KSE_Zhulanov_A_L

ускорением? Равенство двух масс послужило для Эйнштейна исходной идеей при построении ОТО. Для понимания сути дела сошлемся на мысленный эксперимент с лифтом в башне небоскреба. Могут ли наблюдатели в лифте, не видящие, что происходит вне его, различить два вида ситуаций:

1)лифт оборвался и свободно падает в поле тяготения земли или лифт находится в покое, но зато отключили поле тяготения Земли;

2)лифт движется равноускоренно вверх (с ускорением свободного падения) при отсутствии поля тяготения или лифт покоится в поле тяготения Земли?

Ответ в обоих случаях один: не могут. В первом случае при свободном падении будет отсутствовать тяжесть, что равносильно отсутствию поля тяготения. Во втором случае наблюдатели будут ощущать одинаковую тяжесть как при покоящемся в поле тяготения лифте, так и при его ускоренном движении при отсутствии поля тяготения.

Этот мысленный опыт приводит Эйнштейна к формулированию принципа эквивалентности, согласно которому

поле тяготения физически неотличимо от поля, создаваемого ускоренным движением. Правда, принцип эквивалентности имеет локальный характер, то есть является справедливым для бесконечно малых областей пространства (наблюдатель в лифте рано или поздно сумеет различить предложенные ситуации). Но и в таком виде он привел к формулированию общего принципа относительности:

законы физики ковариантны во всех системах отсчета, как инерциальных, так и неинерциальных.

Для создания ОТО Эйнштейну потребовались новые геометрические представления о физическом пространстве. В классической физике и СТО физическое пространство рассматривалось как евклидово. Это пространство, подчиняющееся постулатам геометрии Евклида, среди которых наиболее важным является постулат параллельных прямых (или равносильное ему утверждение о том, что сумма углов треугольника равна двум прямым). Такое пространство является плоским. Для построения ОТО Эйнштейн использует неевклидову геометрию, геометрию пространства, характеризующегося положительной или отрицательной кривизной. Пространство постоянной отрицательной кривизны называется гиперболическим, и геометрию этого

81

пространства разработал Лобачевский. Сумма углов треугольника в нем всегда меньше двух прямых. В таком пространстве через точку, лежащую вне прямой, на плоскости можно провести две прямые, параллельные данной. Пространство постоянной положительной кривизны называется эллиптическим. Его теорию создал Риман. Сумма углов треугольника в нем всегда больше двух прямых. В эллиптическом пространстве при тех же условиях через точку нельзя провести ни одной прямой, параллельной данной (то есть в этой геометрии не существует параллельных прямых).

Опираясь на идеи неевклидовой геометрии, Эйнштейн представил движение тела в ОТО по аналогии с движением тела в классической механике. В классической механике при отсутствии внешних сил тело движется в евклидовом пространстве прямолинейно и равномерно, т. е. по инерции. Движение тела в поле тяготения можно рассматривать тоже как инерциальное, происходящее без влияния гравитационных сил, но происходящее в неевклидовом пространстве (в пространстве, обладающем кривизной). Траекториями такого движения будут уже не прямые, а так называемые геодезические линии. Оказалось, что кривизна пространства зависит от средней плотности распределения масс в нем. Если она больше некоторой величины, пространство будет иметь положительную кривизну, если меньше, то оно будет иметь отрицательную кривизну. Следовательно, пространство мира, образованное движущимися массами, а также гравитационными и электромагнитными полями, не является евклидовым, и уравнения ОТО позволяют описывать геометрические свойства мира.

Таким образом, общая теория относительности дает единый метод описания физических процессов, происходящих как в инерциальных, так и в неинерциальных системах отсчета. Истинность этой теории обосновывается двояко. Во-первых, через установление истинности тех частных теорий, которые логически выводятся из нее, а их истинность была проверена задолго до создания ОТО. Вовторых, путем предсказания экспериментально проверяемых частных следствий теории. Например, на основе ОТО Эйнштейн предсказал отклонение светового луча, проходящего в поле тяготения тела большой массы. Во время полного солнечного затмения этот прогноз был подтвержден. Другой предсказанный эффект – замедление времени в гравитационных полях (иначе говоря, смещение линий спектра к красному концу, т.е. уменьшение частоты

82

электромагнитного излучения в поле тяготения) – также успешно подтвержден экспериментально. Еще один давно установленный астрономический факт (смещение перигелия Меркурия, вызванное изменением положения его орбиты относительно Солнца), необъяснимый с позиции классической физики, получил объяснение в ОТО. Вычисленное на основе ОТО значение смещения перигелия совпало со значением, обнаруженным задолго до него путем наблюдения.

