправо на один зубец. Тогда против окошек встанут соответственно цифры 3, 9, 6, образуя сумму чисел 285 и 111, т. е. 396. Задача теперь в том, как осуществить перенос десятков. Это одна из основных проблем, которую пришлось решать Паскалю. Наличие такого механизма позволило бы вычислителю не тратить внимание на запоминание переноса из младшего разряда в старший.

Машина, в которой сложение выполняется механически, должна сама определять, когда нужно производить перенос. Допустим, что мы ввели в разряд девять единиц. Счетное колесо повернется на 9/10 оборота. Если теперь прибавить еще одну единицу, колесо "накопит" уже десять единиц. Их надо передать в следующий разряд. Это и есть передача десятков. В машине Паскаля ее осуществляет удлиненный зуб. Он сцепляется с колесом десятков и поворачивает его на 1/10 оборота. В окошке счетчика десятков появится единица - один десяток, а в окошке счетчика единиц снова покажется нуль.

Механизм переноса действует только в одном направлении вращения колес и не допускает выполнения операции вычитания вращением колес в обратную сторону. Поэтому Паскаль заменил операцию вычитания операцией сложения с десятичным дополнением. Пусть, например, необходимо из числа 285 вычесть 11. Метод дополнения приводит к действиям: 285-11=285-(100-89)=285+89-100=274. Нужно только не забывать вычесть 100. Но на машине, имеющей определенное число разрядов, об этом можно не заботиться. Вот как будет выполняться эта операция в шестиразрядной машине: 000285+999989=1000274; при этом единица слева выпадает, так как переносу из шестого разряда некуда деться.

Машина Паскаля была практически первым суммирующим механизмом, построенным на совершенно новом принципе, при котором считают колеса. Она производила на современников огромное впечатление, о ней слагались легенды, ей посвящались поэмы. Все чаще с именем Паскаля появлялась характеристика "французский Архимед". До нашего времени дошло только 8 машин Паскаля, из которых одна является 10-разрядной.

Труды Паскаля оказали заметное влияние на весь дальнейший ход развития вычислительной техники. Они послужили основой для создания большого количества всевозможных систем суммирующих машин.

3.Калькулятор Лейбніца - механічний калькулятор, винайдений німецьким математиком Готфрідом Вільгельмом Лейбніцем.

1. Історія створення

Ідея створення машини, що виконує обчислення, з'явилася у видатного німецького математика і філософа Готфріда Вільгельма Лейбніца після його знайомства з голландським математиком і астрономом Християном Гюйгенсом. Величезна кількість обчислень, яке доводилося робити астроному, навело Лейбніца на думку про створення механічного пристрою, яке могло б полегшити такі розрахунки ("Оскільки це негідно таких чудових людей, подібно рабам, втрачати час на обчислювальну роботу, яку можна було б довірити кому завгодно при використанні машини ").

Механічний калькулятор був створений Лейбніцем в 1673 році. Додавання чисел виконувалося за допомогою зв'язаних один з одним коліс, так само як на обчислювальній машині іншого видатного вченого-винахідника Блеза Паскаля - " Паскалина ". Додана в конструкцію рухома частина (прообраз рухомої каретки майбутніх настільних калькуляторів) і спеціальна рукоятка, що дозволяла крутити ступеневу колесо (в наступних варіантах машини - циліндри), дозволяли прискорити повторювані операції додавання, за допомогою яких виконувалося поділ і перемножування чисел. Необхідне число повторних складань виконувалося автоматично.

Машина була продемонстрована Лейбніцем у Французькій академії наук і Лондонському королівському суспільстві. Один примірник калькулятора потрапив до Петру Першому, який подарував її китайському імператору, бажаючи здивувати останнього європейськими технічними досягненнями .

Були побудовані два прототипи, до сьогоднішнього дня тільки один зберігся у Національній бібліотеці Нижньої Саксонії ( ньому. Niederschsische Landesbibliothek ) В Ганновері, Німеччина. Кілька пізніших копій знаходяться в музеях Німеччини, наприклад, один в Німецькому музеї в Мюнхені.

2. Опис

2.1. Доступні операції

Машина Лейбніца вже вміла проводити операції множення, ділення, додавання і віднімання в десятковій системі числення.

