- •Е.Г. Жулина, а.Г. Китов, ф.Е. Кальницкий
- •Вариант №30
- •1. Основные допущения
- •2. Содержание контрольной работы и пояснительной записки
- •3.2. Краткое описание идеализированного цикла теплового двигателя
- •3.2.1. Термодинамический процесс политропного сжатия рабочего тела. Уравнения обмена механической и тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой. Энтропия рабочего тела
- •3.2.1.1. Уравнение термодинамического политропного процесса сжатия [1]
- •3.2.1.2. Энергия в механической форме, которой обмениваются рабочее тело и окружающая среда (в нашем случае это работа изменения объёма), описывается интегральным соотношением [1]
- •3.2.2. Термодинамический изохорный процесс подвода тепловой энергии
- •3.2.3. Термодинамический изобарный процесс подвода тепловой энергии
- •3.2.4. Термодинамический процесс политропного расширения рабочего тела
- •3.2.5. Термодинамический изохорный процесс отвода тепловой энергии
- •4. Определение параметров двигателя
- •4.1. Результирующая работа цикла
- •4.2. Суммарная тепловая энергия цикла
- •4.3. Термический коэффициент полезного действия цикла
- •4.4. Среднее индикаторное давление рабочего тела и индикаторная мощность двигателя
- •4.5. Цикловой расход топлива, цикловой расход воздуха и коэффициент избытка воздуха
- •4.6. Расход топлива двигателем, мощность двигателя и его удельный расход топлива
- •5. Индикаторная диаграмма цикла
- •6. Внешняя скоростная характеристика двигателя
- •Пример расчёта
- •7. Термодинамический расчет идеализированного цикла поршневого двс со смешанным процессом подвода тепловой энергии к рабочему телу
- •7.1. Исходные данные:
- •7.2. Определение количества рабочего тела, участвующего в осуществлении цикла
- •7.3. Определение значений параметров состояния рабочего тела в характерных точках цикла:
- •7.3.2. Значения параметров состояния рабочего тела в точке у (в конце изохорного процесса подвода тепловой энергии c-y)
- •7.3.3. Значения параметров состояния рабочего тела в точке z (в конце изобарного процесса подвода тепловой энергии y-z)
- •7.4. Проверка правильности вычислений параметров состояния рабочего тала в характерных точках цикла
- •7.5. Результирующая работа цикла, среднее индикаторное давление рабочего тела и индикаторная мощность двигателя
- •7.5.2. Среднее индикаторное давление рабочего тела в цикле
- •7.5.3. Индикаторная мощность двигателя
- •7.6. Расчёт тепловой энергии, которой рабочее тело обменивается с окружающей средой
- •7.6.1. Мольные теплоёмкости воздуха и обмен тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в процессе политропного сжатия a-c
- •7.6.2. Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, подведенной к рабочему телу из окружающей среды в изохорном термодинамическом процессе c-y
- •7.6.3. Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, подведенной к рабочему телу из окружающей среды в изобарном термодинамическом процессе y z
- •7.6.4. Средние мольные теплоёмкости воздуха и обмен тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в процессе политропного расширения z-b рабочего тела
- •7.6.5 Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, отведенной от рабочего тела в окружающую среду в изохорном термодинамическом процессе b-a
- •7.6.6 Результирующие параметры обмена тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в цикле
- •7.7. Расчёт параметров двигателя
- •7.7.1. Термический коэффициент полезного действия цикла
- •7.7.2. Цикловой расход топлива, цикловой расход воздуха и коэффициент избытка воздуха
- •7.7.3 Расход топлива двигателем, мощность двигателя и его удельный расход топлива.
- •7.8. Построение индикаторной диаграммы цикла
- •7.8.1. Назначение и значимость индикаторной диаграммы цикла
- •7.8.2. Последовательность построения индикаторной диаграммы цикла и результаты расчётов параметров для построения диаграммы
- •7.9. Внешняя скоростная характеристика двигателя
- •Внешняя скоростная характеристика двигателя
- •7.9. Выводы
- •Мощность двигателя в кВт,
- •Частота вращения коленвала в об/мин
- •Приложение
- •2. Обозначения и единицы измерения физических величин, используемых в контрольной работе
- •Литература
7.6.3. Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, подведенной к рабочему телу из окружающей среды в изобарном термодинамическом процессе y z
Часть топлива, не сгоревшая ранее в изохорном процессе, окисляется в изобарном термодинамическом процессе y-z.
