- •Е.Г. Жулина, а.Г. Китов, ф.Е. Кальницкий
- •Вариант №30
- •1. Основные допущения
- •2. Содержание контрольной работы и пояснительной записки
- •3.2. Краткое описание идеализированного цикла теплового двигателя
- •3.2.1. Термодинамический процесс политропного сжатия рабочего тела. Уравнения обмена механической и тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой. Энтропия рабочего тела
- •3.2.1.1. Уравнение термодинамического политропного процесса сжатия [1]
- •3.2.1.2. Энергия в механической форме, которой обмениваются рабочее тело и окружающая среда (в нашем случае это работа изменения объёма), описывается интегральным соотношением [1]
- •3.2.2. Термодинамический изохорный процесс подвода тепловой энергии
- •3.2.3. Термодинамический изобарный процесс подвода тепловой энергии
- •3.2.4. Термодинамический процесс политропного расширения рабочего тела
- •3.2.5. Термодинамический изохорный процесс отвода тепловой энергии
- •4. Определение параметров двигателя
- •4.1. Результирующая работа цикла
- •4.2. Суммарная тепловая энергия цикла
- •4.3. Термический коэффициент полезного действия цикла
- •4.4. Среднее индикаторное давление рабочего тела и индикаторная мощность двигателя
- •4.5. Цикловой расход топлива, цикловой расход воздуха и коэффициент избытка воздуха
- •4.6. Расход топлива двигателем, мощность двигателя и его удельный расход топлива
- •5. Индикаторная диаграмма цикла
- •6. Внешняя скоростная характеристика двигателя
- •Пример расчёта
- •7. Термодинамический расчет идеализированного цикла поршневого двс со смешанным процессом подвода тепловой энергии к рабочему телу
- •7.1. Исходные данные:
- •7.2. Определение количества рабочего тела, участвующего в осуществлении цикла
- •7.3. Определение значений параметров состояния рабочего тела в характерных точках цикла:
- •7.3.2. Значения параметров состояния рабочего тела в точке у (в конце изохорного процесса подвода тепловой энергии c-y)
- •7.3.3. Значения параметров состояния рабочего тела в точке z (в конце изобарного процесса подвода тепловой энергии y-z)
- •7.4. Проверка правильности вычислений параметров состояния рабочего тала в характерных точках цикла
- •7.5. Результирующая работа цикла, среднее индикаторное давление рабочего тела и индикаторная мощность двигателя
- •7.5.2. Среднее индикаторное давление рабочего тела в цикле
- •7.5.3. Индикаторная мощность двигателя
- •7.6. Расчёт тепловой энергии, которой рабочее тело обменивается с окружающей средой
- •7.6.1. Мольные теплоёмкости воздуха и обмен тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в процессе политропного сжатия a-c
- •7.6.2. Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, подведенной к рабочему телу из окружающей среды в изохорном термодинамическом процессе c-y
- •7.6.3. Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, подведенной к рабочему телу из окружающей среды в изобарном термодинамическом процессе y z
- •7.6.4. Средние мольные теплоёмкости воздуха и обмен тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в процессе политропного расширения z-b рабочего тела
- •7.6.5 Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, отведенной от рабочего тела в окружающую среду в изохорном термодинамическом процессе b-a
- •7.6.6 Результирующие параметры обмена тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в цикле
- •7.7. Расчёт параметров двигателя
- •7.7.1. Термический коэффициент полезного действия цикла
- •7.7.2. Цикловой расход топлива, цикловой расход воздуха и коэффициент избытка воздуха
- •7.7.3 Расход топлива двигателем, мощность двигателя и его удельный расход топлива.