3. Спадщина

Незважаючи на недоліки калькулятора Лейбніца, він дав винахідникам калькуляторів нові можливості. Привід, винайдений Лейбніцем - крокуючий циліндр або колесо Лейбніца - використовувався у багатьох обчислювальних машинах на протязі 300 років, до 1970-х років. 4.Станок Жаккарда

Следующая ступень в развитии вычислительных устройств как будто не имела ничего общего с числами, по крайней мере вначале. На протяжении всего XVIII в. на французских фабриках по производству шелковых тканей велись эксперименты с различными механизмами, управлявшими станком при помощи перфорационной ленты, перфорационных карт или деревянных барабанов. Во всех трех системах нить поднималась и опускал ась в соответствии с наличием или отсутствием отверстий - так создавался желаемый рисунок ткани. В 1804 г. инженер Жозеф Мари Жаккар построил полностью автоматизированный станок, способный воспроизводить сложнейшие узоры. Работа станка программировалась при помощи целой колоды перфокарт, каждая из которых управляла одним ходом челнока. Переходя к новому рисунку, оператор просто заменял одну колоду перфокарт другой. Станок Жаккарда вызвал настоящую революцию в ткацком производстве, а. положенные в его основу принципы используются по сей день. Однако самую важную роль перфокартам суждено было сыграть в программировании компьютеров.

1804Г. В станке Жаккарда для управления производственными операциями впервые были использованы перфокарты.

Из всех изобретателей прошлых столетий, внесших тот или иной вклад в развитие вычислительной техники, ближе всего к созданию компьютера в современном его понимании подошел англичанин Чарлз Бэббидж. Родившийся в 1791 г. в графстве Девоншир в богатой семье, Бэббидж прославился как остротой ума, так и своими чудачествами. В течение 13 лет этот эксцентричный гений заведовал кафедрой математики Кембриджского университета (когда-то этот пост занимал Ньютон), но не прожил при университете ни дня и не прочел там ни одной лекции. Бэббидж был одним из основателей Королевского астрономического общества, автором всевозможных сочинений на самые различные темы - от политики до технологии производства. Он принимал участие в создании различных приборов, в частности тахометра, и приспособлений, например предохранительной решетки для железнодорожного локомотива, которая позволяла отбрасывать с пути случайно попавшие туда предметы. Бэббидж занимался и такими серьезными проблемами, как расчеты смертности населения и реформа почтовой службы, не гнушаясь и более пустяковыми делами. Долгие годы он безуспешно воевал с уличными шарманщиками, игра которых выводила его из себя. Когда Бэббидж умер, лондонская газета «Таймс» писала о нем как о человеке, дожившем почти до 80 лет, «несмотря на преследования со стороны шарманщиков».

Однако главной страстью Бэббиджа была борьба за безукоризненную математическую точность. Он буквально объявил «крестовый поход» против ошибок в таблицах логарифмов, которыми широко пользовались при вычислениях астрономы, математики и штурманы дальнего плавания. Ничто не ускользало от его внимательного взгляда. Однажды он послал письмо поэту А. Теннисону, в котором резко критиковал его строки «Каждый миг какой-то человек умирает, каждый миг рождается другой». Поскольку численность населения Земли не остается постоянной, отмечал Бэббидж, эти строки следовало бы привести в соответствие с истиной следующим образом: «Каждый миг один человек умирает, каждый миг рождается один и одна шестнадцатая другого».

Наивысшим достижением Чарлза Бэббиджа и вместе с тем его величайшей болью была разработка принципов, положенных в основу современного компьютера, за целое столетие до того, как появилась техническая возможность их реализации. Он потратил несколько десятилетий, крупные правительственные субсидии и значительную часть собственных средств в безуспешных попытках создать вычислительную машину, работающую на этих принципах. 5.Різнице́ва маши́на Ча́рлза Бе́ббіджа (англ. Difference engine) — механічний апарат, винайдений англійським математиком Чарльзом Беббіджем, призначений для автоматизації обчислень шляхом апроксимації функцій багаточленами і обчислення кінцевих різниць. Можливість наближеного подання в многочленах логарифмів і тригонометричних функцій дозволяє розглядати цю машину як досить універсальний обчислювальний прилад. 6.АНАЛІТИЧНА машина Беббіджа

На момент припинення робіт над створенням різницевої машини діяльний мозок Беббіджа був зайнятий вирішенням вже інше, більш важкої завдання. Беббідж побажав створити новий прилад - Аналітичну машину (Analytical Engine). Її головною відмінністю від різницевої машини повинно було стати та обставина, що вона була програмованої і могла виконувати будь-які задані їй обчислення.

Від арифмометра нова машина відрізнялася наявністю регістрів. У них зберігався проміжний результат обчислення, і з їхньою ж допомогою виконувалися дії, визначені програмою. Обчислювальні можливості, що відкрилися після винаходу регістрів, вразили самого Беббіджа. На цей рахунок збереглася така репліка винахідника: «Шість місяців я складав проект машини, більш досконалою, ніж перша. Я сам зовсім вражений тією обчислювальною потужністю, якій вона буде володіти. Ще рік тому я не зміг би в таке повірити! »

Архітектура Аналітичної машини Чарльза Беббіджа вже практично відповідає сучасним ЕОМ. У ній присутні всі три класичних складових комп'ютера:

- Con trol barrel - керуючий барабан (управляючий пристрій - УУ), - store - сховище (тепер ми називаємо це пам'яттю - ЗУ) - mill - млин (арифметичний пристрій - АУ).

Реєстрова пам'ять машини Беббіджа була здатна зберігати як мінімум сто десяткових чисел по 40 знаків, теоретично ж могла бути розширена до тисячі 50-розрядних (для порівняння зазначимо, що запам'ятовуючий пристрій однією з перших ЕОМ «ЕНІАК» в 1945 р. зберігало всього 20 десятирозрядних чисел ). Арифметичне пристрій мав, як ми б зараз сказали, апаратну підтримку всіх чотирьох дій арифметики. Машина виробляла складання за 3 секунди, множення і ділення - за 2 хвилини. Ця «млин» складалася з трьох основних регістрів: два для операндів, а третій для результатів дій, що відносяться до множення. Були також таблиця для зберігання проміжних результатів і лічильник числа ітерацій. Основна програма заносилася на барабан (Керуючий пристрій), на додаток до неї могли використовуватися перфокарти, запропоновані Жозефом Марі Жаккар ще в 1801 р. для швидкого переходу з візерунка на візерунок у ткацьких верстатах.

Велику допомогу в розробці машини Беббіджу справила Ада Лавлейс (уроджена Байрон). Лавлейс була донькою знаменитого англійського поета лорда Байрона, але так його ніколи і не побачила, оскільки незадовго до її народження він поїхав до Греції, де і загинув у складі загону повстанців. Лавлейс бувала в гостях у Беббіджа зі своєю подругою Мері Соммервілла. Беббідж завжди ставився до них привітно і подовгу пояснював призначення всіх пристроїв машини. А незабаром він виявив неабиякі математичні здібності Ади Лавлейс. Саме вона згодом створить перші в світі теоретичні основи програмування, напише перший підручник з програмування, і ввійде в історію як «перша программістка».

Саме Лавлейс належить ідея використання для подачі на вхід машини двох потоків перфокарт, які були названі операційними картами і картами змінних: перші управляли процесом обробки даних, які були записані на других.

Інформація заносилася на перфокарти шляхом пробивки отворів. З операційних карт можна було скласти бібліотеку функцій. Крім цього, Analytical Engine, за задумом автора, повинна була містити пристрій друку і пристрій виводу результатів на перфокарти для подальшого використання. Так що Беббідж став піонером ідеї введення-виведення.

Беббідж пропонував також створити механізм для перфорування цифрових результатів на бланку або металевих пластинках. Для зберігання інформації в пам'яті вчений збирався використовувати не тільки перфокарти, а й металеві диски, які будуть повертатися на осі. Металеві пластинки і металеві диски можуть тепер розглядатися нами як далекі прототипи магнітних карт і магнітних дисків.

Тільки в одному відношенні аналітична машина не була автоматичною. Функції, записані таблично, повинні були бути заздалегідь отперфоріровани. Передбачаючи майбутнє обчислювальних машин, Беббідж писав: «Здається найбільш ймовірним, що вона розраховує набагато швидше за відповідними формулами, чим користуючись своїми ж власними таблицями». І дійсно, в сучасних обчислювальних машинах існує велика бібліотека стандартних підпрограм, з допомогою якої розраховуються функції різного ступеня складності. Цікаво, що термін «бібліотека» для даного застосування також був вперше використаний Чарльзом Беббідж! 7.Табуля́тор — электромеханическая машина, предназначенная для автоматической обработки (суммирования и категоризации) числовой и буквенной информации, записанной на перфокартах, с выдачей результатов на бумажную ленту или специальные бланки.

