6.2. Количественно-допусковый контроль параметров объекта

6.2.1.Допусковый контроль параметров

Допусковым контролемназывается контроль с оценкой результата по принципу «годен – не годен», «меньше – больше» или «меньше – норма – больше». Допусковый контроль состоит в сравнении измеренного значения параметра с его допустимыми пределами и получении одного из следующих результатов:

где Z– измеренное значение параметра;₁,₂– нижняя и верхняя границы поля допуска на параметрY.

Выход параметра Yза поле допуска означает нарушение работоспособности объекта диагностирования. Введем несколько понятий и терминов, используемых при допусковом контроле.

Номинальным значениемпараметраY_НОМназывается значение, определяемое в результате расчета схемы объекта исходя из его функционального назначения при номинальных значениях всех параметров его составных частей.

Действительное значениепараметраY_Д это истинное значение параметра объекта или значение, измеренное с абсолютной точностью.

Верхнее _В, действительное_Ди нижнее_Нотклонения, а также погрешность измерения_(рис. 6.2) определяются по формулам:

_В =Y_MAX Y_HОМ;_Д =Y_Д Y_HОМ ;

_H =Y_HОМ Y_MIN;_ =ZY_Д ,

где Y_MAX,Y_MIN – наибольшее и наименьшее значения параметраYв заданной партии объектов.

6.2.2.Количественный контроль параметров

Если при допусковом контроле достаточно установить факт принадлежности параметра Yкакой-то области значений, то при количественном контроле необходимо установить абсолютное или относительное значение контролируемого параметра.

Количественный контроль– это контроль с анализом абсолютных или относительных значений параметров или их отклонений от номинала.

Количественная оценка параметра может быть представлена в одном из видов:

• как результат измерения, выраженного в принятых единицах, например I = 10,5 A;

• как абсолютное или относительное отклонение значения параметра от его номинала:

I = I  I_HОМ = 0,5 A; I = I / I = 0,05 = 5%;

• как отношение значения отклонения параметра к значению поля допуска I / (₂ –₁).

При определении вида технического состояния одной из важных задач является снижение ошибок (погрешностей) контроля. Различают следующие виды погрешностей.

1. Систематические погрешностиизмерения остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины.

Примером постоянной систематической погрешности является погрешность, обусловленная несоответствием истинного значения меры, например, измерительной катушки сопротивления при косвенном измерении тока, с помощью которой производится измерение, ее номинальному значению.

Примером переменной систематической погрешности может быть погрешность от закономерного изменения напряжения вспомогательного источника питания (разряд аккумулятора), если результат измерения зависит от значения этого напряжения.

Систематические погрешности могут быть в значительной степени исключены или уменьшены устранением источников погрешностей или введением поправок, устанавливаемых на основании предварительного изучения погрешностей мер и приборов, применяемых при измерении. Они могут быть уменьшены также с использованием поправочных формул и кривых, выражающих зависимости показаний приборов от внешних условий (например, температуры), и т. д. Систематические погрешности могут быть исключены путем проведенных определенным образом нескольких измерений.

Следует иметь в виду, что полностью исключить систематические погрешности невозможно, так как методы и средства, с помощью которых обнаруживаются и оцениваются систематические погрешности, имеют свои погрешности.

2. Случайные погрешностиизмерения изменяются случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Эти погрешности вызываются сложной совокупностью изменяющихся факторов, известных экспериментатору и трудно поддающихся анализу. Иногда причины, вызывающие случайные погрешности, могут быть известны (например, наводки от внешних электромагнитных полей), но если эти причины сами по себе имеют случайный характер, то вызванные ими погрешности будут тоже случайными.

Если эти причины неизвестны или их устранение невозможно, влияние случайных погрешностей на результат измерения можно уменьшить путем проведения многократных измерений одного и того же значения измеряемой величины с дальнейшей статистической обработкой полученных результатов методами теории вероятностей.

Результат измерения всегда содержит как систематическую, так и случайную погрешности. Поэтому погрешность результата измерения в общем случае нужно рассматривать как случайную величину; тогда систематическая погрешность_сист есть математическое ожидание этой величины, а случайная погрешность_сл – центрированная случайная величина. При этом=_сист +_сл.

Физический смысл разброса значений параметра Yзаключается в том, что вследствие отличия условий изготовления объекта, технологии и наличия скрытых дефектов в его элементах реализация значения параметраYна множестве объектов носит случайный характер.

Полным описанием случайной величины, а, следовательно, и погрешности, является закон ее распределения, который определяет характер появления различных результатов отдельных измерений.

Для достаточно большого количества объектов распределение случайной величины параметра Y описывается нормальным законом. Объясняется это тем, что во многих случаях разброс значений параметра образуется под действием большой совокупности различных независимых друг от друга причин.

Нормальный закон распределения параметра Yописывается формулой

где m_y,_y– математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение значения параметраY;f(Y) – плотность распределения значений параметраY.

При измерении и преобразованиях случайной величины параметра Yвследствие возможных ошибок диагностирования полученный результат измеренияZтакже является случайной величиной, распределенной по нормальному закону:

где _z – среднеквадратическое отклонение результата диагностированияZ; Y– истинное значение параметра объекта, являющееся математическим ожиданием для измеренного значенияZ.

Вероятности попадания параметра Yи результата его измеренияZв заданное поле допуска определяются по формулам:

где нормированная функция Лапласа (см. П3).