- •7.8. Построение индикаторной диаграммы цикла
- •7.8.1. Назначение и значимость индикаторной диаграммы цикла
- •7.8.2. Последовательность построения индикаторной диаграммы цикла и результаты расчётов параметров для построения диаграммы
- •7.9. Внешняя скоростная характеристика двигателя
- •Внешняя скоростная характеристика двигателя
- •7.9. Выводы
- •Мощность двигателя в кВт,
- •Частота вращения коленвала в об/мин
- •Приложение
- •2. Обозначения и единицы измерения физических величин, используемых в контрольной работе
- •Литература
7.5.2. Среднее индикаторное давление рабочего тела в цикле
Этот параметр двигателя определяется по зависимости 5.5
Pi = Wрез/(Va – Vc) = Wрез/Vh = 1818.9/(0.0029 – 0.00022308)
Pi = 679475Па = 0.679475МПа
7.5.3. Индикаторная мощность двигателя
В соответствии с зависимостью 5.6 для четырёхтактного двигателя получим значение его индикаторной мощности
Ni = i*Wрез*(N/60/2)/1000 = 4*1818.9*(2000/120)/1000Вт
Ni = 121.3 кВт
7.6. Расчёт тепловой энергии, которой рабочее тело обменивается с окружающей средой
7.6.1. Мольные теплоёмкости воздуха и обмен тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в процессе политропного сжатия a-c
По аппроксимирующей зависимости 4.23 определим среднюю мольную теплоёмкость воздуха при постоянном объёме для двух диапазонов температур: 0°С –Ta и 0°С – Tc, (Ta и Tc – начальная и конечная температуры рабочего тела в процессе сжатия).
MCv(Ta) = 20.0262 + 0.0020291*Ta = 20.0262 + 0.0020291*310,
MCv(Ta) = 20.6552 Дж/(моль*К)
и
MCv(Tс) = 20.0262 + 0.0020291*Tс = 20.0262 + 0.0020291*760.75
MCv(Tc) = 21.5698 Дж/(моль*К).
Определим среднюю мольную теплоёмкость при постоянном объёме в процессе сжатия рабочего тела
MCvm(Ta - Tc) = (MCv(Tc)* Tc -MCv(Ta)* Ta)/(Tc - Ta)
MCvm(Ta - Tc) =(21.5698*760.75 -20.6552*310)/(760.75 – 310),
MCvm(Ta - Tc) = 22.1988 Дж/(моль*К)
По полученному значению средней мольной теплоёмкости при постоянном объёме определяем средний показатель адиабаты в процессе сжатия
k1 = 1 + R/MCvm(Ta - Tc) = 1+8.314/22.366,
k1 = 1.37452,
Определяем среднюю мольную теплоёмкость в политропном сжатии
MCпm(Ta - Tc) = MCvm*(n1-k1)/(n1-1) = 22.1988*(1.35 – 1.37452)/0.35,
MCпm(Ta - Tc) = -1.5552Дж/(моль*К)
Теперь, с учётом количества рабочего тела, участвующего в цикле, можно определить тепловую энергию, которой рабочее тело обменивается с окружающей средой в политропном сжатии
Qa-c = N мол *MCпm(Ta - Tc)*(Tс – Tа) = 0.094516 *(-1.5552)*(760.75 – 310),
Qa-c = -66.3Дж
Тепловая энергия, которой обмениваются рабочее тело и окружающая среда, отрицательна. Напомним, что этот знак соответствует условию n1 < k1. Таким образом, в термодинамическом процессе политропного сжатия тепловая энергия отводится от рабочего тела в окружающую среду. В реальных условиях такое возможно вследствие того, что в процессе сжатия стенки цилиндра имеют более низкую температуру, чем рабочее тело.
7.6.2. Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, подведенной к рабочему телу из окружающей среды в изохорном термодинамическом процессе c-y
При окислении топлива выделяется энергия в тепловой форме. Часть топлива окисляется (сгорает) в изохорном процессе c – y.
Подведенное к топливу тепло в этом процессе определим из определения теплоёмкости вещества (уравнение 4.7), уравнения 4.20 и используя аппроксимирующую зависимость для средней мольной изохорной теплоёмкости рабочего тела в диапазонах температур от 0°С до Tc и от 0° до Ty. Заметим, что средняя мольная изохорная теплоёмкость рабочего тела в диапазоне температур 0° - Tc была определена в предыдущем разделе.
MCv(Ty) = 20.0262 + 0.0020291*Ty = 20.0262 + 0.0020291*1217.2,
MCv(Ty) = 22.496 Дж/(моль*К)
MCv(Tc) = 21.5698Дж/(моль*К).
Тогда, подведенная к рабочему телу теплота из окружающей среды равна
Qc-y = Nмол*(MCv(Ty)* Ty - MCv(Tc)* Tc)
Qc-y = 0.094516*(22.4960*1217.2 – 21.5698*760.75),
Qc-y = 1037.1Дж