Применялись для обработки массивов информации до того, как стали широко распространены электронно-вычислительные машины. В СССР являлись основным технологическим оборудованием машиносчётных станций. Также использовались в вычислительных центрах как вспомогательное оборудование для обработки сравнительно небольших массивов информации, не требующих выполнения логических операций.

Коммутационная панель суммирующей машины IBM 402

Табуляторы могли достаточно эффективно выполнять действия сложения и вычитания. Умножение и деление выполнялись методом последовательного многократного сложения и вычитания. Работа табулятора производилась в соответствии с набираемой на коммутационной панели программой.

История создания[править]

Перфокарта Холлерита

Первый статистический табулятор был построен американцем Германом Холлеритом, с целью ускорить обработку результатов переписи населения, которая проводилась в США в 1890 г. Идея возможности использования для этих целей перфокарт принадлежала высокопоставленному чиновнику бюро переписи Джону Шоу Биллингсу (будущему тестю Холлерита). Холлерит закончил работу над табулятором к 1890 г. Затем в бюро переписи были проведены испытания, и табулятор Холлерита в соревновании с несколькими другими системами был признан лучшим. С изобретателем был заключен контракт. После проведения переписи Холлерит был удостоен нескольких премий, и получил звание профессора в Колумбийском университете.

Холлерит организовал фирму по производству табуляционных машин TMC (Tabulating Machine Company), продавая их железнодорожным управлениям и правительственным учреждениям (партия табуляторов была также закуплена Российской империей). Этому предприятию сопутствовал успех. С годами оно претерпело ряд изменений — слияний и переименований. С 1924 года фирма Холлерита стала называться IBM. 8.Арифмометр Однера — успешная разновидность арифмометров, разработанная русским механиком шведского происхождения В. Т. Однером.

Промышленное производство арифмометра впервые было налажено в Санкт-Петербурге в 1890 году. Уже с 1892 года начали появляться клоны арифмометра, выпускавшиеся вплоть до второй половины 20 века. [1]

История[править]

Один из поздних арифмометров Однера шведского производства

Однер заинтересовался арифмометрами в 1871 году после ремонта случайно попавшего к нему арифмометра Тома де Кольмара — единственного серийного арифмометра тех лет. Уже в 1873 году был построен первый прототип, а в 1877 изготовлены 14 экземпляров по заказу Людвига Нобеля. В 1878—1890 годах Однер совершенствовал и запатентовал свою машину в нескольких странах.

В 1890 году было открыто производство в России, в 1891 году — производство в Германии. В 1892 году германское производство было продано и впоследствии выпускало клоны арифмометров Однера под торговой маркой Brunsviga (по названию города Брауншвейга).[1]

После революции 1917 года наследники Однера эмигрировали в Швецию и создали производство заново, продавая арифмометры под торговой маркой Однера.

В 1924 году старый Петербургский завод Однера был перенесен в Москву и продолжил выпуск клона арифмометра Однера под торговой маркой «Феликс». 9.Паскаль Блез Паскаль (Pascal) Блез (19.6.1623, Клермон-Ферран, — 19.8.1662, Париж), французский религиозный философ, писатель, математик и физик. Родился в семье высокообразованного юриста, занимавшегося математикой и воспитывавшего своих детей под влиянием педагогических идей М. Монтеня, рано проявил выдающиеся математические способности, войдя в историю науки как классический пример отроческой гениальности.

Первый математический трактат П. "Опыт теории конических сечений" (1639, издан 1640) являлся развитием трудов Ж. Дезарга, содержал одну из основных теорем проективной геометрии — Паскаля теорему. В 1641 (по другим сведениям, в 1642) П. сконструировал суммирующую машину. К 1654 закончил ряд работ по арифметике, теории чисел, алгебре и теории вероятностей (опубликованных в 1665). Круг математических интересов П. был весьма разнообразен. П. нашёл общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число (трактат "О характере делимости чисел"), способ вычисления биномиальных коэффициентов (см. Арифметический треугольник), сформулировал ряд основных положений элементарной теории вероятностей ("Трактат об арифметическом треугольнике", опубликованный в 1665, и переписка с П. Ферма). В этих работах П. впервые точно определил и применил для доказательства метод математической индукции. Труды П., содержащие изложенный в геометрической форме интегральный метод решения ряда задач на вычисление площадей фигур, объёмов и площадей поверхностей тел, а также др. задач, связанных с циклоидой, явились существенным шагом в развитии анализа бесконечно малых. Теорема П. о характеристическом треугольнике послужила одним из источников для создания Г. Лейбницем дифференциального и интегрального исчисления.

