2. Функция видности и ее зависимость от длины электромагнитной волны

Опыт показывает, что глаза большинства людей, не страдающих дефектами зрения, обладают максимальной чувствительностью к оптическому излучению с длиной волны λ=555 нм (зеленый свет).

Интенсивность нервного раздражения, возникающего в нервных окончаниях сетчатки глазапод воздействием света, принято характеризовать функцией видности F(λ). При λ=555 нм F=F_max. При λ=400 нм, λ=760 нм F=F_min, как видно на рис. 2.1.

Аналитический вид функцииF(λ) достаточно сложен. Поэтому для практических целей достаточно воспользоваться относительной функцией видности

Функция V(λ) безразмерна и позволяет установить взаимосвязьмежду энергетическими и фотометрическими параметрами оптического излучения.

На рис. 2.1 показана экспериментальная зависимость V(λ) длясреднего (бездефектного) человеческого глаза.

3. Телесный угол, световой поток и механический эквивалент света

Рассмотрим точечный источник света i, испускающий свет равномерно по всему трехмерному пространству. Выберем в указанном пространстве световой конус с углом α, в вершине которогонаходится источник света i.

Пересечем световой конус сферической поверхностью S радиусом R. Как видно из рис. 2.2, конус «вырезает» на сферической поверхности площадку площадью ∆S_С.

Рассмотренный световой конус принято характеризовать телесным углом ∆Ω, который определяется как

и измеряется в стерадианах.

Очевидно, что телесному углу ∆Ω=1 ср соответствует условие∆S_С=R². Полному телесному углу, при котором точечный источник i излучает свет в сферу радиусом R, соответствует величина∆S_n=4πR². Полный телесный угол определяется по формуле

Пусть монохроматическое излучение длиной волны λ=555 нмпереносит через площадку ∆S (в соответствии с рис. 2.2) за однусекунду энергию 0,0016 Дж. Полагают, что в данном случае внутри телесного угла ∆Ω распространяется световой поток ∆Φ, равный 1 лм.

Указанное соотношение является международным стандартом для одного люмена.

Таким образом, при λ=555 нм 0,0016 Дж/С = 0,0016 Вт ~ 1 лм. (2.4)

Пропорциональность (2.4) является не только определениемлюмена, но и единственным связующим звеном между фотометрическими и энергетическими характеристиками оптическогоизлучения.

Величину А_Э = 0,0016 Вт/лм принято называть механическимэквивалентом света. При ∆Φ=1 лм и λ=555 нм

Относительная функция видности позволяет рассчитать необходимую мощность излучения Р_λ, соответствующую световому потоку в 1 лм, для любойдлины волны из диапазона400...760 нм:

Например, световому потоку в 1 лм при длине волны λ=633 нм соответствует V(λ) = 0,25.

Согласно формуле (2.6), для обеспечения такого светового потока необходима мощность

Пусть гелий-неоновый лазер обладает мощностью излученияР_λ = 5*10^–3 Вт. Очевидно, что световой поток, соответствующийему, определится из следующих зависимостей: 6,4*10^–3 Вт ~ 1 лм,5*10^–3 Вт ~ Φ лм, которым соответствует пропорция

откуда Φ = 0,78 лм.

4. Сила света. Освещенность поверхности

Пусть внутри телесного угла ∆Ω распространяется световойпоток ∆Φ (в соответствии с рис. 2.2).

Величина

есть сила света источника.

Согласно формуле (2.7) сила света имеет простой физическийсмысл: это величина, численно равная световому потоку, распространяющемуся в телесном угле ∆Ω = 1 ср. Единицей силы светаявляется одна кандела (кд). Несмотря на то что сила света I_Vвведена нами в фотометрические характеристики через поток ∆Φпо соображениям исторического характера, она является в настоящее время основным фотометрическим параметром системы СИ.

Согласно международному стандарту одна кандела равна силе света в заданном направлении, излучаемого монохроматическимисточником с частотой 5,4*10¹⁴ Гц, излучение которого в указанном направлении составляет (1 /683) Вт/ср.

Согласно формуле (2.7) 1 кд = 1 лм/1 ср.

Освещенность поверхности определяется как

где ∆Φ — световой поток, падающий на поверхность площади ∆S.Определение освещенности изображено на рис. 2.3.

Если ∆Φ = 1 лм, ∆S = 1 м², тоосвещенность Е = 1 люкс (лк), т. е.1 лк = 1 лм/1 м².