- •Экономико-математические методы
- •1 Общая задача математического
- •1.1 Модель математического программирования
- •1.2 Математическая формулировка задач линейного
- •1.3 Примеры построения простейших моделей математического
- •1.4 Геометрическая интерпретация задач линейного
- •1.4.1 Графический метод решения
- •1.4.2 Схема решения задачи графическим методом
- •1.4.3 Особые случаи решения задач линейного
- •1.5 Контрольные вопросы к разделу 1
- •2 Симплекс-метод решения задач линейного
- •2.1 Симметричный симплекс-метод
- •2.2 Экономический анализ оптимального плана по последней
- •2.3 Симплекс-метод с искусственным базисом
- •2.4. Схема решения задач линейного программирования
- •2.5. Особые случаи при решении задач симплекс-методом
- •2.6 Контрольные вопросы к разделу 2
- •3 Двойственные задачи линейного
- •3.1 Понятие о двойственных задачах
- •3.2 Теоремы двойственности в линейном программировании
- •3.3 Экономическая интерпретация двойственных задач
- •3.4. Примеры построения двойственных задач
- •3.5 Контрольные вопросы к разделу 3
- •4 Транспортная задача линейного
- •4.1 Математическая постановка транспортной задачи
- •4.2 Метод потенциалов решения транспортной задачи
- •Числаui являются потенциалами строк, аvj – потенциалами столбцов. Из теоремы следует, что для того, чтобы план был оптимальным, необходимо выполнение следующих условий:
- •Если хотя бы одна незанятая клетка не удовлетворяет условию (б), то план не оптимален.
- •4.3 Схема решения транспортной задачи
- •4.4 Контрольные вопросы к разделу 4
- •5 Методы решения задач нелинейного
- •5.1 Классификация задач математического программирования
- •5.2 Метод Лагранжа
- •5.3 Метод динамического программирования
- •5.4 Применение динамического программирования для решения задач о замене оборудования и эффективного использования
- •5.5 Контрольные вопросы к разделу 5
- •6 Наиболее распространенные модели
- •Содержание
- •Литература
- •Экономико-математические методы Учебное пособие
Н.С. Захарченко
Экономико-математические методы
Учебное пособие
для студентов высших учебных заведений
по специальности "Экономика и управление на предприятии"
Новочеркасск 2005
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное агентство по сельскому хозяйству
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессиональною образования
"НОВОчеРКАССКЛЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕЛИОРАТИВНАЯ АКАДЕМИЯ"
Н.С. Захарченко
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Учебное пособие
для студентов высших учебных заведений
по специальности "Экономика и управление на предприятии"
Новочеркасск 2005
Рецензенты:
Вильдяева Н.И. канд. экон. наук, доцент кафедры экономики мелиорации НИМЭ;
Бузало Г.А. - канд. техн. наук, ст. преп. кафедры программного обеспечения вычислительной техники ЮРГТУ.
Захарченко II.С.
3 - 382 Экономико-математические методы: Учебное пособие для вузов по спец. "Экономика и управление на предприятии". - Новочеркасск. 2005. - 64 с.
В учебном пособии ихпожены экономико-математические методы и модели для решения прикладных задач планирования и управления экомо-.шчески.ми процессами на предприятии. Приведены примеры составления и эешения математических моделей важных для практики экономических ча-щч. Для студентов экономических специальностей.
ВЕДЕНИЕ
В настоящее время в промышленно-развитых странах при организации и планировании производства широко применяются методы оптимизации. Среди всего множества вариантов решения поставленной производственной задачи необходимо найти те варианты, которые являются оптимальными в некотором смысле, например, максимизирующие прибыль предприятия.
Производственные объекты обычно являются сложными системами; экономическая ситуация постоянно меняется, поэтому выбирать такие варианты на интуитивном уровне или пользуясь предыдущим опытом практически невозможно. В связи с этим разработаны специальные математические методы, позволяющие находить оптимальные решения, а затем анализировать их за приемлемое для практики время. Естественно, при этом применяются ЭВМ, оснащенные специальными пакетами прикладных программ.
Решение оптимизационных экономических задач проводится в три этапа:
1. Построение математической модели задачи (перевод задачи на математический язык, или ее формализация).
2. Нахождение оптимального решения одним из математических методов.
3. Анализ полученного оптимального решения и внедрение его в производство.
В методах оптимизации обычно выделяют следующие разделы:
1. Линейное программирование.
2. Нелинейное программирование.
3. Динамическое программирование.
4. Целочисленное программирование.
5. Стохастическое программирование.
6. Сетевое планирование.
7. Теория игр.
В данном учебном курсе ограничимся элементами линейного, нелинейного и динамического программирования. Его целью является обучение построению простейших экономико-математических моделей и применению стандартных методов их решения.