Вместе с Г. Галилеем и С. Стевином П. считается основоположником классической гидростатики: он установил её основной закон (см. Паскаля закон), принцип действия гидравлического пресса, указал на общность основных законов равновесия жидкостей и газов. Опыт, проведённый под руководством П. (1648), подтвердил предположение Э. Торричелли о существовании атмосферного давления.

По материалам 2-го издания БСЭ.

Работа П. над проблематикой точных наук в основном относится к 1640—1650-м гг. Разочаровавшись в "отвлечённости" этих наук, П. обращается к религиозным интересам и философской антропологии. Сблизившись с представителями янсенизма, он с 1655 ведёт полумонашеский образ жизни в янсенистской обители Пор-Руаяль-де-Шан, вступив в энергичную полемику по вопросам религиозной этики с иезуитами; плодом этой полемики стали "Письма к провинциалу" (1657) — шедевр французской сатирической прозы. В центре занятий П. в последние годы жизни — попытка "оправдания" христианства средствами философской антропологии. Этот труд не был закончен; афористические наброски к нему после смерти П. в "исправленном" виде вышли в свет под заглавием "Мысли г. Паскаля о религии и о некоторых других предметах" (1669). Только текстологическая работа 19—20 вв. восстанавливает подлинный текст "Мыслей".

Место П. в истории философии определяется тем, что это первый мыслитель, который прошёл через опыт механистического рационализма 17 в. и со всей остротой поставил вопрос о границах "научности", указывая при этом на "доводы сердца", отличные от "доводов разума", и тем предвосхищая последующую иррационалистическую тенденцию в философии (Ф. Г. Якоби, романтизм и т.д., вплоть до представителей экзистенциализма). Выведя основные идеи христианства из традиционного синтеза с космологией и метафизикой аристотелевского или неоплатонического типа, а также с политической идеологией монархизма (так называемый "союз трона и алтаря"), П. отказывается строить искусственно гармонизированный теологический образ мира; его ощущение космоса выражено в словах: "это вечное молчание безграничных пространств ужасает меня". П. исходит из образа человека, воспринятого динамически ("состояние человека — непостоянство, тоска, беспокойство"), и не устаёт говорить о трагичности и хрупкости человека и одновременно о его достоинстве, состоящем в акте мышления (человек — "мыслящий тростник", "в пространстве вселенная объемлет и поглощает меня, как точку; в мысли я объемлю её"). Сосредоточенность П. на антропологической проблематике предвосхищает понимание христианской традиции у С. Кьеркегора и Ф. М. Достоевского.

П. сыграл значительную роль в формировании французской классической прозы; его влияние испытали Ф. Ларошфуко и Ж. Лабрюйер, М. Севинье и М. Лафайет. Лейбниц Готфрид Вильгельм

10.Лейбниц (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1.7.1646, Лейпциг, — 14.11.1716, Ганновер), немецкий философ-идеалист, математик, физик и изобретатель, юрист, историк, языковед. Изучал юриспруденцию и философию в Лейпцигском и Йенском университетах. В 1668 поступил на службу к курфюрсту Майнца. В 1672 отправился с дипломатической миссией в Париж, где пробыл до 1676, изучая математику и естествознание. В декабре 1676 возвратился в Германию и последующие 40 лет состоял на службе у ганноверских герцогов, сначала в качестве придворного библиотекаря, затем — герцогского историографа и тайного советника юстиции. В 1687—90 совершил поездку по Южной Германии, Австрии и Италии с целью сбора материала для "Истории Брауншвейга". В 1700 стал первым президентом созданного по его инициативе Берлинского научного общества (позднее — АН). В 1711, 1712 и 1716 встречался с Петром I, разработал ряд проектов по развитию образования и государственного управления в России. В 1712—14 жил в Вене. Вёл обширную переписку почти со всеми крупнейшими учёными, а также политическими деятелями.

