8. Зображення циклу ідеального газу pv- I Ts- діаграмах

Згідно зі значенням абсолютного тиску та питомого об’єму, абсолютної температури та питомої ентропії побудуємо графік зображення циклу у pv- i Ts- діаграмах за визначеними масштабами. Креслення циклу бажано виконувати на міліметрівці та показувати, як графічно знаходиться кожна точка, враховуючи напрям та характер процесу.

Креслення циклу в даному процесі зобразимо за допомогою програмного забезпечення включимо в курсову роботу в вигляді додатку 1 та додатку 2.

В Ts- діаграмі змістимо вісь Т на 0,2 вліво, щоб не показувати на графіку від’ємних значень ентальпію s.

9. Розрахунок процесів, що входять до циклу

Розрахунок певного процесу ідеального газу, що входить до циклу і має означені параметри на кінці і на початку процесу, виконується таким чином: визначаються зміни функцій стану _∆U, _∆H, _∆S, _∆E: розраховується теплота Q, робота зміни об’єму L, наявна робота L_н ; складається енергетичний баланс процесу у вигляді І закону термодинаміки:

Q = _∆U + L;

Q = _∆H + L_н;

Графічно зображується розподіл енергії у процесі – схема енергобалансу (С.Е.Б.).

10. Процес 1-2

Розглянемо процес адіабатного стиснення 1-2, який проходить без теплообміну з навколишнім середовищем. Знайдемо зміну калоричних параметрів у цьому процесі:

_∆U_1-2 = m·(u₂ - u₁) = 11,5·(473,67 – 320,229) = 1769,48 кДж

_∆H_1-2 = m·(h₂ – h₁) = 11,5·(608,702 – 411,516) = 2271,82 кДж

Значення u₁, u₂, h₁, h₂ вибираємо з таблиці 1. Зміна ентропії в процесі 1-2 рівна нулю

(_∆S_1-2=0). Розрахунки доводять, що зворотній адіабатні процеси є ізоентропійними (s=const). Зміна ексергії у процесі 1-2 складає:

_∆E_1-2 = m·(e₂-e₁) = 11,5·(384,227 – 186,921) = 2271 кДж

Розрахуємо характеристики процесу адіабатного стиснення СО. В адіабатному процесі Q=0. Робота зміни об’єму знаходиться за загальною формулою обчислення роботи і рівнянням адіабатного процесу, яке зв’язує між собою p і v.

;

pv^k = (p₁v₁)^k = (p₂v₂)^k =…..= (p_iv_i)^k = const

З останнього рівняння знайдемо абсолютний тиск p=(p₁v₁^k)/v^k і підставимо його в підінтегральний вираз. Далі розрахуємо табличний інтеграл такого вигляду

і остаточно отримаємо:

L=

Відносно процесу 1-2 формула для обчислення роботи буде мати вигляд:

L_1-2 = кДж

Наявна робота визначається з виразу:

L_н =

Отже для знаходження L_н треба знайти питому наявну роботу . Якщо рівняння адіабатного процесу записати у диференціальній формі, тобто: k·pdv + vdp = 0 і розв’язавши його відносно питомої наявної роботи, то отримаємо:

L_н =

Очевидно, що наявна робота в адіабатному процесі в k разів більше роботи зміни об’єму.

L_н1-2 = k·L_1-2 = 1,28·(-1798,63) = -2301,54 кДж

Зобразимо процес адіабатного стиснення у pv- i Ts- діаграмах і графічно покажемо q,l,l_н.

І закон термодинаміки для адіабатного процесу стиснення запишемо таким чином:

Q = _∆U + L, оскільки Q=0, то L=-_∆U, або

Q = _∆H + L_н і тоді L_н=-_∆Н.

Визначимо похибку розрахунків, використовуючи рівняння енергетичного балансу, наприклад рівняння L=-_∆Н. З попередніх обчислень відомо, що

_∆Н=2271,82 кДж, а L_н=-2301,54 кДж

δ%

Покажемо схему енергетичного балансу процесу 1-2:

Отримані результати зведемо в таблицю 2.

Процес	∆U, кДж	∆Н, кДж	∆S, кДж/К	∆E, кДж	Q, кДж	L, кДж	Lн, кДж
1-2	1771,48	2271,82	0	2285,62	0	-1798,63	-2301,54
2-3	0	0	9,687	-2909,26	6931,52	6934,78	6934,78
3-4	871,23	1116,9	1,1286	778,313	247,484	0	-869,89
4-5	-2642,71	-3388,72	-5,489	-1801,38	-3388,73	-1368,11	0
5-1	0	0	-5,489	1646,71	-2651,2	-2645,26	-2645,26
∑	0	0	0,0275	0,009	1139,07	1122,78	1118,07

Таблиця 2