- •Е.Г. Жулина, а.Г. Китов, ф.Е. Кальницкий
- •Вариант №30
- •1. Основные допущения
- •2. Содержание контрольной работы и пояснительной записки
- •3.2. Краткое описание идеализированного цикла теплового двигателя
- •3.2.1. Термодинамический процесс политропного сжатия рабочего тела. Уравнения обмена механической и тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой. Энтропия рабочего тела
- •3.2.1.1. Уравнение термодинамического политропного процесса сжатия [1]
- •3.2.1.2. Энергия в механической форме, которой обмениваются рабочее тело и окружающая среда (в нашем случае это работа изменения объёма), описывается интегральным соотношением [1]
- •3.2.2. Термодинамический изохорный процесс подвода тепловой энергии
- •3.2.3. Термодинамический изобарный процесс подвода тепловой энергии
- •3.2.4. Термодинамический процесс политропного расширения рабочего тела
- •3.2.5. Термодинамический изохорный процесс отвода тепловой энергии
- •4. Определение параметров двигателя
- •4.1. Результирующая работа цикла
- •4.2. Суммарная тепловая энергия цикла
- •4.3. Термический коэффициент полезного действия цикла
- •4.4. Среднее индикаторное давление рабочего тела и индикаторная мощность двигателя
- •4.5. Цикловой расход топлива, цикловой расход воздуха и коэффициент избытка воздуха
- •4.6. Расход топлива двигателем, мощность двигателя и его удельный расход топлива
- •5. Индикаторная диаграмма цикла
- •6. Внешняя скоростная характеристика двигателя
- •Пример расчёта
- •7. Термодинамический расчет идеализированного цикла поршневого двс со смешанным процессом подвода тепловой энергии к рабочему телу
- •7.1. Исходные данные:
- •7.2. Определение количества рабочего тела, участвующего в осуществлении цикла
- •7.3. Определение значений параметров состояния рабочего тела в характерных точках цикла:
- •7.3.2. Значения параметров состояния рабочего тела в точке у (в конце изохорного процесса подвода тепловой энергии c-y)
- •7.3.3. Значения параметров состояния рабочего тела в точке z (в конце изобарного процесса подвода тепловой энергии y-z)
- •7.4. Проверка правильности вычислений параметров состояния рабочего тала в характерных точках цикла
- •7.5. Результирующая работа цикла, среднее индикаторное давление рабочего тела и индикаторная мощность двигателя
- •7.5.2. Среднее индикаторное давление рабочего тела в цикле
- •7.5.3. Индикаторная мощность двигателя
- •7.6. Расчёт тепловой энергии, которой рабочее тело обменивается с окружающей средой
- •7.6.1. Мольные теплоёмкости воздуха и обмен тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в процессе политропного сжатия a-c
- •7.6.2. Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, подведенной к рабочему телу из окружающей среды в изохорном термодинамическом процессе c-y
- •7.6.3. Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, подведенной к рабочему телу из окружающей среды в изобарном термодинамическом процессе y z
- •7.6.4. Средние мольные теплоёмкости воздуха и обмен тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в процессе политропного расширения z-b рабочего тела
- •7.6.5 Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, отведенной от рабочего тела в окружающую среду в изохорном термодинамическом процессе b-a
- •7.6.6 Результирующие параметры обмена тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в цикле
- •7.7. Расчёт параметров двигателя
- •7.7.1. Термический коэффициент полезного действия цикла
- •7.7.2. Цикловой расход топлива, цикловой расход воздуха и коэффициент избытка воздуха
- •7.7.3 Расход топлива двигателем, мощность двигателя и его удельный расход топлива.
- •7.8. Построение индикаторной диаграммы цикла
- •7.8.1. Назначение и значимость индикаторной диаграммы цикла
- •7.8.2. Последовательность построения индикаторной диаграммы цикла и результаты расчётов параметров для построения диаграммы
- •7.9. Внешняя скоростная характеристика двигателя
- •Внешняя скоростная характеристика двигателя
- •7.9. Выводы
- •Мощность двигателя в кВт,
- •Частота вращения коленвала в об/мин
- •Приложение
- •2. Обозначения и единицы измерения физических величин, используемых в контрольной работе
- •Литература
7.7.3 Расход топлива двигателем, мощность двигателя и его удельный расход топлива.