Основные философские сочинения: "Рассуждение о метафизике" (1685, изд. 1846, русский перевод 1890), "Новая система природы" (1695, русский перевод. 1890), "Новые опыты о человеческом разуме" (1704, издание 1765, русский перевод 1936), "Теодицея" (1710, русский перевод 1887—92), "Монадология" (1714, издание 1720, русский перевод 1890). Основные математические сочинения: "Об истинном отношении круга к квадрату" (1682), "Новый метод максимумов и минимумов" (1684), "О скрытой геометрии и анализе неделимых..." (1686). Физические воззрения Л. изложены, в частности, в работах "Доказательство памятной ошибки Декарта" (1686), "Очерк динамики" (1695), политические и юридические идеи — в сочинениях "Трактат о праве..." (1667), "Христианнейший Марс..." (1680), "Кодекс международного дипломатического права" (1693) и др.

В философии Л. явился завершителем философии 17 в., предшественником немецкой классической философии. Его философская система сложилась к 1685 как итог двадцатилетней эволюции, в процессе которой Л. критически переработал основные идеи Демокрита, Платона, Августина, Р. Декарта, Т. Гоббса, Б. Спинозы и др. Л. стремился синтезировать всё рациональное в предшествующей философии с новейшим научным знанием на основе предложенной им методологии, важнейшими требованиями которой были универсальность и строгость философских рассуждений. Выполнимость этих требований обеспечивается, по Л., наличием не зависящих от опыта "априорных" принципов бытия, к которым Л. относил: 1) непротиворечивость всякого возможного, или мыслимого, бытия (закон противоречия); 2) логический примат возможного перед действительным (существующим); возможность бесчисленного множества непротиворечивых "миров"; 3) достаточную обоснованность того факта, что существует именно данный мир, а не какой-либо другой из возможных, что происходит именно данное событие, а не другое (закон достаточного основания); 4) оптимальность (совершенство) данного мира как достаточное основание его существования. Совершенство действительного мира Л. понимал как "гармонию сущности и существования": оптимальность отношений между разнообразием существующих вещей и действий природы и их упорядоченностью; минимум средств при максимуме результата. Следствиями последнего онтологического принципа является ряд др. принципов: принцип единообразия законов природы, или всеобщей взаимосвязи, закон непрерывности, принцип тождества неразличимых, а также принципы всеобщего изменения и развития, простоты, полноты и др.

В духе рационализма 17 в. Л. различал мир умопостигаемый, или мир истинно сущего (метафизическая реальность), и мир чувственный, или только являющийся (феноменальный) физический мир. Реальный мир, по Л., состоит из бесчисленных психических деятельных субстанций, неделимых первоэлементов бытия — монад, которые находятся между собой в отношении предустановленной гармонии. Гармония (взаимнооднозначное соответствие) между монадами была изначально установлена богом, когда тот избрал для существования данный "наилучший из возможных миров". В силу этой гармонии, хотя ни одна монада не может влиять на другие (монады как субстанции не зависят друг от друга), тем не менее развитие каждой из них находится в полном соответствии с развитием других и всего мира в целом. Это происходит благодаря заложенной богом способности монад представлять, воспринимать, или выражать и отражать, все др. монады и весь мир ("монада — зеркало Вселенной"). Деятельность монад состоит в смене восприятий (перцепций) и определяется индивидуальным "стремлением" (аппетицией) монады к новым восприятиям. Хотя вся эта деятельность исходит имманентно из самой монады, она в то же время есть развёртывание изначально заложенной в монаде индивидуальной программы, "полного индивидуального понятия", которое во всех подробностях бог мыслил, прежде чем сотворил данный мир. Т. о., все действия монад полностью взаимосвязаны и предопределены. Монады образуют восходящую иерархию сообразно тому, насколько ясно и отчётливо они представляют мир. В этой иерархии особое место занимают монады, которые способны не только к восприятию, перцепции, но и к самосознанию, апперцепции и к которым Л. относил души людей.

Мир физический, как считал Л., существует только как несовершенное, чувственное выражение истинного мира монад, как феномен познающего объективный мир человека. Однако, поскольку физические феномены в конце концов порождаются стоящими за ними реальными монадами, Л. считал их "хорошо обоснованными", оправдывая тем самым значимость физических наук. В качестве таких "хорошо обоснованных" феноменов Л. рассматривал пространство, материю, время, массу, движение, причинность, взаимодействие, как они понимались в физике и механике его времени.

