Цифровая электроника
.pdfФЕДЕРАЛЬНОЕАГЕНТСТВОПООБРАЗОВАНИЮ
Госудаобразовательнпрофессиональногоственноеучреждениевысшегобразования
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТ Инстфизикинформацитуттехнологийнных
Факультехнолинформациогийнных Кафедра электроники
Методическиеуказанияпокурсу
«Цифроваяэлектроника»
Владивосток
2008
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение....................................................................................................... |
...............................4 |
Глава1Осн. тепостроениявыриилогическихсхем
1.1.Двоичнаяпеременная.Логическиевысказывания.Системы
счисления............................................................................................................ |
|
5 |
1.2. Основныетеоремы |
Булевой алгебры |
........................................................8 |
1.3. Булевыфункции.СпособызаданияБулевыхфункций |
………………..11 |
|
1.4. Переходоталгебраическойформыструктурнсхеме,наоб. оротй |
|
|
Функцполныесиональнологическихстэлементовмы |
|
……………….….15 |
1Минимиз.5. Булевыхфунк.ККарноцирты………………яй |
………..19 |
|
Глава2Основы. построениялогическихсхем |
|
|
2Импульсн.1. сигнал:основныеопритерминологияделения |
.............24 |
|
2Ключи.2набиполярных. транзисторах. |
|
........................................................29 |
2Переходные.3. процессывключахОЭ……………… |
………………..….34 |
|
2Логические.4. элементынарылепереключателях.Резисторно |
- |
|
транзисторнаялогикаРТЛ()……………………………… |
……………….......40 |
|
2Логические.5. элементыдиодно |
-транзисторнлогикиДТЛ(). гическией |
|
элеметранзисторноты |
-транзисторнойлогикиТТЛ()… |
……………..……..42 |
2ЭлементыТТЛ.6. сразнвыходнымикаскадами……… |
|
………………44 |
|
|
|
3 |
2Ключи.7наполевых. транзисторах……………………………… |
…………48 |
||
2Базовые.8.элементыКМОП |
|
-логики…………………… |
…………………..53 |
Глава3Основные. узлыцифровыхустройств |
|
|
|
3Назначентриггеров.1. ,классификация………………… |
|
……………….55 |
|
3.2. R-S-триггеры.Синхронные |
R-S-триггеры…………… |
…………………56 |
|
3Т.3. -триггеры, |
D- триггеры J-K-триггеры…………… |
……………….….58 |
|
3Классификация.4. , |
назначениерегистров…………… |
………………….…64 |
|
3Классификация.5. ,назначе |
|
ниедвоичныхсчетчиков…………… |
………...66 |
3.6. Назначение,классифдешифраторов……………………кация |
……….68 |
||
3Мультиплексоры.7. ………………………………………………… |
………..71 |
||
3Назначение.8. ,классификациясумматоров……… |
|
………………………...73 |
|
3.9. Полныйсумматор.Многоразрядныйсумматор………… |
|
………………76 |
|
Заключение........................................................................ |
|
............................…………………..79 |
|
Списиспользованныхисточников |
...........................................................………………….80 |
||
4
ВВЕДЕНИЕ
Электроннпромышначаластремитяразнностьвиватьсяерединел но прошлоговека.С60 -хгоидонастоящеговвременисреднийгодтемпроставой электронной промышленностисоставил17%,насег днятенцразвотритияасли далеконеисче.Такогоростапаннебыловодндругойитраслимировой промышленности.
|
Гладвижущнойсилойрынкаэлебылактроникийостаетсяполупроводниковая |
|
|
|
|
|
техн.Пологиявышение |
производ,миниснижениеатюртельностисто зациямости |
|
|
|
||
полуприборововодниковыхвсегдавызывапоявприменениял,ениекоторое |
|
|
|
|
||
обеспечивалократноеувеличениеспросанаэлектронныеомпирострынканенты |
|
|
|
|
||
электроникивцелом.Так,в70 |
-хэтимприменение |
мбылотелевидение,ссередины80 |
-х - |
|||
компьютер,в90 |
-х - Интернетицифровыесисвязитемы,затсотоваясвязьм. |
|
|
|
Важнаядля |
|
элекотрпроблемааслионной |
— этодефициткадров.Большпроизводителейнство |
|
||||
электронноборудованияобеспокоеного |
недостаткомква |
лифицированныхспециалистов |
, |
|||
поэтомуввеке21изучениецифровойэлектроникиявлячр актуальнойтсязвычай |
|
|
|
|
||
проблемой. |
|
|
|
|
|
|
|
Курслекций |
“Ц ифроваяэлектроника |
” читаетсястудентамчетвекурсатого |
|
||
факульинформацитетахнолспецои“гийнформационнальностейных |
|
|
ыесистемы |
|||
технологии” компьютер“ безопас”. наяость |
|
Поданномукурсувбиблиотеках |
|
|||
читзалимеетсяьныхах |
достаточное количество,нниг |
|
аданмомениодыйнат |
из |
||
нихнесоо |
тветствуетпрограмме,указанной |