Из простейших рассуждений легко получить зависимость для определения расхода топлива двигателя
Gт = Gтц*i*N*60/2 = 0.0000831*4*2000*60/2 = 19.9кг/час,
где i*N*60/2 – количество циклов, совершаемых во всех цилиндрах двигателя за 1 час.
Мощность двигателя определим с учётом его механического коэффициента полезного действия и, полагая, что наполнение цилиндров двигателя рабочим телом учтено значениями давления и температуры воздуха в начале процесса сжатия. Механический коэффициент полезного действия примем в соответствии с рекомендациями [2] равным ηм = 0.76.
Pemax = Ni*ηм = 121.3*0.76 = 92.2кВт
По определению удельный расход топлива двигателем равен
ge = 1000*Gт/Pemax = 1000*19.9/92.2 = 216[г/кВт*час]
7.8. Построение индикаторной диаграммы цикла
7.8.1. Назначение и значимость индикаторной диаграммы цикла
Индикаторная диаграмма визуально отображает зависимость изменения давления рабочего тела от его объёма во всех термодинамических процессах, составляющих цикл. Т.к. цикл круговой (замкнутый), то каждая следующая кривая P = f(V) начинается в точке, в которой заканчивается кривая предыдущего термодинамического процесса.
Отличительной особенностью индикаторной диаграммы цикла является возможность визуально сравнивать и оценивать механическую работу отдельных термодинамических процессов и цикла в целом.
Действительно, механическая работа процесса, его участка или цикла в целом вычисляется как интеграл от давления рабочего тела по его объёму. Из этого следует, что площадь фигуры, ограниченной кривой давления рабочего тела, осью V и ординатами концов отрезка кривой, численно равна механической работе изменения объёма рабочего тела. Площадь фигуры, ограниченной всеми термодинамическими кривыми цикла, численно равна механической работе в цикле – индикаторной работе цикла.
7.8.2. Последовательность построения индикаторной диаграммы цикла и результаты расчётов параметров для построения диаграммы
Из предыдущего раздела понятно: для графического построения индикаторной диаграммы необходимо изобразить в координатах P, V все термодинамические процессы, составляющие цикл. Можно графически изображать эти процессы аналитическими кривыми (так выполнен рис.1 приложения в пре- постпроцессоре Hyper Mesh), а можно строить кривые термодинамических процессов традиционно – по точкам (координатам). В контрольной работе необходимо выполнить расчёт координат диаграммы, а само построение допускается выполнить любым способом.
Для построения диаграммы необходимы значения параметров состояния рабочего тела не только в характерных точках цикла, но и в промежуточных точках кривых термодинамических процессов. Для удобства дальнейшего изложения переименуем характерные точки цикла. Параметры состояния рабочего тела в точке “a” в дальнейшем будем обозначать с индексом “1”, в точке “c” - с индексом “5”, в точке “y” - с индексом “7”, в точке “z” - с индексом “9”, в точке “b” - с индексом “13”. Именно между этими характерными точками, представляющими начала и концы всех термодинамических процессов, и рассчитаем промежуточные параметры состояния рабочего тела.
Предлагается разделить термодинамические процессы на участки следующим образом:
процесс политропного сжатия на четыре участка с тремя промежуточными точками “2, 3 и 4”. Эти точки разделяют объём, описываемый поршнем в этом процессе, на равные доли;
процесс изохорного подвода тепла на два участка с одной промежуточной точкой “6”. В точке “6” давление рабочего тела является среднеарифметической величиной давлений на концах этого процесса;
процесс изобарного подвода теплоты на два участка с одной промежуточной точкой “8”. В точке “8” объём рабочего тела - среднеарифметическая величина объёмов на концах этого процесса;
процесс политропного расширения на четыре участка с тремя промежуточными точками “10, 11 и 12”. Эти точки разделяют объём, описываемый поршнем в этом процессе, на равные доли;
процесс изохорного отвода теплоты на два участка с одной промежуточной точкой 14. Эти точки разделяют величину изменения давления в этом процессе на две равные доли.