В теории познания Л. пытался найти компромиссную позицию между декартовским рационализмом и локковским эмпиризмом и сенсуализмом. Считая, что без чувственного опыта никакая интеллектуальная деятельность не была возможна, Л. в то же время резко выступал против учения Дж. Локка о душе как "чистой доске" (tabula rasa) и формулу Локка: "Ничего нет в интеллекте, чего раньше не было бы в чувствах" — принимал лишь с поправкой: "кроме самого интеллекта". Л. учил о прирождённой способности ума к познанию ряда идей и истин: из идей к ним относятся высшие категории бытия, такие, как "Я", "тождество", "бытие", "восприятие", а из истин — всеобщие и необходимые истины логики и математики. Однако эта прирождённая способность дана не в готовом виде, но лишь как "предрасположенность", задаток. В отличие от Локка, Л. придавал значительно большее значение вероятностному знанию, указывая на необходимость разработки теории вероятностей и теории игр. Л. ввёл разделение всех истин по их источнику и особой роли в познании на истины разума и истины факта, закрепляя за первыми свойства необходимости, а за вторыми — свойства случайности.

В физике Л. развивал учение об относительности пространства, времени и движения. Л. установил в качестве количественные меры движения "живую силу" (кинетическую энергию) — произведение массы тела на квадрат скорости, в противоположность Декарту, который считал мерой движения произведение массы на скорость — "мёртвую силу", как назвал её Л. Использовав отчасти результаты Х. Гюйгенса, Л. открыл закон сохранения "живых сил", явившийся первой формулировкой закона сохранения энергии, а также высказал идею о превращении одних видов энергии в другие. Исходя из философского принципа оптимальности всех действий природы, Л. сформулировал один из важнейших вариационных принципов физики — "принцип наименьшего действия" (впоследствии получивший назв. принципа Мопертюи). Л. принадлежит также ряд открытий в специальных разделах физики: в теории упругости, теории колебаний, в частности открытие формулы для расчёта прочности балок (формула Л.) и т.д.

В логике Л. развил учение об анализе и синтезе, впервые сформулировал закон достаточного основания, ему принадлежит также принятая в современной логике формулировка закона тождества. Л. создал наиболее полную для того времени классификацию определений, разработал теорию генетических определений и др. В работе Л. "Об искусстве комбинаторики", написанной в 1666, предвосхищены некоторые моменты современной математической логики; Л. выдвинул идею применения в логике математической символики и построений логических исчислений, поставил задачу логического обоснования математики, предложил использовать бинарную систему счисления для целей вычислительной математики. Л. впервые высказал мысль о возможности машинного моделирования человеческих функций; ввёл термин "модель".

В математике важнейшей заслугой Л. является разработка (наряду с И. Ньютоном и независимо от него) дифференциального и интегрального исчисления. Первые результаты были получены Л. в 1675 под влиянием Х. Гюйгенса и на основе усвоения Л. идеи характеристического треугольника Б. Паскаля, алгебраических методов Р. Декарта, работ Дж. Валлиса и Н. Меркатора. Систематический очерк дифференциального исчисления был впервые опубликован в 1684, интегрального — в 1686. Здесь давались определения дифференциала и интеграла, были введены знаки для дифференциала d и интеграла , приводились правила дифференцирования суммы, произведения, частного, любой постоянной степени, функции от функции (инвариантность 1-го дифференциала), правила отыскания и различения (с помощью 2-го дифференциала) экстремальных точек кривых и отыскание точек перегиба, устанавливался взаимно-обратный характер дифференцирования и интегрирования., Применяя своё исчисление к ряду задач механики (о циклоиде, цепной линии, брахистохроне и др.), Л. наряду с Х. Гюйгенсом и Я. и И. Бернулли вплотную подходит к созданию вариационного исчисления (1686—96). В дальнейших работах Л. указал (1695) формулу для многократного дифференцирования произведения (Лейбница формула) и правила дифференцирования ряда важнейших трансцендентных функций, положил начало (1702—03) интегрированию рациональных дробей. Л. широко пользовался разложением функций в бесконечные степенные ряды, установил признак сходимости знакочередующегося ряда, дал решение в квадратурах некоторых типов обыкновенных дифференциальных уравнений. Л. ввёл термины "дифференциал", "дифференциальное исчисление", "дифференциальное уравнение", "функция", "переменная", "постоянная", "координаты", "абсцисса", "алгебраические и трансцендентные кривые", "алгоритм" (в смысле, близком к современному) и др. Хотя предпринятые Л. попытки логического обоснования дифференциального исчисления нельзя признать успешными, его ясное понимание существа новых аналитических методов и всесторонняя разработка аппарата исчисления способствовали тому, что именно его вариант исчисления во многом определил дальнейшее развитие математического анализа. Кроме анализа, Л. сделал ряд важных открытий в др. областях математики: в комбинаторике, алгебре (начала теории определителей), в геометрии, где он заложил основы теории соприкосновения кривых (1686), разрабатывал одновременно с Гюйгенсом теорию огибающих семейства кривых (1692—94), выдвинул идею геометрических исчислений.