Итак, общий вывод из теории относительности Эйнштейна состоит в том, что пространство и время являются взаимосвязанными формами движения материи и что их свойства зависят как от движения материальных объектов, так и от плотности распределения масс в пространстве.

2.3. КВАНТОВО-ПОЛЕВАЯ КАРТИНА МИРА

Научная революция на рубеже 19-20 вв. и кризис классического естествознания. В последнее пятилетие 19 в. в

физике совершается каскад открытий, которым будет суждено произвести переворот в физической, а затем и естественнонаучной картине мира. Начало было положено открытием Рентгеном в 1895 г. Х–лучей. При сходстве со световыми лучами они отличались рядом свойств: обладали исключительной проникающей способностью через оптически непрозрачные среды, не преломлялись, а также обладали свойством делать газ электропроводным. Эти новые факты, относящиеся к рентгеновским лучам, были не только не объяснимы с точки зрения законов классической оптики, они им противоречили и ставили вопрос о достоверности классической теории излучения.

В следующем году А.А. Беккерель открывает еще один вид необычного излучения, испускаемого солями урана и способного проникать через непрозрачные среды. От известных в оптике явлений фосфоресценции и флуоресценции это излучение отличалось тем, что излучающее вещество не нуждалось в предварительном освещении, излучение имело самопроизвольный характер. Новое явление стали называть радиоактивностью. Позже был открыт класс радиоактивных веществ: ими являются все химические элементы с атомным номером в таблице Менделеева, большим 83. Первыми после урана радиоактивными химическими элементами, открытыми супругами Кюри в 1898 г., были радий и полоний.

83

Опытным путем было установлено, что излучение имеет три составляющие, названные альфа-, бета- и гамма-излучением, причем первые два имеют соответственно положительный и отрицательный заряды. Решающую роль здесь сыграл Э. Резерфорд.

Парадоксальность радиации заключалась в том, что при таком излучении уменьшалась масса излучающего вещества, то есть часть вещества превращалась в излучение, другими словами – в свет. Но в соответствии с электромагнитной теорией свет – это поток волн, поток колебаний электромагнитного поля и он не имеет массы, поскольку не является веществом. Отсюда следовал вывод: нарушается закон сохранения массы вещества, а значит, материя при радиоактивном излучении исчезает. Под сомнение ставилась идея материальности мира, поколебленными становились мировоззренческие основы физики, на которых она утвердилась в 1819 вв.

В1897 г. Дж. Дж. Томсон, исследуя влияние рентгеновских лучей на газ, делающих его электропроводным, открывает электрон – первую элементарную частицу. Он определил его электрический заряд и массу. Было установлено, что заряд электрона является отрицательным и элементарным, т. е. далее не делимым.

Вдекабре 1900 г. Планк публикует работу, содержащую квантовую гипотезу света и возрождающую идею дискретности светового излучения. Уравнения классической физики, описывающие тепловое излучение, приводили к парадоксу «ультрафиолетовой катастрофы». Его суть состояла в том, что внутренняя энергия нагретого тела должна излучиться в виде однократного импульса электромагнитного излучения в ультрафиолетовой (т. е. невидимой) области спектра. В соответствии с этим выводом звезды должны были бы погаснуть сразу же после своего возникновения, а Вселенная

–погибнуть («тепловая смерть»). Поскольку этого не случилось, значит, классическая теория излучения не верна. Для преодоления парадокса Планк сделал допущение, противоречащее представлениям классической теории: он предположил, что энергия излучается не непрерывно, а дискретно, порциями, которые Планк назвал квантами действия. Энергия квантов равна произведению частоты излучения ( ) на некоторую величину, которая получила название постоянной Планка (h): = h . Эта постоянная, которая приобрела впоследствии в физике фундаментальное значение, определялась опытным путем. Но как совместить идею квантов с представлением о непрерывности

84

волнового процесса? Планк принял компромиссное решение: свет только излучается дискретно (квантами), а далее распространяется непрерывно (в виде волн). Таким образом, Планк остановился как бы на полпути. Решив одну проблему – преодоление «ультрафиолетовой катастрофы», Планк поставил другую, не менее сложную.