|
вобразовательномстандарте. |
Чтобы |
||
полностьюобеспечитьстудентовметодическимиматерибылпостацельмиавлена |
|
|
|
|
||
оформить методическиеуказанияввидеконспектале, оторыецийужеболеедвадцати |
|
|
|
|
||
пятилет |
читаютстудентамданныхспециальностейя. |
|
|
|
|
|
5
|
Глава 1. Оснтепостроенияриивылогическихсхем |
|
§1.1 Двоичнаяпеременная |
. Логические высказывания. Системысчисления |
|
Теорияпостроенсовременныхлогическихилиця фрустройствпираетсявыхна |
||
оснловныегичевысказы,сформулированныекие середания |
ине IX векаанглийским |
|
ученымБулем.Именноонсфор |
мулироснповложбулныеалалгебры,квнияотораяй |
|
полностьюопираетсянадвоичнуюпеременную,основыкоторой,спупочтистлет,я |
|
|
былиреалввипервыхзованыдецифровыхустройств. |
|
|
Булемдвоичнаяпеременнаябылавведсл образомдующим: |
|
|
1- еслин |
еложь,тоистинаправда( ); |
|
2- еслинеправда,толожь. |
|
|
Наоснованииэтойпеременнбылисформудвайснлоированывныхгических |
||
высказывания: |
|
|
Операция ИЛИ (OR) [дизьюнкция] |
||
0 |
+ 0 = 0 – ложьи ожьестьиложь; |
|
0 |
+ 1 = 1 – ложьилиправдаестьправда; |
|
1 |
+ 0 = 1 – правдаиложьестьиправда; |
|
1 |
+ 1 = 1 – правдаилиправдаестьправда. |
|
Операция И (AND) [коньюнкция] |
||
0·0 = 0 |
– ложьиложьестьложь; |
|
0·1 = 0 |
– ложьиправдаестьложь; |
|
1·0 = 0 |
– правдаиложьестьложь; |
|
1· 1 = 1 – правдаи естьправда |
. |
Есливвестинекоторуюдвоичнуюпеременную |
x,котораяввысказыванияхможет |
призначениматьложьилиправда, лияматематическихсимволах,например, |
|
значенияили0 1,можноматемалогическиеписатьэтивыска |
зывания: |
|
|
|
|
|
6 |
|
ложь, |
0 |
|
|
|
x ϵ |
правда, 1 |
|
|
|
|
Если x ≠ 0,то |
x =это1; |
операцияотрилиинверсиицания; |
|
||
Если x ≠1,то |
x = 0 (илиоперация |
НЕ). |
|
||
Операция ИСКЛЮЧАЮЩЕЕИЛИ( |
XOR) |
|
|||
Матемонаозначаетследующеетич: ски |
|
|
|
||
x1 |
x2 |
y |
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
|
1 |
1 |
0 |
|
|
|
Рассмотренныевышелогичесвысказыванияазалисьнаиболееиеподходящими |
|
|
|||
дляорганизациивычисленийдругойматематическойобработкиврамках |
|
|
двоичной |
||
сисчислениятемы. |
|
|
|
|
|
Под сисчислениятемой |
понимаютсовокупностьправилсозданныйалфавит |
|
|||
цифрдляподсчетаколичествачего |
|
– либо. |
|
||
Былиразработанычетыреосновныеси числениятемы: |
|
|
|
||
1Анатом. прои, ческогосхождения |
|
тоестькогдадляподсчетачего |
–либолюди |
||
использовалистрое |
ниечеловеческогорганизма,это: |
|
|
||
десятеричндвенадцатеричная, ,двадцатеричная. |
|
|
|
||
2Алфав. проитного |
схождения:дляотображениячего |
–либоспользуетсяуже |
|||
существующийалфавит. |
|
|
|
|
|
3Машинные. сисчислениятемы:сформировпроцессеразцифровойалитисья техники.Онивключаютсебя:
•двоичную{0,1};
•восьмеричную{ 0,1,2,3,4,5,6,7};
|
|
|
7 |
• шестнадцатеричную{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, |
A,B,C,D,E,F} |
||
Цифроваяэлектрраб врлькотникадвомкахетсисчнойчислениятемы. |
|
||
Адресноепростраудобвшестнадцатствосистемеричной |
счисления. |
||
4. Прочиесисчислениятобычно(мыримскаявавилонская). |
|
||
Независимоотпрои, х числеждениятемыподразделяютсяия |
|
||
позинепцио.зиционные |
|
|
|
В позиционныхсистемачисления |
каждыйсимволизалфавитацифрнесет |
||
двойнуюнагрузку |
:соднстпозицияйр тображнывес,порядокилиачислазрядет, |
|
|
другойстороны |
– |
указываетнаколичествочего |
–либо.Этоп зволялюбочислоет |
|
|
|
m−1 |
формализов,т.е.предстать |
витьследующемвиде: |
число = ∑ xi bi ,где xi - символ |
|
|
|
|
i=0 |
изалфавитацифр; |
|
|
|
b – основание; |
|
|
|
I – номерпозициисправа |
-налево; |
|
|
m – количестворазпринапядовчисла. ании |
|
||
Этовыражеявляетсяосновойдляорганизациииевычисленийпомощьюэлектронно |
- |
||
вычислительныхмашин. |
|
|
|
Например: |
102310 = 3100 + 2101 + 0102 +1103 = 110011= |
||
= 1 20 +1 21 + 0 22 + 0 23 +1 24 +1 25 = 51 |
|
||
К непозиционнымсистемамсчисления |
относяттакие,гдеправилавычислений |
||
форманельзянапример( изовать,римская): |
|
|
|
IV = V – I
VIII = V + I + I + I
XI = X + I
8
Такимобразом,в вычислительнойтехнвозможнокеспользованиетолько позиционнойсисчислениятемы,применикбулевойалг,такойсистемойбрельно счисявлдвоеняетсисчнаячислениятема.
