KSE_Zhulanov_A_L

Наивысшим достижением Ньютона в механике считается открытие им закона всемирного тяготения: сила гравитационного взаимодействия двух тел прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. На основании этого закона впоследствии было введено понятие гравитационной массы, и встал вопрос о соотношении инертной и гравитационной масс (которые, как установили посредством точных измерений, оказались количественно равными, хотя их физическая природа казалась различной).

Идея гравитации (притяжения) высказывалась и до Ньютона, в частности, Гуком. Именно он в 1679 г. внушил Ньютону стремление объяснить законы Кеплера. Правда, Ньютон уже около 1666 г. задумывался над вопросом: не простирается ли сила тяготения до Луны, однако произведенные им в то время расчеты не дали надлежащего результата.

Воснове закона всемирного тяготения лежат две идеи: идея о том, что тяготение присуще любым материальным телам, а не только Солнцу и планетам, и идея о том, что сила тяготения изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между телами. На их основе в 1680 г. Ньютон вывел закон всемирного тяготения. Открыв его, Ньютон оставил без ответа вопрос о причине силы тяготения, поскольку вывести ее из явлений не представлялось возможным. Проблема гравитации не имеет однозначного решения и в современной физике.

Закон всемирного тяготения описывает величину силы тяготения, но ничего не говорит о ее изменении во времени. Этот факт послужил основанием для введения в механику принципа дальнодействия. Согласно этому принципу, сила передается от одного тела к другому с практически бесконечной скоростью через пустоту на сколь угодно большие расстояния, то есть мгновенно. Иначе говоря, для передачи силы на любое расстояние не требуется какая-либо промежуточная материальная среда.

С термином «сила» в науку вошло понятие динамического закона. Динамические законы – это законы, выражающие однозначные причинные связи явлений, описываемые точными количественными отношениями.

Вмеханике большую роль играет понятие состояния материальной системы. Состояние системы задается набором величин, характеризующих ее координаты и скорости (или

51

импульсы). В классической физике предполагается, что процесс измерения величин не вносит возмущений в поведение измеряемого объекта, поэтому возможно сколь угодно точное их измерение. Решая уравнения динамики, можно на основании одного состояния определить состояние системы для любого момента времени, как будущего, так и прошлого. Другими словами, связь состояний имеет однозначный, строго определенный (детерминированный) характер. Динамические законы механики – это как раз и есть законы связи состояний материальной системы.

В конце 18 в. П. Лаплас сформулировал положение, впоследствии получившее название принципа лапласовского детерминизма: если для какого-либо момента времени точно определить координаты всех тел во Вселенной, их массы и действующие силы, то можно однозначно определить как будущие состояния Вселенной, так и ее прошлые состояния, поскольку законы механики обратимы относительно знака времени. На принципе Лапласа в 18 в. было создано мировоззрение рационалистического фатализма, согласно которому в мире господствует строгая объективная закономерность, однозначно детерминирующая все явления природы и истории и исключающая как случайность, так и человеческую свободу. Реализация такой возможности означала бы достижение абсолютного знания как о прошлом, так и о будущем.

Динамические законы стали идеалом научного закона. Все науки, не только естественные, но и общественные, стремились к открытию именно таких законов и в этом видели свое предназначение. Но поскольку другие науки, в отличие от механики, таких законов у себя не открыли, они просто позаимствовали из механики ряд ее основных терминов. В науке сложился механицизм как метод мышления, суть которого состояла в сведении (редукции) более сложных форм движения (физической, химической, биологической, социальной) к механическому движению (то есть к пространственным перемещениям). Поскольку сила и материя (вещество в трех его состояниях) – основные понятия механики, то соответствующие термины стали главными не только в классической физике, но во всем естествознании этого периода. Учеными были изобретены различные «силы» и «материи»: сила химического сродства, жизненная сила, тепловая, электрическая, магнитная жидкости и др. Используя эти воображаемые «силы», «материи», «невесомые жидкости» (флюиды), ученые пытались объяснять еще не

52

познанные явления природы (теплоту, свет, электричество, магнетизм, химическое взаимодействие, жизнь), применяя к ним законы механики.