Первым квантовой гипотезой воспользовался Эйнштейн. Исследуя проблему фотоэффекта, открытие которого Герцем поставило волновую концепцию света в тупик, Эйнштейн в 1905 г. предположил, что выбивание электронов из металла происходит вследствие того, что свет имеет корпускулярную природу, то есть является потоком частиц – фотонов. Он опирался на результаты экспериментов Ф. Ленарда, из которых следовало, что, во-первых, не всякий свет порождает фотоэффект, а только имеющий частоту, большую некоторой определенной величины, и, во-вторых, скорость вылетающих электронов тем больше, чем выше частота света. Фотоны, имеющие низкую энергию, не вызывают фотоэффекта, а, напротив, фотоны высокой энергии его порождают.

Поскольку энергия фотонов равна произведению постоянной Планка на целое число (частоту электромагнитных колебаний), то встал вопрос, как понимать это явление? В классической физике энергия – величина, относящаяся к вещественным объектам, ею могут обладать материальные тела (точки или системы точек), а частота – величина, характеризующая волновой процесс. Поэтому соединение в одной формуле волновых (непрерывных) и корпускулярных (дискретных) свойств воспринималось физиками как парадокс, и физический, и логический одновременно. Если раньше волновая и корпускулярная гипотезы света существовали рядом, но независимо друг от друга, то теперь они соединились в одной концепции света, обострив проблему корпускулярно-волнового дуализма.

Открытия, сделанные за десятилетие, показали несостоятельность классической физики, выразившуюся в ее неспособности объяснить новые явления, относящиеся к области микромира. Опровергнутыми казались все основные принципы классической физики, от механики до оптики. Как сказал Пуанкаре, произошел «всеобщий разгром принципов». О глубине кризиса говорит и такой факт: физики разделились на группы, между которыми установились непримиримые отношения. Выход из этой тяжелой ситуации мог быть только один: нужно было создать новые

85

концепции, которые бы, во-первых, непротиворечиво и системно объяснили новые факты и, во-вторых, были согласованы с концепциями классической физики, с концепциями, истинность которых была многократно проверена и казалась бесспорной.

Создание атомной физики. Модели атома. Установление Менделеевым периодической зависимости свойств химических элементов от их атомных весов привело его к мысли о сложном строении атома. Открытие электрона подтвердило эту гипотезу. Первую модель атома в 1903 г. разработал автор открытия электрона Дж. Дж. Томсон. Поскольку атом является электрически нейтральным, а электрон имеет отрицательный заряд, то каждому электрону атома должен соответствовать равный по величине положительный заряд. В модели Томсона атом представлялся в виде жидкого сферического образования, имеющего положительный заряд, внутри которого по круговым орбитам движутся электроны («капельная модель»). Электроны в атоме распределены как бы слоями – электронными оболочками. Поскольку физикам были еще не известны частицы, имеющие положительный заряд, в данной модели сохранялось представление о положительно заряженной электрической жидкости. На основе модели Томсон смог объяснить некоторые химические свойства элементов, однако сама модель требовала экспериментального обоснования.

Резерфорд на основе опытов по облучению альфа-частицами тонкой золотой фольги в 1911 г. установил, что небольшое количество частиц после соударения с фольгой изменяет направление движения на угол, больший 900 . Единичные частицы изменяют направление движения на 1800 , то есть отскакивают от нее. Другие частицы, проходя сквозь фольгу, отклоняются от прямолинейного пути на небольшие углы, а подавляющая часть проходит сквозь нее, как через пустоту. Что должен представлять собой атом, исходя из этих экспериментальных фактов? Если следовать модели Томсона, отклонения альфа-частиц можно было объяснить их столкновениями с электронами, но поскольку масса альфа-частицы в тысячи раз превосходит массу электрона, эти отклонения должны быть ничтожными, даже если бы произошло многократное столкновение. Значит, модель Томсона не верна. Этим фактам могло быть дано такое объяснение. В атоме имеется ничтожно малая область, в которой сосредоточен положительный заряд, создающий сильное электрическое поле. При взаимодействии с ним положительно