Как и в предыдущем случае, подведенная к рабочему телу теплота в этом процессе рассчитаем из определения теплоёмкости вещества. Определим среднюю мольную изобарную теплоёмкость рабочего тела в диапазонах температур от 0°С до Ty и от 0° до Tz..
MCp(Ty) = 28.340 + 0.0020291*Ty = 28.340 + 0.0020291*1217.2,
MCp(Ty) = 30.8098Дж/(моль*К).
MCp(Tz) = 28.340 + 0.0020291*Tz = 28.340 + 0.0020291*1728.4,
MCp(Ty) = 31.8471Дж/(моль*К).
Qy-z = Nмол*(MCp(Tz)* Tz - MCp(Ty)* Ty)
Qy-z = 0.094516*(31.8471*1728.4 – 30.8098*1217.2),
Qy-z = 1658.1Дж
7.6.4. Средние мольные теплоёмкости воздуха и обмен тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в процессе политропного расширения z-b рабочего тела
Определим среднюю мольную изохорную теплоёмкость воздуха для двух диапазонов температур: 0°С –Tz. и 0°С –Tb. Температуры Tz и Tb –это начальная и конечная температуры рабочего тела в процессе политропного расширения
MCv(Tz) = 20.0262 + 0.0020291*Tz = 20.0262 + 0.0020291*1728.4,
MCv(Tz) = 23.5333Дж/(моль*К);
MCv(Tb) = 20.0262 + 0.0020291*Tb = 20.0262 + 0.0020291*1110.0,
MCv(Tb) = 22.2785 Дж/(моль*К)
Определим среднюю мольную теплоёмкость при постоянном объёме в процессе расширения рабочего тела
MCvm(Tz - Tb) = (MCv(Tz)* Tz -MCv(Tb)* Tb)/(Tz - Tb)
=(23.5333*1728.4 - 22.2785*1110.0)/(1728.4 – 1110.0),
MCvm(Tz - Tb) = 25.7856Дж/(моль*К)
По полученному значению средней мольной теплоёмкости при постоянном объёме из уравнения 4.26а определяем средний показатель адиабаты в процессе расширения
к2 = 1 + R/MCvm(Tz - Tb) = 1+8.314/25.7856,
к2 = 1.32243
Определяем среднюю мольную теплоёмкость в политропном расширении
MCпm(Tz - Tb) = MCvm*(n2-k2)/(n2-1) = 25.7856*(1.2 – 1.32243)/0.20,
MCпm(Tz - Tb) = -15.7847Дж/(моль*К)
Отрицательное значение средней мольной теплоёмкости в политропном расширении z-b означает, что в этом процессе по мере расширения и при уменьшении температуры рабочего тела тепловая энергия подводится из окружающей среды к рабочему телу.
Действительно, используя уравнение 4.10, с учётом количества рабочего тела, участвующего в цикле, определяем тепловую энергию, которой рабочее тело обменивается с окружающей средой
Qz-b = N мол *MCпm2*(Tb – Tz) = -0.094516*15.7847*(1110 – 1728.4),
Qz-b = 922.6Дж
Итак, тепловая энергия, которой обмениваются рабочее тело и окружающая среда, положительна. Напомним, что этот знак соответствует условию n2 < k2. В реальных условиях такое возможно вследствие того, что в процессе расширения рабочего тела в цилиндре двигателя всё ещё догорает топливо, не сгоревшее в предыдущих изохорном и в изобарном процессах.
7.6.5 Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, отведенной от рабочего тела в окружающую среду в изохорном термодинамическом процессе b-a
Ранее уже были рассчитаны значения средней мольной теплоёмкости рабочего тела в диапазонах температур 0° - Tb и 0° - Tа, т.е. для граничных точек процесса отвода тепла.
MCv(Ta) = 20.6552Дж/(моль*К) и MCv(Tb) = 22.2785Дж/(моль*К).
Это позволяет рассчитать отведенную от рабочего тела теплоту в изохорном процессе b-a. С учётом количества вещества, участвующего в цикле, получим
Qb-a = Nмол*(MCv(Ta)*Ta – MCv(Tb)*Tb)
Qb-a = 0.094516*(20.6552*310 – 22.2785*1110.0),
Qb-a = - 1732.1Дж