6.4. Простейшие методы поиска дефектов

6.4.1. Методы поиска дефектов с одиночной проверкой компонентов

К методам поиска дефектов с одиночной проверкой компонентов относятся:

• метод случайного выбора проверок;

• метод проверок по возрастанию трудоемкости;

• метод контроля “слабых точек”;

• метод “время-вероятность”.

Если данные о надежности компонентов объекта и продолжительности их проверок отсутствуют, то проверки выполняются в случайной (произвольной) последовательности. Как правило, она соответствует расположению компонентов в монтажной схеме или определяется какими-либо субъективными соображениями.

При случайном выборе проверок существенным параметром является среднее число проверок N_ср, которое может быть определено в предположении равных вероятностей отказа всех компонентов (q_i = 1/n) следующим образом:

.

Пример 6.7. Объект состоит из четырех компонентов. В соответ­ствии с данным методом можно построить следующие тесты поиска дефекта: _пд1 = 1, 2, 3; _пд2 = 4, 3, 2 и т.д. Графически тесты поиска дефекта задаются в виде дерева проверок, вершиной которого является проверка, стоящая первой в тесте диагностирования. Так, для теста _пд1 дерево поиска дефекта представлено на рис. 6.3. В случае неисправности компонента №1 (0) объект находится в неисправном состоянии S₁, вызванном отказом этого компонента. На этом процесс поиска дефекта прекращается. Если в результате первой проверки ₁ компонент оказался исправным (1), то переходят ко второй проверке ₂  и так до конца теста, пока место дефекта не будет обнаружено.

Среднее число необходимых проверок в данном случае

В тех случаях, когда известны трудоемкости _i или продолжительности t_i проверок различных компонентов, очередность их выполнения и нумерация компонентов устанавливаются в порядке возрастания значений этих параметров:

t₁ t₂  t₃  . . . ; ₁  ₂  ₃  . . . .

Среднее число необходимых проверок в данном методе остается таким же, как и при случайном выборе проверок. Однако за счет меньшей продолжительности первых проверок средняя продолжи­тельность поиска дефекта по­лучается меньшей. Таким образом, метод проверок по возрастающей трудо­емкости оказывается рацио­нальной простейшей процедурой поиска дефекта.

Пример 6.8. Для объекта из четырех компо­нентов известны про­должительности проверок: ₁ = 5 мин, ₂ = 3 мин, ₃ = 10 мин, ₄ = 8 мин. Построить тест поиска дефекта.

Решение. Расположим компо­нен­ты в порядке возрастания продол­жи­тельности их проверок – ₂  ₁  ₄  ₃ и записываем тест _пд = 2, 1, 4. Дерево условного теста поиска дефекта представлено на рис. 6.4.

Если известны вероятности отказов компонентов, то наименьшей продолжительности поиска дефекта соответствует такая последова­тель­ность, при которой

q₁  q₂  . . .  q_n-1  q_n ,

т.е. проверка начинается с наименее надежного (“слабого”) элемента. При методе контроля “слабых точек” среднее число проверок уменьшается по сравнению с методом случайного выбора проверок. Это уменьшение тем заметнее, чем большее число элементов содержит объект, и чем больше различаются значения вероятностей их отказов. За счет уменьшения N_ср снижается и продолжительность поиска дефекта.

Пример 6.9. Для объекта из четырех компонентов заданы вероятности отказов: q₁ = 0,7; q₂ = q₃ = q₄ = 0,1. Построить тест поиска дефекта и определить среднее число проверок.

Решение. Данному методу отвечают тесты: Т₁ = 1, 2, 3; Т₂ = 1, 3, 4; Т₃ = 1, 2, 4. Дерево условного теста, например для Т₁, представлено на рис. 6.5. Среднее число проверок

Если имеются данные о вероятностях отказов компонентов и продолжительностях их проверок, то последовательность их выполнения, как следует из теоремы 4, устанавливается по убыванию отношений

Такой тест по методу “время-вероятность” характеризуется мини­маль­ной продолжительностью поиска дефекта.

Пример 6.10. Для объекта из четырех компонентов вероятности отказов и продолжительности проверок известны: q₁ = 0,4; q₂ = 0,2; q₃ = 0,3; q₄ = 0,1; ₁ = 5 мин; ₂ = 3 мин; ₃ = 10 мин; ₄ = 8 мин. Построить тест поиска дефекта, определить среднее число проверок и среднюю продолжительность поиска дефекта.

Решение. Определим отношения вероятностей отказов компонентов к продолжительности их проверок:

Расположим эти отно­шения по порядку убывания:

Отсюда имеем тест поиска дефекта (рис. 6.6) Т_пд = 1, 2, 3.

Определим N_ср:

=

Средняя продолжительность поиска дефекта

Для другого теста, например для Т_пд = 4, 2, 3, средняя продолжительность поиска дефекта оказывается большей: