7.5. Методическая погрешность

При измерении напряжения вольтметр подключают к исследуемой цепи. Если вольтметр имеет бесконечно большое входное сопротивление, то режим работы исследуемой цепи не нарушается и показание вольтметра будет верно отражать параметры напряжения исследуемой цепи. Реальные вольтметры имеют конечное значение входного сопротивления Z_V , поэтому показание реального вольтметра будет отличаться от идеального. Разница между показаниями реального и идеального вольтметров является методической погрешностью измерения напряжения вольтметром. На рисунке 7.10 приведена эквивалентная схема измерения напряжения реальным вольтметром V.

Z_i – комплексное внутреннее сопротивление источника сигнала;

Z_V – комплексное входное сопротивление вольтметра.

Рис. 7.5

Исследуемая цепь представлена эквивалентным источником с внутренним сопротивлением Z_i и ЭДС Е.

У идеального вольтметра Z_V   . В этом случае показание вольтметра равно ЭДС источника Е.

Показание реального вольтметра U_V равно падению напряжения на сопротивлении Z_V

;

(7.11)

.

Отсюда можно найти методическую погрешность измерения напряжения:

_E = U_V  E

методическая погрешность может быть как положительной, так и отрицательной, так как Z_i может носить индуктивный характер, а Z_V – емкостной, поэтому на высокой частоте возможен резонанс и тогда U_V > Е.

Относительная методическая погрешность:

8. Выполнение работы

1. Исследование частотных характеристик вольтметров переменного тока.

Дано:

Показание электродинамического вольтметра=2,5В

Тип образцового электронного милливольтметра- электронный милливольтметр средневыпрямленного значения.

Таблица 8.1 Результаты определения частотных характеристик вольтметров

Частота сигнала, кГц ………	Показания вольтметров, погрешность, результат
	Электрон- ный милливольтметр среднеквадратического значения	электромагнитный вольтметр					электродинамический вольтметр
	Показание образцового вольтметра, В	Показа-ние вольтметра, В	Систематическая погрешность			Показа-ние вольтметра, В		Систематическая погрешность
			Абсолю- тная, В	Относи-тельная, %	абсолю-тная, В			Относи-тельная, %
0,02	2,5	2,5	0,0	0,0	2,5			0,0	0,0
0,2	2,5	2,5	0,0	0,0	2,5			0,0	0,0
1	2,5	2,5	0,0	0,0	2,5			0,0	0,0
3	2,5	2,2	0,3	12	2,5			0,0	0,0
5	2,5	1,8	0,7	28	2,5			0,0	0,0
10	2,5	1,3	1,2	48	2,5			0,0	0,0
20	2,5	0,8	1,7	68	1,9			0,6	24

Расчет: f=0.02кГц

Абсолютная погрешность определяется по формуле:, где

- показание вольтметра

–действительное значение

Относительная погрешность определяется по формуле:

2. Измерение параметров напряжения сигнала произвольной формы

Дано:

Частота f=60 Гц

Показание электронного пикового вольтметра – 2,5 В

Форма сигнала – синусоидальная и пилообразная.

Измерить параметры напряжения сигнала произвольной формы:

• среднеквадратическое значение;

• средневыпрямленное значение;

• пиковое значение.

Измерение каждого из параметров напряжения сигнала произвольной формы возможно только вольтметром с адекватным преобразователем.

При выполнении этого задания, используйте три электронных вольтметра с различными преобразователями: среднеквадратического, средневыпрямленного и пикового значений.

1. Установите на выходе генератора гармоническую синусоидальную форму сигнала и частоту 60 Гц.

2. Установите показание электронного пикового вольтметра с помощью регулятора выходного напряжения измерительного генератора равной 2,5В. Зарисуйте осциллограмму исследуемого сигнала.

1. Установите на выходе генератора гармоническую пилообразную форму сигнала и частоту 60 Гц.

2. Установите показание электронного пикового вольтметра с помощью регулятора выходного напряжения измерительного генератора равной 2,5В. Зарисуйте осциллограмму исследуемого сигнала.

Таблица 8.2 Результаты измерений пикового U_m , средневыпрямленного U_ср.в и среднеквадратического U значений напряжения для сигналов синусоидальной, треугольной, пилообразной и прямоугольной форм.

Форма измеряемого сигнала с частотой 90 Гц	Вид измеряемого параметра	Тип вольтметра, класс точности ,%	Тип преобразователя	Вид градуировки	Градуировочный Коэффициент Сгр	Показание вольтметра , В	Предел допускаемой абсолютной погрешности вольтметра , В	Значение измеряемого параметра , В	Предел допускаемой абсолютной погрешности измерения параметра В	Предел допускаемой относительной погрешности измерения параметра, %	Результат измерения параметра в двух формах
Синусоидальная	Um	ЭВп 2,5	Uп	Ср.в. зн-ий гарм. сигнала		2,5	0,075	3.925	0,11775 =0,12	3	3,92±0,12В
											3,92В±3%
	U	ЭВкв 1,5	Uср.кв	Ср.кв. зн-ий гарм. сигнала	1	2,78	0,045	2,78	0,045	1,61870 =1,7	2,780±0,045В
											2,780В±1,7%
	U ср.в	ЭВср.в 1,5	Uср.в	Ср.кв. зн-ий гарм. сигнала	1,11	2,73	0,045	2,459	0,0405405 =0,041	1,485= 1,5	2,459±0,041В
											2,459В±1,5%
Пилообразная	Um	ЭВп 2,5	Uп	Ср.в. зн-ий гарм. сигнала		2,5	0,075	3.925	0,11775 =0,12	3	3,92±0,12В
											3,92В±3%
	U	ЭВкв 1,5	Uср.кв	Ср.кв. зн-ий гарм. сигнала	1	2,25	0,045	2,25	0,045	2	2,250±0,045В
											2,250В±2%
	U ср.в	ЭВс. 1,5	Uср.в	Ср.кв. зн-ий гарм. сигнала	1,11	2,15	0,045	2,3865	0,0405405 =0,041	1,88560= 1,9	2,386±0,041В
											2,386В±1,9%

Расчет для синусоидальной формы U_m:

1. Предел допускаемой абсолютной погрешности вольтметра определяется:

2. Значение измеряемого параметра определяется:

3. Предел допускаемой абсолютной погрешности измерения параметра :

4.Предел допускаемой относительной погрешности измерения параметра :

3. Измерение значения коэффициентов амплитуды, формы и усреднения сигналов различной формы.

Таблица 8.3 Результаты измерения параметров К_у,сигнала пилообразная формы.

Форма измеряемого сигнала с частотой 60 Гц	Коэффициент усреднения
	Ку	∆Ку	δКу %
Пилообразная	1,64466	0,057	3,5

Расчет:

K_у= U_m/U_ср.в =

=

δ окр = (0,057 -0,05665)/ 0,05665·100% = 0.6 % δ окр < 5%

δ окр = (3,5 -3,44448)/ 3,44448·100% = 1,6 % δ окр < 5%

Вывод: в первой части работы мы увидели, что на маленьких частотах до 1 кГц показания электромагнитного вольтметра более точны, чем у электродинамического вольтметра. Но с превышением частоты более 1 кГц видно обратное явление, то есть электродинамический вольтметр более точен.