Механицизм оказал серьезное влияние на мировоззрение той эпохи: все явления природы и сама природа как целое осознавались как механизмы (машины) различной сложности (например, по Декарту, животное - это машина; по Дидро, человек – тоже машина, только более сложная). На основе классической механики сформировалась первая научная картина мира – механистическая. С

механицизмом связаны как многие достижения классического естествознания (создание оптики, термодинамики, электродинамики), так и трудности в его развитии (кризис физики на рубеже 19-20 вв.).

Итак, сложившиеся в 16-18 вв. астрономия и механика не только открыли новую эру в истории науки, но и сформировали новый стиль мышления науки (тип научной рациональности, парадигму), определивший характер наук этого периода, как естественных, так и общественных. Парадигму классической науки можно представить в виде следующих положений:

-природа подчиняется объективным законам;

-законы природы имеют механический характер;

-между состояниями системы существует однозначная связь, выражаемая динамическими законами (принцип лапласовского детерминизма);

-законы движения допускают точное математическое описание;

-законы движения обратимы во времени;

-сложная система разложима на элементы, так что целое равно сумме частей (принцип элементаризма);

-наблюдение и измерение не вносят возмущений в движение объекта (возможность достижения объективного, абсолютно точного знания);

-возможно выделение (абстрагирование) отдельного свойства или взаимодействия и его самостоятельное исследование («идеальные объекты»; мысленные эксперименты);

-гипотетико-дедуктивный метод (метод принципов):

выдвижение на основе наблюдений и экспериментов гипотез (начал), выведение из них следствий и их опытная проверка.

Классическая концепция пространства и времени.

Количественное описание механического движения предполагает

53

введение системы отсчета. Она должна представлять собой инерциальную систему с тремя пространственными и одной временной осью. Обобщенное уравнение движения материальной точки в такой системе координат выражается функцией четырех переменных: F(x,y,z,t) = 0. Но какое тело можно выбрать в качестве тела отсчета? Можно ли в качестве тела отсчета взять нашу планету и с ней связать систему отсчета? Ответ очевиден: нельзя, так как Земля вращается и вокруг своей оси, и вокруг Солнца, т. е. эта система отсчета не является инерциальной. То же можно сказать и о системе отсчета, связанной с Солнцем.

Здесь возникает принципиальный вопрос: какими свойствами должны обладать пространство и время, чтобы законы механики и выводимые на их основе уравнения движения не зависели от выбора системы отсчета, то есть чтобы соблюдался принцип относительности Галилея? Отсюда следует еще один практически важный вопрос: нельзя ли из всех мыслимых инерциальных систем выбрать наилучшую – абсолютную?

Вантичной философии сложились предпосылки, на основе которых в 17 в. были сформулированы две противоположные концепции пространства и времени: субстанциальная и реляционная. Первая опирается на идею Демокрита о том, что в мире нет ничего, кроме атомов и пустоты. Пустота (то есть пространство) оставалась бы существующей, даже если бы атомы исчезли. Субстанциальная концепция рассматривает пространство и время в качестве двух независимых друг от друга и от материи субстанций (объективно существующих сущностей), являющихся пустыми вместилищами для материальных тел. Эту концепцию разработал Ньютон.

Аристотель рассуждал иначе: пространство – это сумма мест, занимаемых телами, а время – это мера (число) движения, поэтому пустого пространства и пустого времени не существует. Пространство и время существуют постольку, поскольку есть материя и движение. На идеях Аристотеля Лейбниц создал реляционную концепцию пространства и времени, которая будет востребована физикой в начале 20 в. при создании теории относительности.

Ньютон так решает этот вопрос.

Вповседневной жизни мы пользуемся различными пространственными и временными мерами, но все они неточны и иногда неопределенны. Такое пространство и время Ньютон назвал

54

обыденным, относительным. В противовес им он вводит понятия абсолютного пространства и абсолютного времени.

«Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему остается всегда одинаковым и неподвижным». Иначе говоря, абсолютное пространство – это чистая протяженность, бесконечная, неподвижная, плоская, трехмерная, однородная, изотропная и непрерывная. Пространство плоское – значит, не имеющее кривизны и описываемое евклидовой геометрией. Трехмерность пространства означает, что для задания положения материальной точки в пространстве нужно указать три числа (координаты на трех взаимно перпендикулярных осях). Однородность пространства означает, что все его точки равноправны и любая из них может быть выбрана в качестве начала системы отсчета. Изотропность пространства выражается в равноправности всех направлений в пространстве, в отсутствии избранных направлений, что позволяет три любые не лежащие в одной плоскости прямые выбирать в качестве осей координат. Непрерывность пространства означает его бесконечную

по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо

непрерывно. Одномерность времени позволяет вводить одну ось координат для его отсчета. Однородность времени означает равноправность всех его моментов и позволяет любой из них выбрать в качестве начала отсчета времени. Непрерывность времени выражается в отсутствии разрывов в течении времени, в его бесконечной делимости.

Определив вышеописанным способом пространство и время, Ньютон создал субстанциальную концепцию пространства и времени как вместилищ материальных процессов. Следовательно, абсолютное пространство и время можно выбрать в качестве абсолютной системы отсчета как наиболее предпочтительной. Из этой концепции следуют выводы. Во-первых, в рамках абсолютной системы отсчета для описания конкретных процессов можно выбирать произвольную систему координат, руководствуясь

55

соображениями удобства, при одном условии, что она должна быть инерциальной. Поскольку все инерциальные системы равноправны, переход от одной системы координат к другой можно осуществить с помощью преобразований Галилея. Во-вторых, целый ряд величин, характеризующих движение, остаются инвариантными (неизменными) во всех инерциальных системах отсчета: сила, масса, ускорение, расстояние между объектами, временной интервал между событиями и другие, производные от них величины. В-третьих, уравнения движения некоторого тела во всех таких системах отсчета сохраняют свою форму, то есть остаются ковариантными (они будут различаться только значениями коэффициентов). Например, эллиптическая траектория в различных системах будет описываться уравнением эллипса с одинаковыми параметрами (длинами полуосей, эксцентриситетом), но разными координатами.

Преобразования Галилея, оставляющие неизменными законы движения и ряд величин, характеризующих движение, свидетельствуют о наличии особого вида симметрии, присущей механическим процессам.

Симметрия (греч. symmetria – соразмерность) в широком смысле – это свойство систем сохранять свою структуру при различных преобразованиях. Примером может служить симметрия геометрических фигур (центральная, осевая и др.), симметрия кристаллов, некоторых организмов.

Эмми Нетер в 1918 г. доказала теоремы, из которых следовало, что каждому виду симметрии системы соответствует какой-либо закон сохранения.

Свойством симметрии обладают такие преобразования инерциальной системы отсчета, при которых уравнения механического движения сохраняют свой вид (остаются ковариантными):

-сдвиг начала координат в пространстве возможен в силу однородности пространства, и ему соответствует закон сохранения импульса – это симметрия относительно переносов;

-поворот тройки координатных осей возможен вследствие изотропности пространства, ему соответствует закон сохранения момента импульса (вращательного момента) – это симметрия относительно поворотов;

56

- сдвиг начала отсчета во времени обусловлен однородностью времени и связан с законом сохранения энергии – это симметрия относительно переносов во времени.

Предложенная Ньютоном концепция пространства и времени обладает большим эвристическим потенциалом: она не только стала основой классической физики 18-19 вв., но по-прежнему является надежным фундаментом наук, изучающих явления макромира, а также основой инженерной деятельности. Практическая эффективность концепции Ньютона породила убеждение в том, что и реальные пространство и время обладают точно такими же свойствами: пространство является плоским, трехмерным, однородным и изотропным, а время – однородным, одномерным, единым для всего мира. Но верно ли это? Например, однородно ли пространство для нас, жителей Земли? Очевидно, что неодинаковыми для нас являются направления по горизонтали и вертикали. Как выяснится впоследствии, классическая концепция пространства и времени справедлива только для макромира, то есть для описания движения тел с небольшими массами и со скоростями, во много раз меньшими скорости света.

