2.2 Расчет резинометаллических виброизоляторов

Расчет сводится к определению параметров плоского резинового массива комплекта виброизоляторов технологического оборудования [22, 24].

1 Определяются частота колебаний вынуждающей силы по известному значению n:

, (2.10)

где n– скорость вращения оборудования, об/мин;

f₁- частота колебаний вынуждающей силы, Гц.

По известному значению и по заданному или вычисленному значению частного отношенияопределяется частота собственных колебаний:

, (2.11)

где f₀- частота собственных колебаний, Гц.

2 Статистическая осадка виброизолятора под действием нагрузки массой m,определяется по формуле:

(2.12)

где - статистическая осадка виброизолятора под действием нагрузки, м;

g -ускорение свободного падения, м/с²;

3 Для выбранного (например, из таблицы 2.2) материала упругого элемента виброизолятора рассчитывается его толщина:

(2.13)

где h- толщина материала виброизолятора, м;

E- динамический модуль упругости материала, Н/м²;

-допустимая нагрузка на сжатие материала, Н/м².

Таблица 2.2 -Упругие свойства виброизолирующих материалов

Материал	Е·105, H/м2	·105, H/м2	Е /
Резина марки 112А	43	1,71	25
Резиновые ребристые плиты	49	0,98	50
Резина средней мягкости	200-250	3-4	64
Резина мягкая	50	0,80	63
Войлок мягкий	20	0,25	80
Резина губчатая	30	0,30	100

4 Толщина упругого элемента должна удовлетворять условиям

а) , (2.14)

где -длина волны колебаний, м;

- скорость распространения продольных колебаний в материале прокладки, м/с;

б) , (2.15)

где а - меньшая сторона (диаметр) одного виброизолятора, м;

т.к. при в прокладке возникают резонансные явления, а приha/4 виброизолятор начинает давать сдвиг в горизонтальной плоскости.

5 Площадь одного виброизолятора:

, (2.16)

где S₁ - площадь виброизолирующей прокладки, м²;

N - число прокладок;

P = m·g- вес агрегата, Н.

Если параметры упругого элемента виброизоляторов с выбранным материалом оказываются неприемлемыми, то выбирается другой материал, либо изменяется число виброизоляторов.

Пример:Агрегат массойm = 1000 кг, имеющий скорость вращения электродвигателяn = 2400 об/мин, на посту управления создает (на основной частоте в третьоктавном спектре) уровень виброскоростиL_V=96,5 дБ. Рассчитать виброизоляторы для снижения вибрации до нормативных значений.

1 Выбираем резинометаллические виброизоляторы, т.к. n> 1800 об/мин и нет указаний на наличие агрессивных сред. Частотаf₁=n/60 = 40 Гц. Из таблицы 2.1 следует, что на постоянном рабочем месте для третьоктавной полосыf_ср = 40 Гц допустимое значение уровня виброскорости составляет 87 дБ, тогдаL= 9,5 дБ. Используя формулу (2.9) находим величинуи, воспользовавшись соотношением (2.7), определяем:

.

Собственная частота колебаний f₀должна составить Гц.

2 По формуле (2.12) определяем x_ст=6,2510^-4 м.

3 Из таблицы 2.2 выбираем для виброизоляторов резиновые ребристые плиты, тогда из (8.13) h = 3,1^.10^-2м.

4 Для материалов, представленных в таблице 2.2, изменяется в пределах от 40 до 60 м/с. Тогда условие (2.14) удовлетворяется при. В нашей задаче 20/f₁ = 0,5 м, т.е. в виброизоляторе резонансные явления отсутствуют.

5 Число виброизоляторов Nберем 4. Тогда площадь каждого из упругих элементов комплекта виброизоляторов по (2.16) составитS₁ = 0,025 м². При квадратной форме упругого элемента его сторонаa = 0,16 м., т.е. выполняется условие (2.15):

.

Условия (2.14) и (2.15) удовлетворены - уточнение не требуется. Таким образом, параметры виброизоляторов:N=4; h=3,1 см;S₁= 250 см²; материал - резиновые ребристые плиты.