86

заряженная альфа-частица значительно меняет направление движения (поскольку одноименно заряженные частицы отталкиваются). В силу малости объема этого заряда большинство альфа-частиц проходят сквозь атом, не изменяя направления движения. Так Резерфорд пришел к планетарной модели атома, согласно которой в центре атома имеется положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома, вокруг ядра по круговым орбитам движутся электроны, удерживаемые кулоновскими силами. Позднее было установлено, что заряд ядра равен количеству электронов в атоме и определяется порядковым номером элемента в периодической таблице Менделеева. Диаметр атома составляет примерно одну десятимиллионную часть миллиметра, а диаметр ядра – одну стотысячную часть диаметра атома. (Диаметр атома 10 10 м, диаметр ядра 10 15 м.)

Однако эта модель атома противоречила классической электродинамике, согласно законам которой электрический заряд, совершающий криволинейное движение, должен порождать электромагнитное поле и, следовательно, излучать энергию. Теряя энергию, электрон будет терять и скорость, пока не упадет на ядро. Атом в этой модели оказывался нестабильным. Излучая энергию, теряя скорость и вследствие этого двигаясь по спирали к ядру, он должен был бы непрерывно менять частоту вращения, а, следовательно, и излучения, что должно было выразиться в виде непрерывного спектра излучения. Но экспериментами по спектральному анализу было давно установлено, что атомные спектры имеют дискретный, линейчатый характер. Кроме того, атом при низких температурах не излучает. Отсюда следовал вывод о том, что эта модель атома также несостоятельна.

В 1913 г. Бор разработал новую – полуклассическую – модель, получившую название модели Резерфорда – Бора. В ней он использовал идеи Планка и Эйнштейна по квантованию энергии. Основу модели составляют два постулата. Первый постулат утверждал наличие в атоме орбит, двигаясь по которым, электроны не излучают энергии (стационарное состояние атома). Если же электрон получает или излучает квант энергии, атом переходит в возбужденное состояние. Разность энергий электрона, находящегося на различных энергетических уровнях, пропорциональна частоте излучения. Таково содержание второго постулата.

87

На основе этих постулатов Бор создал математическую теорию атома водорода. Величина энергии электрона определяет радиус его орбиты: чем больше энергия, тем дальше электрон находится от ядра. При переходе электрона с высшей орбиты на низшую излучается квант энергии, частота которого определяется разностью энергий электрона на этих орбитах. Вычисленные Бором значения частот излучения атомов водорода совпали со значениями, полученными экспериментальным путем. Этот факт послужил оправданием для введенных постулатов, поскольку первый постулат явно противоречил законам классической электродинамики. На основе своей теории Бор дал объяснение некоторых свойств химических элементов (например, валентность элементов, образующих одну группу в таблице Менделеева), а также попытался решить проблему распределения электронов по электронным уровням. Но все попытки создать теорию атомов более сложных элементов, чем водород, не увенчались успехом.

Общей чертой всех вышеназванных моделей атома (Томсона, Резерфорда и Бора) было то, что все они имели механистический характер: атом представлялся в виде системы материальных точек (электронов), движущихся в пространстве по определенным траекториям (орбитам) вокруг ядра. Неудача этих моделей означала, что создать механистическую модель атома невозможно.

Математическую теорию атома, не связанную с какими-либо представлениями о его структуре, разработал в 1925 г. В. Гейзенберг. Он руководствовался следующим принципом: теория должна опираться только на экспериментальные данные. Созданная им теория использовала математический аппарат матричной алгебры и позволяла производить расчеты атомных спектров, которые, как указывалось ранее, стали ключом к познанию атома.