Учение о свете. Исследование световых явлений началось еще в античности, где зародилась геометрическая оптика. Евклид открыл явление прямолинейного распространения света в однородной прозрачной среде, а Герон Александрийский установил закон отражения света: угол падения светового луча равен углу его отражения. Была создана катоптрика, изучавшая оптические свойства зеркал. Сохранилось предание о том, что Архимед при обороне Сиракуз в 212 г. до н. э. с помощью зеркал поджигал римские корабли. Практика изготовления очков, а затем линз для телескопов и микроскопов в 17 в. поставила вопрос о природе света и тем самым положила начало физической оптике. Что такое свет как природное явление, обладающее такими свойствами: прямолинейное распространение, отражение от зеркальной поверхности и преломление при прохождении границы раздела двух оптических сред? В физике сложились две гипотезы света: корпускулярная и волновая, причем каждая из них позволяла объяснять некоторые из известных оптических явлений.

Ньютон, основываясь на экспериментах, проведенных в 1665 – 1667 гг., представил лучи света в виде потока мельчайших упругих частиц (корпускул, световых атомов) разных цветов, испускаемых

57

светящимися телами (идея истечения). Созданная на этой основе корпускулярная гипотеза хорошо объясняла ряд оптических явлений на основе принципов механики: прямолинейное распространение света - инерциальным движением световых частиц в пустоте, закон отражения света – на основе теории упругого удара. Согласно этой гипотезе, белый солнечный свет – это смесь световых частиц, которую можно разложить на отдельные цвета с помощью стеклянной призмы (явление дисперсии света). Корпускулярная концепция света основывается на атомистической научной программе и является одним из применений принципа дискретности вещества. Книга «Оптика» с изложением всех фактов и выводов была опубликована Ньютоном в 1704 г.

Противоположная концепция света – волновая – представляла свет, даваемый точечным источником, по аналогии со звуком в виде механических сферических волн некоей упругой среды – эфира, заполняющего Вселенную. Скорость распространения волн достаточно велика, но конечна. Волновую гипотезу выдвигали в 17 в. Ян Марци, Ф. Гримальди, Р. Гук, но ее систематическую разработку осуществил Гюйгенс, изложив результаты в «Трактате о свете» (1690 г.). Волновая концепция опирается на принцип близкодействия, согласно которому всякое механическое действие не может передаваться через пустоту, а может передаваться только от точки к точке. Отсюда следует, что для передачи действия необходима некая материальная среда, сплошь заполняющая пространство. Последняя идея составляет основание континуальной концепции описания природы. Оба принципа: близкодействия и континуальности - следуют из метафизики Декарта (его теории эфирных вихрей).

Ньютон был знаком с волновой гипотезой, считал ее приемлемой, но предпочтение отдавал корпускулярной гипотезе, поскольку идея эфира представлялась неопределенной и недоступной опытной проверке.

В 18 в. господствующее положение в оптике заняла корпускулярная гипотеза, опиравшаяся на бесспорный авторитет Ньютона. Хорошо объясняя ряд оптических явлений, она не давала понимания ряда других, например, открытых в начале 19 в. явлений интерференции и дифракции света. Трудами Т. Юнга и, главным образом, О. Френеля в начале 19 в. эти явления были объяснены на основе волновой гипотезы света (теории механических колебаний эфира). Открытый В. Снеллиусом закон преломления света,

58

объясненный Гюйгенсом на основе волновой концепции, был экспериментально подтвержден Ж. Фуко в 1850 г. Опыт Фуко не только утвердил волновую гипотезу, но и подорвал корпускулярную: математическое выражение закона преломления, выведенное Ньютоном на основе корпускулярной гипотезы, давало значение, обратное значению, которое следовало из закона Гюйгенса, то есть коэффициенты преломления соотносились как k и 1/k. Выражаясь современным языком, корпускулярная гипотеза была фальсифицирована (опровергнута), то есть не выдержала решительной проверки. Физики создали методы измерения частот и длин световых волн, скорости света в различных средах, вследствие чего волновая гипотеза покоилась на прочном фундаменте эксперимента.

