Пример расчёта

7. Термодинамический расчет идеализированного цикла поршневого двс со смешанным процессом подвода тепловой энергии к рабочему телу

7.1. Исходные данные:

• Pa = 0.084 * 10⁶ Па — начальное давление рабочего тела (рис.1; точка а, поршень находится в нижней мёртвой точке);

• Va = 2.9 л — начальный объем рабочего тела (точка а);

• Ta = 310 К —начальная температура рабочего тела (точка а);

• ε — 13.0 — степень сжатия рабочего тела (воздуха) в цикле;

• λ = 1.6 — степень повышения давления рабочего тела в изохорном процессе c-y (рис.1) подвода тепловой энергии к рабочему телу в результате сгорания топлива;

• ρ = 1.42 — степень предварительного расширения рабочего тела в изобарном процессе y-z (рис.1) подвода тепловой энергии при сгорании топлива;

• nl = 1.35 - среднее значение показателя политропы сжатия рабочего тела в процессе a-c (рис.1);

• n2 = 1.20 - среднее значение показателя политропы расширения рабочего тела в процессе z-b (рис.1);

• N = 2000 об/мин — частота вращения коленчатого вала;

• I = 4 — количество цилиндров в двигателе;

• Z = 4 — число ходов, совершаемых поршнем при осуществлении одного рабочего цикла в цилиндре двигателя (тактность двигателя);

• R = 8.314 Дж/(моль*К) — универсальная газовая постоянная

7.2. Определение количества рабочего тела, участвующего в осуществлении цикла

Из уравнения 4.2, после подстановки исходных параметров рабочего тела в точке “а”, получим количество молей вещества (воздуха), участвующего в цикле в одном цилиндре двигателя

N_мол = Pa*Va/R/Ta = = 0.084*10 ⁶ *2.9*10 ^-3 /310/8.314 = 0.094516 моль

7.3. Определение значений параметров состояния рабочего тела в характерных точках цикла:

1. Значения параметров состояния рабочего тела в точке c (в конце процесса сжатия a-c)

Процесс сжатия a-c политропный. Параметры состояния в точке “с” определяем по уравнениям 4.1 – 4.4 с использованием соотношения для степени сжатия – ε= Va/Vc = 13. Показатель политропы задан в исходных данных, его значение равно n1 = 1.39.

Pc = Pa*εⁿ¹ = 0.084*13.0^1.35 Pc = 2.6798 * 10⁶ Пa

Vc = Va/ε = 2.9/13.0/1000 Vc = 2.2308*10 ^-4 м³

Tc = Ta* ε^{(n1 – 1)} = 310*13.0^0.35 Tc = 760.75 К

7.3.2. Значения параметров состояния рабочего тела в точке у (в конце изохорного процесса подвода тепловой энергии c-y)

Определение параметров состояния в изохорном процессе выполняем по зависимости 4.16, используя соотношение для степени повышения давления λ = Py/Pc

Py = λ*Pc = 1.6*2.6798*10⁶ Py = 4.2877*10⁶ Па

Vy = Vc Vy = 2.2308 * 10^-4м³

Ту= λ* Тс = 1.6*760.75 Ty= 1217.2К

7.3.3. Значения параметров состояния рабочего тела в точке z (в конце изобарного процесса подвода тепловой энергии y-z)

Расчёт параметров состояния в изобарном процессе выполняем по зависимости 4.16, используя соотношение для степени предварительного расширения ρ = Vz/Vy

Pz = Py Pz = 4.2877*10⁶ Па

Vz = ρ*Vy = 1.42*2.2308* 10^-4 Vz = 3.1674* 10^-4 м³

Tz = = ρ*Ty = 1.42* 1217.2 Tz = 1728.4K

7.3.4. Значения параметров состояния рабочего тела в точке b (в конце политропного процесса расширения рабочего тела z-b)

Процесс расширения z-b политропный; показатель политропы равен n2 = 1.2. Параметры состояния в точке “b” определяем по уравнениям 4.1 – 4.4 с использованием соотношений для степени сжатия – ε= Va/Vc и для степени предварительного расширения - ρ = Vz/Vy. Из двух последних соотношений следует

ρ/ε = (Vz/Vy)/(Va/Vc) = Vz/Va = Vz/Vb

Тогда,

Pb = Pz*(ρ/ε)ⁿ² = 4.2877*(1.42/13.0)^1.2 Pb = 0.30077*10⁶Пa

Vb = Va Vb = 2.9*10 ^-3м³

Tb = Tz*(ρ/ε) ^{(n2 – 1)} = 1728.4*(1.42/13.0)^0.2 Tb = 1110.0K