Основные формулы преобразования схем

Вид преобразования	Исходная схема	Преобразованная схема	Сопротивление элементов преобразованной схемы
Последовательное соединение
Параллельное соединение			, где ;; При двух ветвях
Замена нескольких источников эквивалентным			При двух ветвях
Преобразование треугольника в звезду
Преобразование трехлучевой звезды в треугольник
Преобразование многолучевой звезды в полный многоугольник			..........................., где Аналогично и при большем числе ветвей

3.5.3.В тех случаях, когда исходная расчетная схема симметрична относительно точки КЗ или какая-либо ее часть симметрична относительно некоторой промежуточной точки, то задачу определения эквивалентного результирующего сопротивления можно существенно облегчить путем соединения на исходной расчетной схеме (и соответственно на исходной схеме замещения) точек, имеющих одинаковые потенциалы, и исключения из схемы тех элементов, которые при КЗ оказываются обесточенными.

3.5.4.Если в исходной схеме замещения одним из лучей трехлучевой звезды сопротивлений является сопротивление источника энергии, то в ряде случаев целесообразно звезду сопротивлений заменить на треугольник и затем последний разрезать по вершине, к которой приложена ЭДС, подключив при этом на каждом из оказавшихся свободными концов ветвей ту же ЭДС.

3.6. Определение взаимных сопротивлений между источниками и точкой короткого замыкания

Если исходная расчетная схема содержит mузлов с источниками энергии и узел, в котором требуется определить ток КЗ, то следует предварительно составить схему замещения в виде полного (m +1)-угольника. Искомый ток КЗ в узлеравен

, (3.23)

где - ЭДС, подключенная в узле;

-взаимная проводимость между узламии;

- проводимость ветви полного (m +1)-угольника, непосредственно соединяющей узлыи.

Из формулы (3.23) следует, что при любом числе узлов в исходной расчетной схеме проводимости ветвей схемы замещения, представленной в виде полного многоугольника, могут быть определены по формуле

, (3.24)

где -ток в узлепри условии, что в схеме действует только одна ЭДС , приложенная в узле, а все остальные ЭДС равны нулю.

Таким образом, взаимное сопротивление между произвольным источником ЭДС и точкой КЗ

. (3.25)

3.7. Применение принципа наложения

3.7.1.Для определения токов КЗ в произвольной ветви расчетной схемы в ряде случаев целесообразно использовать принцип наложения, в соответствии с которым ток в этой ветви можно получить путем суммирования (наложения) токов разных режимов, каждый из которых определяется действием одной или нескольких ЭДС, когда все остальные ЭДС принимаются равными нулю, а все элементы схемы остаются включенными.

3.7.2.При значительном числе ЭДС решение можно упростить, используя теорему об активном двухполюснике. В соответствии с этой теоремой ток в месте КЗ можно найти как сумму предшествующего токаи аварийной составляющей токаI_к, получаемой от действия одной ЭДС, приложенной в точке КЗ и равной , где напряжение, которое было до возникновения КЗ в расчетной точке КЗ.

Аварийная составляющая тока в месте КЗ равна

, (3.26)

где Х_вх -входное сопротивление схемы относительно расчетной точки КЗ при условии, что все остальные ЭДС равны нулю.

Ток в произвольной ветви jрасчетной схемы при КЗ в точкеравен

, (3.27)

где -нагрузочная составляющая тока в ветвиj, т.е. ток ветвиjв режиме, предшествующем КЗ;

- аварийная составляющая тока в ветви jпри КЗ в точке.Эта составляющая равна

, (3.28)

где K_j -коэффициент распределения тока для ветви jпри КЗ в точке.