Волновая гипотеза света получила не только экспериментальное подтверждение, но и практическое применение в спектрометрии. В 1859 г. Р. Бунзен и Г. Кирхгоф создали спектрометр, позволявший исследовать излучения нагретых до высокой температуры газов. Оказалось, что атомы газов излучают свет строго определенных частот и длин волн, что выражается в виде линейчатого спектра, причем каждый химический элемент имеет неповторимый, отличный от других спектр. Так, водород характеризуется тремя линиями в видимой части спектра: красной, зеленой и фиолетовой. Это обстоятельство позволяет исследовать состав малых порций вещества, недоступных химическому анализу, открывать по спектрам новые вещества (гелий сначала открыли на Солнце и затем в земной атмосфере).

Казалось, проблема света решена окончательно, и корпускулярная гипотеза навечно ушла в архив физики. Но не все было благополучно и в волновой концепции света. Прежде всего, камнем преткновения стала гипотеза эфира.

Френелем было установлено, что световые волны являются поперечными (вроде морских волн), а этот факт сразу приводит к противоречиям. Известно, что в жидкостях могут передаваться только продольные волны; поперечные волны в жидкостях не образуются. Если эфир – это жидкость, то он не может передавать световые волны. Далее, для распространения поперечных волн да еще со световой скоростью требуется чрезвычайно упругая среда. (Эфир должен быть, как говорил Эйнштейн, желеобразным.) Но как в такой среде могут двигаться планеты? Оказываемое эфиром

59

сопротивление делало бы движение небесных тел невозможным. Возникает противоречие: если свет – это механические колебания эфира, тогда движение небесных тел невозможно; поскольку известно, что небесные тела не только движутся, но и не испытывают сколько-нибудь заметного сопротивления, что установил уже Ньютон, значит, либо эфир не существует, либо, по крайней мере, он очень разрежен. Но в этом случае подрывается сама основа гипотезы света как упругих механических колебаний эфира.

Для проверки гипотезы эфира в 80-е гг. А. Майкельсон неоднократно проводил оптические эксперименты, основанные на следующей идее: если эфир существует, то на Земле должен быть эфирный ветер, вызванный ее движением относительно неподвижного эфира, и этот ветер должен уменьшать скорость распространения света в направлении вращения Земли. Мировой эфир, заполняющий все бесконечное пространство, в конце 19 в. трактовался физиками как абсолютная инерциальная (неподвижная) система отсчета. Опыты Майкельсона дали однозначно отрицательный результат: скорость света была одинакова как в направлении движения Земли, так и в поперечном направлении, где свет не испытывал сопротивления эфира. Для объяснения отрицательного результата опыта Майкельсона физики выдвинули несколько остроумных объяснений, однако попытки спасти гипотезу механического эфира оказались безуспешными. Проблему решил Эйнштейн, но уже в рамках другой парадигмы в начале 20 в.

Вторая группа фактов, поставившая волновую концепцию под сомнение, появилась в конце 19 в. В 1887 г. Герц открыл новое явление – испускание телами отрицательно заряженных частиц под действием светового облучения, названное позже фотоэффектом. Впоследствии, десять лет спустя, выяснилось, что эти частицы – электроны. Исследованиями А.Г. Столетова и Ф. Ленарда были установлены законы фотоэффекта. Первый закон фотоэффекта согласуется с волновой концепцией света, а второй и третий законы с ней не согласуются. Во-первых, оказалось, что скорость вылетающих электронов зависит не от интенсивности облучающего света, а от его частоты. Во-вторых, для каждого вещества существует пороговая частота света (красная граница фотоэффекта), при достижении которой фотоэффект наблюдается, а при меньшей частоте – нет. Эти законы могут быть объяснены только при условии, что свет представляет собой поток материальных частиц, имеющих

60