9 Расчет рабочих характеристик
Рабочими характеристиками асинхронных двигателей называют зависимости мощности, тока, коэффициента мощности и КПД от скольжения.
Расчет характеристик базируется на системе уравнений токов и напряжений асинхронного двигателя, которому соответствует Г-образная схема замещения.
Активное сопротивление намагничивающего контура r12 определяем по формуле (9.184)
;
Ом.
Реактивное сопротивление намагничивающего контура х12 вычисляется по формуле (9.185)
;
Ом.
Определим угол по формуле (9.222)
;
град
Так как < 1 град, то для определения коэффициента c1 , можно использовать приближенную формулу (9.223)
;
.
Активная составляющая тока синхронного холостого хода Iоа определяется по формуле (9.226)
;
А.
Реактивная составляющая тока синхронного холостого хода IОР определяется по формуле
Iор = I ;
Iор = 29,98 А.
Значение коэффициентов а', b', а, b находим по формулам (9.227)
;
;
;
;
;
;
.
Потери,
не изменяющиеся при скольжении
определяются по формуле (6.5)
Вт.
Принимаем sн R'2 = 0,0189.
Рассчитаем рабочие характеристики по [1]. Расчёт рабочих характеристик сведён в таблицу 9-1, задаваясь s=0,002; 0,005; 0,008; 0,011; 0,014; 0,017; 0,02.
Уточненное значение скольжения sн =0,01845.
По данным расчета рабочих характеристик спроектированный двигатель обладает КПД и коэффициентом мощности выше представленных в техническом задании.
Таблица 9-1 - Данные расчета рабочих характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором
Р2н=75кВт,
U1н=220В, 2р=4, I1н=135,77А,
Вт,
Рдобн=403Вт, Iоа=1,377А, Iор=29,98А, r1=0,039Ом,
r'2=0,0307Ом, с1=1,019, a'=1,039 Ом, а=0,0403Ом, b'=0,
b=0,297Ом.
|
Расчетная формула |
Ед. |
Скольжение |
|||||||
|
0,002 |
0,005 |
0,008 |
0,011 |
0,014 |
0,017 |
0,02 |
sн= =0,01845 |
||
|
|
Ом |
16,007 |
6,427 |
4,032 |
2,943 |
2,321 |
1,919 |
1,637 |
1,771 |
|
|
Ом |
0,297 |
0,297 |
0,297 |
0,297 |
0,297 |
0,297 |
0,297 |
0,2967 |
|
|
Ом |
16,01 |
6,434 |
4,043 |
2,958 |
2,34 |
1,941 |
1,667 |
1,7958 |
|
|
А |
13,745 |
34,194 |
54,416 |
74,367 |
94,010 |
113,31 |
132,23 |
122,507 |
|
|
- |
0,999 |
0,998 |
0,997 |
0,995 |
0,991 |
0,988 |
0,984 |
0,986 |
|
|
- |
0,0185 |
0,0461 |
0,0734 |
0,1003 |
0,1268 |
0,1528 |
0,1783 |
0,165 |
|
|
А |
15,115 |
35,534 |
55,646 |
75,369 |
94,628 |
113,35 |
131,49 |
122,2 |
|
|
А |
30,236 |
31,558 |
33,975 |
37,440 |
41,900 |
47,296 |
53,563 |
50,22 |
|
|
А |
33,804 |
47,525 |
65,198 |
84,156 |
103,49 |
122,82 |
141,98 |
132,117 |
|
|
А |
14,007 |
34,853 |
55,465 |
75,801 |
95,823 |
115,49 |
134,78 |
124,869 |
|
|
кВт |
9,97 |
23,45 |
36,73 |
49,84 |
62,45 |
74,82 |
86,79 |
80,652 |
|
|
кВт |
0,135 |
0,268 |
0,504 |
0,840 |
1,271 |
1,79 |
2,393 |
2,071 |
|
|
кВт |
0,18 |
0,112 |
0,283 |
0,529 |
0,846 |
1,23 |
1,675 |
1,437 |
Продолжение таблицы 9-1
|
Расчетная формула |
Ед. |
Скольжение |
|||||||
|
0,002 |
0,005 |
0,008 |
0,011 |
0,014 |
0,017 |
0,02 |
sн= =0,01845 |
||
|
|
кВт |
0,498 |
0,117 |
0,183 |
0,248 |
0,312 |
0,374 |
0,433 |
403,261 |
|
|
кВт |
1,906 |
2,2 |
2,675 |
3,322 |
4,133 |
5,097 |
6,205 |
5,615 |
|
|
кВт |
8.07 |
21,25 |
34,05 |
46,42 |
58,32 |
69,72 |
80,58 |
75,037 |
|
|
- |
0,809 |
0,906 |
0,927 |
0,933 |
0,934 |
0,932 |
0,93 |
0,930 |
|
|
- |
0,473 |
0,706 |
0,811 |
0,86 |
0,885 |
0,898 |
0,907 |
0,924 |
10 Расчет пусковых характеристик
Рассчитаем точки характеристик, соответствующих скольжениям s от 1 до значения, соответствующего режиму, близкому к номинальному. Расчет проведем по [2].