В работе "Протогея" (1693) Л. высказал мысль об эволюции земли и обобщил собранный им материал в области палеонтологии. В биологию Л. ввёл идею целостности органических систем, принцип несводимости органического к механическому; эволюцию он понимал как непрерывное развёртывание преформированных зародышей. В психологии Л. выдвинул понятие бессознательно "малых перцепций" и развил учение о бессознательной психической жизни.

В языкознании Л. создал теорию исторического происхождения языков, дал их генеалогическую классификацию, развил учение о происхождении названий. Л. явился одним из создателей немецкого философского и научного лексикона.

В области политики и права Л. защищал концепцию естественного права и учение об общественном договоре, был автором ряда унионистских церковных проектов (объединение католической и протестантской церкви, объединение лютеран и реформаторов), пропагандировал союз князей всей Германии и мирное сотрудничество в Европе.

Л. был талантливым изобретателем; он проектировал оптические приборы и гидравлические машины, работал над созданием "пневматического двигателя", изобрёл первый интегрирующий механизм и уникальную для того времени счётную машину.

Л. оказал значительное влияние на последующее развитие философии и науки. Распространению идей Л. в Германии, где он до Канта был крупнейшим философским авторитетом, способствовали ученик Л. и систематизатор его философии Х. Вольф и его школа. Л. ещё при жизни стал создателем математической школы (бр. Бернулли, Лопиталь, Чирнхауз и др.), из которой в 18 в. вышел Л. Эйлер. Многие идеи Л. были восприняты немецкой классической философией. В 20 в. идеи "монадологии" развивали представители персонализма и др. идеалистических школ (Э. Гуссерль, Г. Уайтхед и др.). 11.Чарльз Бэббидж родился 26 декабря 1791 года в Лондоне, в семье банкира. В связи со слабым здоровьем при обучении мальчика учителя избегали сильных учебных нагрузок. Поэтому настоящее обучение Чарльза началось в академии в Энфилде, где он начал проявлять повышенный интерес к математике.

Обучаясь в Тринити-колледже в Кембридже, Бэббидж много занимался самостоятельным образованием, в итоге обогнав своих преподавателей математики. В 23 года получил степень бакалавра, в 36 лет стал профессором математических наук в Кембридже. Оставив этот пост через 12 лет, занялся разработкой вычислительной машины.

Деятельность Чарльза Бэббиджа была очень разносторонней. Экспедиция на Везувий, погружения в водолазном колоколе, археологические раскопки, геология, изучение безопасности железнодорожного движения, участие в реформировании почтовой системы в Англии.

В его поле интересов было изучение теории функционального анализа, электромагнетизма, философии и политической экономии, вопросы шифрования, оптика.

Изобретатель и создатель спидометра, тахометра, офтальмоскопа, сейсмографа, устройства для наведения артиллерийского орудия, Чарльз разработал много оборудования для обработки металла: поперечно-строгальный и токарно-револьверный станки, методы изготовления зубчатых колес, заточки инструментов и литья под давлением.

Умер Чарльз Бэббидж 18 октября 1871 года в возрасте 79 лет, внеся огромный вклад в развитие вычислительной техники и науки в целом, и являясь первым автором идеи создания компьютера. 12.Буль Джордж

Буль (Boole) Джордж (2.11.1815, Линкольн, — 8.12.1864, Баллинтемпл близ Корка), английский математик и логик. Не имея специального математического образования, в 1849 стал профессором математики в Куинс-колледже в Корке (Ирландия), где преподавал до конца жизни. Б. почти в равной мере интересовали логика, математический анализ, теория вероятностей, этика Б. Спинозы, философские работы Аристотеля и Цицерона. В работах "Математический анализ логики" (1847), "Логическое исчисление" (1848), "Исследование законов мышления" (1854) Б. заложил основы математической логики. Именем Б. названы так называемые булевы алгебры — особые алгебраические системы, для элементов которых определены две операции (см. Структура). 13.Первая программист Августа Ада Лавлейс