- •Статистика
- •Часть 1
- •Тема 1. Предмет и задачи статистики
- •Сформулируйте определение статистики как науки и дайте ему соответствующее обоснование.
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических материалов Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 8
- •Тема 4. Абсолютные и относительные статистические величины Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 10
- •Задача 11
- •Задача 12
- •Задача 13
- •Тема 5. Средние величины Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Задача 10
- •Задача 11
- •Задача 17
- •Задача 18
- •Задача 19
- •Тема 6. Показатели вариации Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Задача 11
- •Задача 19
- •Задача 20
- •Задача 21
- •Тема 7. Индексы
- •Тема 8. Статистическое изучение динамики
- •Тема 9. Выборочное наблюдение
- •Тема 10. Статистическое изучение взаимосвязи
- •Учебное издание
- •Министерство образования Республики Беларусь
- •Кафедра бухгалтерского учета, анализа и аудита выписка из протокола
- •11.12.2008 Г. № 4
Тема 10. Статистическое изучение взаимосвязи
Задача 1
С помощью коэффициента взаимной сопряженности Пирсона определите, является ли работа на компьютере фактором ухудшения зрения.
Работа за компьютером, чел. |
Динамика состояния зрения за 3 года, чел. |
Всего | |
не ухудшалась |
ухудшалась | ||
Не работает |
70 |
5 |
75 |
Недавно работает |
60 |
20 |
80 |
Давно работает |
10 |
45 |
55 |
Итого |
140 |
70 |
210 |
Задача 2
Ф. Гальтон в 19 в. провел обследование на выявление «наследования гениальности» у ближайших родственников. Среди выдающихся англичан он искал их выдающихся родственников.
Степень родства |
Процент выдающихся родственников |
Братья |
41 |
Дед – внук |
15 |
Дядя – племянник |
20 |
Отец – сын |
40 |
С помощью коэффициентов ранговой корреляции проверьте гипотезу о наследовании гениальности. Сделайте выводы.
Задача 3
Определите тесноту связи с помощью коэффициентов знака Фехнера между урожайностью картофеля и количеством внесенных удобрений по следующим данным:
Номер колхоза |
Урожайность, ц/га |
Внесено удобрений на 1 га |
1 |
128 |
140 |
2 |
179 |
262 |
3 |
221 |
289 |
4 |
136 |
191 |
5 |
164 |
202 |
6 |
183 |
197 |
7 |
201 |
246 |
8 |
195 |
276 |
9 |
141 |
187 |
10 |
192 |
253 |
Задача 4
Распределение пекарей по выполнению норм выработки характеризуется данными:
Пекари |
Выполняющие и перевыполняющие нормы |
Не выполняющие нормы |
Итого |
Окончившие колледж |
302 |
58 |
360 |
Не имеющие специального образования |
103 |
77 |
180 |
Итого |
405 |
135 |
540 |
Вычислите коэффициенты ассоциации и контингенции. Какие выводы можно сделать на основании значений этих коэффициентов.
Задача 5
Имеются следующие данные о распределении молочных ферм СПК области по производительности труда и себестоимости молока:
Себестоимость |
Производительность |
Итого | ||
высокая |
средняя |
низкая | ||
Высокая |
9 |
13 |
28 |
50 |
Средняя |
21 |
27 |
22 |
70 |
Низкая |
35 |
10 |
5 |
50 |
Итого |
65 |
50 |
55 |
170 |
Рассчитайте коэффициент взаимной сопряженности Чупрова. Объясните полученную величину коэффициента.
Задача 6
Взаимосвязь между стоимостью ОПФ, валовой продукцией и среднесуточной переработкой сырья по 17 однотипным заводам характеризуется следующими данными:
Завод, № |
Стоимость ОПФ, млрд р. |
Валовая продукция, млрд р. |
Среднесуточная переработка сырья, тыс. ц. |
1 |
2 |
6,8 |
10,5 |
2 |
2,3 |
5,1 |
8,9 |
3 |
2,9 |
4,6 |
10 |
4 |
2,9 |
6,1 |
9,9 |
Продолжение таблицы
5 |
3,4 |
6,5 |
10,3 |
6 |
3,6 |
10 |
12,8 |
7 |
3,7 |
11,6 |
13 |
8 |
4,5 |
12 |
15 |
9 |
4,7 |
12,7 |
16,1 |
10 |
4,9 |
13,2 |
17,6 |
11 |
5,2 |
14 |
18,2 |
12 |
6 |
13,8 |
17 |
13 |
6,5 |
15 |
19 |
14 |
6,8 |
15,5 |
21 |
15 |
7,2 |
14,8 |
21,8 |
16 |
7,9 |
16,4 |
23 |
17 |
9 |
18 |
23,7 |
Постройте линейное уравнение, рассчитайте параметры уравнения. Рассчитайте множественные и частные коэффициенты корреляции. Сформулируйте выводы на основании приведенных расчетов.
Задача 7
Вычислите корреляционное отношение, характеризующее тесноту связи между возрастом оборудования и процентом выполнения норм выработки рабочими-сдельщиками на этом оборудовании:
Возраст оборудования, лет |
Количество станков, шт. |
Выполнение норм, % |
Внутригрупповая дисперсия |
До 5 |
30 |
120 |
50 |
5 – 10 |
45 |
110 |
10 |
10 – 15 |
20 |
100 |
50 |
15 и выше |
5 |
90 |
20 |
Задача 8
По группе промышленных предприятий получены следующие данные:
Номер завода |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Текучесть кадров, % |
20 |
14 |
24 |
16 |
12 |
10 |
26 |
18 |
28 |
22 |
Выполнение плана по производительности труда, % |
101 |
110 |
98 |
107 |
115 |
112 |
110 |
103 |
95 |
99 |
Определите:
Форму уравнения регрессии, характеризующего зависимость между факторным и результативным признаком, с помощью графика корреляционного поля.
Параметры уравнения регрессии. Дайте им экономическую интерпретацию.
Тесноту связи с помощью показателей:
а) коэффициента корреляции;
б) коэффициента детерминации;
в) коэффициента знаков Фехнера;
г) коэффициента рангов Спирмена.
Сделайте выводы.
Задача 9
Имеются следующие данные:
Группа заводов по энерговооруженности труда, кВт/ч |
Число заводов |
Выработка продукции на 1 работника, тыс. р. |
3 – 5 |
3 |
3; 4; 5 |
5 – 7 |
6 |
5; 6; 6; 7; 5; 7 |
7 – 9 |
4 |
7; 8; 9; 8 |
Определите силу и тесноту связи признаков. Сделайте выводы.
Задача 10
Зависимость между объемом реализованной продукции и прибылью по 17 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными:
Предприятие, № |
Объем реализованной продукции, млрд р. |
Прибыль, млн р. |
1 |
1,7 |
20 |
2 |
2,2 |
75 |
3 |
8,6 |
41 |
4 |
1,3 |
82 |
5 |
3,4 |
106 |
6 |
3,9 |
129 |
7 |
4,7 |
145 |
8 |
5,8 |
180 |
9 |
3,6 |
210 |
10 |
6,4 |
250 |
11 |
7,2 |
262 |
12 |
9,1 |
360 |
13 |
10,5 |
420 |
14 |
12,6 |
300 |
15 |
10,8 |
480 |
16 |
13,3 |
550 |
17 |
11,4 |
600 |
Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение регрессии, рассчитайте параметры уравнения. Вычислите тесноту связи. Объясните полученные статистические характеристики.