10.1 Расчёт токов с учётом влияния изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без участия влияния насыщения от полей рассеяния)
Приведём подробный расчёт для s = 1. Данные расчёта остальных точек сведены в таблицу 10-1.
Таблица 10-1 - Данные расчёт токов в пусковом режиме асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учётом влияния эффекта вытеснения тока
|
Расчётная формула |
Раз-мер-ность |
Скольжение s |
||||||
|
1 |
0,8 |
0,6 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
sкр=0,13 |
||
|
|
- |
1,9401 |
1,7353 |
1,5028 |
1,227 |
0,8676 |
0,6135 |
0,4338 |
|
|
- |
0,8 |
0,58 |
0,33 |
0,17 |
0,5 |
0,126 |
0,2183 |
|
|
мм |
16,9 |
19,3 |
22,9 |
26,1 |
20,3 |
27,1 |
25 |
|
|
- |
1,6146 |
1,4382 |
1,2415 |
1,1185 |
1,3747 |
1,0852 |
1,1554 |
|
|
- |
1,3968 |
1,2829 |
1,1559 |
1,0765 |
1,2419 |
1,055 |
1,1003 |
|
|
Ом |
0,0429 |
0,0394 |
0,0355 |
0,0331 |
0,0382 |
0,0324 |
0,0338 |
|
|
- |
0,82 |
0,85 |
0,89 |
0,94 |
0,97 |
0,98 |
0,975 |
|
|
- |
3,7 |
3,7552 |
3,8288 |
3,9209 |
3,9761 |
3,9945 |
3,9853 |
|
|
- |
0,9514 |
0,9595 |
0,9703 |
0,9838 |
0,9919 |
0,9946 |
0,9932 |
|
|
Ом |
0,1421 |
0,143 |
0,144 |
0,147 |
0,148 |
0,148 |
0,148 |
|
|
Ом |
0,083 |
0,089 |
0,099 |
0,123 |
0,232 |
0,368 |
0,3 |
Продолжение таблицы 10-1
|
Расчётная формула |
Раз-мер-ность |
Скольжение s |
||||||
|
1 |
0,8 |
0,6 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
sкр=0,13 |
||
|
|
Ом |
0,282 |
0,284 |
0,285 |
0,287 |
0,288 |
0,289 |
0,289 |
|
|
А |
746,5 |
738,8 |
727,3 |
702,9 |
592,8 |
469,9 |
528,1 |
|
|
А |
756,3 |
748,7 |
737,1 |
712,5 |
601,1 |
476,7 |
535,6 |
Активное
сопротивление обмотки ротора с учётом
влияния эффекта вытеснения тока [
,
Ом·м;
;
Гц];
Для
принимаем из рисунка 9.57 [1]
.
Глубина проектирования тока hr, мм, определяется по формуле (9.246) [1]
(м)
= 16,9
(мм)
Площадь сечения qr, мм2, определяется по формуле (9.253) [1]
(10.1)
где
;
мм.
По (10.1) получим
мм2;
Коэффициент kr определяется по формуле (9.247) [1]
;
.
Коэффициент
общего увеличения сопротивления фазы
ротора под влиянием эффекта вытеснения
тока
определяется по формуле (9.257) [1]
(10.2)
где
(Ом);
Ом.
По (10.2) получим
.
Приведенное сопротивление ротора с учётом влияния вытеснения тока
;
Ом.
Индуктивное
сопротивление обмотки ротора с учётом
влияния эффекта вытеснения тока по
рисунку 9.58 [1] для
по формуле по
(9.262) [1]
.
(10.3)
где
-
коэффициент магнитной проводимости
пазового рассеяния с учетом эффекта
вытеснения тока
,
(10.4)
здесь
,
.
По (10.4) получим
.
По (10.3) получим
.
Приведенное
индуктивное сопротивление фазы обмотки
ротора от действия эффекта вытеснения
тока
,
Ом, определяется по формуле (9.261) [1]
;
Ом.
Пусковые параметры по (9.277) [1] и (9.278)[1]
;
Ом;
;
.
Расчёт токов с учётом влияния эффекта вытеснения тока по (9.280) [1] для s=1
;
Ом;
;
Ом.
Ток в обмотке ротора I2п′, А, определяется по формуле (9.281)[1]
А;
Ток в обмотке статора I1п, А, определяется по формуле (9.283)[1]
;
А.