|
|
|
|
|
|
|
§ 1.2 ОсновныетеоремыБ |
улевойалгебры |
|
ВсяБ |
улеваалгебра,котораяявляетс |
|
ятеоретическосновойдляпостройения |
||||||
логическихсхем,опираетсянаосновныетеоремы.Онисформулдлядвоированычной |
|
|
|||||||
переменной: |
|
|
|
||||||
X,Y,Z,…,A,B,C,D,E ϵ {0,1}. |
|
||||||||
Какправ,ондоказываютсяилопростымпереб,либормощьюанее |
|
||||||||
сформулированныхтеорем.Они |
разбитынадвакласса: |
|
|||||||
а)соднойпеременной: |
|
|
|||||||
x + 0 = x |
|
|
|||||||
|
x + x = x |
|
|
||||||
|
x + 1 = 1 |
|
|
||||||
|
x + |
|
|
= 1 |
|
|
|||
x |
|
|
|||||||
|
x 0 = 0 |
|
|
||||||
|
x x = x |
|
|
||||||
|
x 1 = x |
|
|
||||||
|
x |
|
= 0 |
|
|
||||
x |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
= x |
|
|
|
||||
|
x |
|
|
|
|||||
б)теоремысдвумяиболеепеременными: |
|
|
|||||||
1Переместительный. закон |
: |
|
|||||||
|
x + y = y + x |
|
|
||||||
|
xy = yx |
|
|
||||||
2Сочетательный. закон |
: |
|
|||||||
x + y + z = x + ( y + z) = (x + y) + z = (x + z) + y xyz = y(xz) = x( yz) = z(xy)
9
3Распределительный. закон :
x( y + z) = xy + xz
xy + z = (x + z)(y + z)
Доказательство:раскроемобки
(x + z) (y + z) = xy + zy + xz + zz = xy + z(y + x +1) = xy + z 1 = xy + z
4Законпогло. щения:
x + xy = x → x 1 + xy = x(1 + y) = x
x(x + y) = x → x x + x y = x + xy → x
(x + y) y = xy → xy + yy = xy
5.
x y + y = x + y → x( y + y) + y = xy + x y + y = x y + y(x +1) = x y + y
6. Засклеиванияон :
xy + xy = y → y(x + x) = y
(x + y) (x + y) = y → xx + xy + y x + yy = y(x + x + y) = y
6Теорема. ДеМоргана:
x + y + z + ... = x y z ...
xyz = x + y + z + ...
Спомощьюданнойтеоремыжносуществитьпереходнойотл гической
операциикдругой. |
|
|
Даннаявозможноиграетсущеролпристизготовльвеннуюлогическниих |
|
|
устройств,аименносуществуетвозмсоздафункциональножностьполнойиясистемы |
|
|
логическихэлементовпомтолькооднлогическогощьюэлемента,что |
|
|
технологическиоченьудобно.Доказательствоэ ойеопремыиведемнапримередвух |
|
|
элемент,постротаблвицв |
ыистинндлевяправойчастейсти |
выражения: |
x + y = x y
Таблицаистиннчастид евя выражойбудвыгестниялеобразомдующиметь:
10
x |
y |
x + y |
|
|
x + y |
||||
|
|
|
||
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
Таблицаистиннодляпрачастивыражойбудвыгестниялеобразомдующиметь:
x |
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
y |
x y |
|||||
|
|
|
|
|
|||||
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|||
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
|
|||
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
|
|||
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассмотримвыражение: |
|
|
|
|
|
|
x y = x + y .Таблицаистиннчастид евя :ой |
||||||||||||
x |
y |
|
|
|
x y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
x y |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
0 |
0 |
|
|
|
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
1 |
|
|
|
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
0 |
|
|
|
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
1 |
|
|
|
1 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Таблицаистиннодляправойчасти |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выражбудвыгестниялеобразомдующиметь: |
|||||||
x |
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
y |
x + y |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||