Другой путь построения теории атома открывался благодаря принципиально новой идее, выдвинутой де Бройлем в 1924 г. Ход его мысли был следующим. Планк ввел идею квантования электромагнитного излучения, а Эйнштейн доказал, что свет – это поток фотонов, т. е. частиц. Здесь непрерывное было сведено к дискретному. Правомерно поставить противоположный вопрос: нельзя ли движению вещества сопоставить волновой процесс? Идея де Бройля заключалась в утверждении дуализма (двойственности): движению всякой частицы соответствует волновой процесс. Идея волн материи вскоре получила экспериментальное подтверждение:

88

было открыто явление дифракции электронов. Электроны ведут себя подобно световым волнам: при прохождении через малые отверстия они образуют дифракционную картину, какая наблюдается при прохождении света. Позднее были открыты волновые свойства атомов и молекул. Все это привело к выводу о единстве волновых (континуальных, непрерывных) и корпускулярных (дискретных) свойств материи. Таким образом, противопоставление дискретного и непрерывного, имевшее место в классической физике, было преодолено. Тем самым была устранена еще одна граница, привнесенная в картину природы человеком.

Идея де Бройля была положена в основу волновой механики Э. Шредингера, которую он опубликовал в 1926 г. Математическое описание атома дается дифференциальным уравнением Шредингера на основе -функции де Бройля (волновой функции). Проблемой для физиков стало истолкование природы этой функции. Оказалось, что волновая функция (пси-функция) де Бройля описывает не движение волн материи в пространстве и времени, как это было в классической физике (колебания маятников и струн, звуковые колебания, колебания электрического заряда в электрическом контуре и т. п.). Ее суть заключается в другом: квадрат модуля пси-функции дает значение вероятности нахождения частицы в данной области. Уравнение Шредингера позволяет вычислять значения вероятностей

впоследующие моменты времени, если дано начальное значение вероятности. Другими словами, и в атомной области имеет место детерминизм, то есть закономерная связь состояний атомного объекта

впоследовательные моменты времени, только сами состояния описываются на языке вероятности. Это новая форма детерминизма –

статистический детерминизм.

Была доказана эквивалентность обеих теорий – Гейзенберга и Шредингера.

В1927 г. Гейзенберг открыл «соотношение неопределенностей» и основанный на нем принцип неопределенности, из которого следовали два принципиальных вывода. В микромире экспериментальным путем невозможно одновременно и совершенно точно определить координату частицы и ее скорость (или импульс, т. е. произведение массы частицы на ее скорость) и изменение энергии частицы за промежуток времени. Формула Гейзенберга указывает границы погрешностей: если точно определить импульс частицы, ее координата становится

89

неопределенной и наоборот. (Для сравнения: в макромире мы можем с одинаковой точностью определить координату и скорость, например, самолета, планеты и т. п.) Этот факт, на первый взгляд, приводит к выводу о непознаваемости микромира. Среди физиков возникли мнения о принципиальной неполноте квантовомеханического описания микромира, о существовании «скрытых параметров», которые призвана обнаружить физика в дальнейшем. Это мнение разделял ряд авторитетных физиков, в том числе Эйнштейн.

Опираясь на формулу Гейзенберга, Бор сформулировал принцип дополнительности и на его основе дал интерпретацию квантовой механики, получившую название копенгагенской.

В чем заключается коренное отличие квантовомеханического описания атомных явлений от классического описания явлений макромира?

Познание природы опирается на наблюдения и измерения, без которых всякие гипотезы остаются предположениями и только. Уже создание теории относительности дало наглядный урок физике: всякие априорные конструкции вроде идеи абсолютного пространства и времени, абсолютной инерциальной системы отсчета и т. п. приводят рано или поздно к противоречиям. Но что такое наблюдение и измерение? Это материально-энергетическое взаимодействие объекта и прибора, в ходе которого вносится возмущение в поведение объекта наблюдения. В макропроцессах это возмущение является ничтожно малым по сравнению с энергетическими характеристиками самого объекта, и им можно пренебречь. Поэтому в классической физике этот факт принимался как аксиома, или, возможно, физиками даже не осознавался. Например, луч радара не оказывает возмущающего воздействия на летящий самолет, его энергия несравнима с кинетической энергией самолета. Физики, а вместе с ними все ученые исходили из постулата о возможности достижения абсолютно точного, объективно истинного знания, свободного от субъективных моментов.

Иначе дело обстоит в физике микромира. И сам физик, и его экспериментальная установка (например, камера Вильсона, кристаллическое тело в качестве дифракционной решетки и пр.) – это макроскопические объекты. Поэтому игнорировать воздействие измерительного прибора на наблюдаемый микрообъект уже нельзя. Но отсюда следует, что получаемое знание (данные измерений) есть

90