Параметры состояния рабочего тела во всех промежуточных точках определяем по тем же уравнениям, по которым ранее определялись параметры в характерных точках цикла.
Выполним расчёт.
Значения параметров состояния в точках процесса политропного сжатия.
V1 = Va = 0.0029 м3; P1 = 0.084 МПа;
V5 = Vc; V2 = V1 – (V1 – V5)/4 = 0.00231м3; P2 = P1*(V1/V2)n1 = 0.1197МПа;
V3 = = V1 – 2*(V1 – V5)/4 = 0.001562м3; P3 = P1*(V1/V3)n1 = 0.1937МПа;
V4 = = V1 – 3*(V1 – V5)/4 = МПа;
Значения параметров состояния в точках процесса изохорного подвода теплоты.
V5 = Vc = 0.00022308м3; P5 = 2.6798МПа;
V7 = Vc = 0.00022308м3; P7 = 4.2877МПа
V6 = Vc = 0.00022308м3; P6 = 0.5*(P5 + P7) = 3.4838МПа;
Значения параметров состояния в точках процесса изобарного подвода теплоты.
V7 = Vc = 0.00022308м3; P7 = 4.2877МПа;
P9 = P7 = 4.2877МПа; V9 = 0.00031674м3
P8 = P7 = 4.2877МПа; V8= 0.5*(V7 + V9) = 0.00026991*м3;
Значения параметров состояния в точках процесса политропного расширения.
P9 = P7 = 4.2877МПа; V9 = 0.00031674м3
V13 = V1 = Va = 0.0029м3; P13 = Pb = 0.30077МПа
V10 = V9 + (V13 – V9)/4 = 0.0009626м3; P10= P9*(V9 /V10)n2 = 1.130МПа;
V11 = = V9 + 2*(V13 – V9)/4 = 0.001608м3;
P11= P9*(V9 /V11)n2 = 0.6101МПа
V12 = = V9 + 3*(V13 – V9)/4 = 0.002254м3;
P12= P9*(V9 /V12)n2 = 0.4069МПа
Значения параметров состояния в точках процесса изохорного отвода теплоты.
V13 = V1 = Va = 0.0029 м3; P13 = Pb = 0.30077МПа;
V1 = Va = 0.0029 м3; P1 = 0.084 МПа
V14= Va = 0.0029 м3; P14 = (P13 + P1)/2 = 0.192385 МПа;
Для удобства построения диаграмм составлена сводная таблица параметров состояния рабочего тела
Индикаторная диаграмма цикла приведена на рис.1 приложения.
Сводная таблица параметров состояния рабочего тела
Наименование процесса; № точки; |
V, м3 |
P, МПА | |
Политропное сжатие |
1 |
0.0029 |
0.084 |
2 |
0.00231 |
0.1197 | |
3 |
0.001562 |
0.1937 | |
4 |
0.0008923 |
0.4124 | |
5 |
0.00022308 |
2.6798 | |
Изохорный подвод теплоты |
5 |
0.00022308 |
2.6798 |
6 |
0.00022308 |
3.4838 | |
7 |
0.00022308 |
4.2877 | |
Изобарный подвод теплоты |
7 |
0.00022308 |
4.2877 |
8 |
0.00026991 |
4.2877 | |
9 |
0.00031674 |
4.2877 | |
Политропное расширение |
9 |
0.00031674 |
4.2877 |
10 |
0.0009626 |
1.130 | |
11 |
0.001608 |
0.6101 | |
12 |
0.002254м3 |
0.4069 | |
13 |
0.0029 |
0.30077 | |
Изохорный отвод теплоты |
13 |
0.0029 |
0.30077 |
14 |
0.0029 |
0.192385 | |
1 |
0.0029 |
0.084 |
;