Электроника учебное пособие

ветствующий отрицательному напряжению, называют хвостом импульса или обратным выбросом.

Для величин, указанных на рисунке, обычно используют следующие названия:

42

где τ – постоянная времени нарастания.

Зная мгновенное значение импульса, можно найти время t, в течение которого импульс достиг этого значения: t = −τln(u A).

Так как активную длительность фронта (время установления) и среза определяем как промежуток времени между значениями, равными 0,1 и 0,9 А, то

tф = tс = τ[ln(0,9A A)− ln(0,1A A)]≈ 2,2τ .

43

§ 6.2. CПЕКТРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ

Спектры простейших периодических сигналов. Из курса матема-

тики известно, что любая периодическая функция может быть представлена бесконечной суммой ортогональных функций, в качестве которых удобно использовать синус (sin) и косинус (cos). В этом случае периодическое колебание представляется рядом Фурье в следующем виде:

ляющей колебания.

Итак, в общем случае периодический сигнал содержит независящую от времени постоянную составляющую и бесконечный набор гармонических колебаний, так называемых гармоник с частотами ωn = nω (n = 1, 2, 3, ...), кратными основной частоте.

Каждую гармонику можно описать ее амплитудой An и начальной фазой ϕn. Для этого коэффициенты ряда Фурье следует записать в виде

an = An cos(ϕn ), bn = An sin(ϕn ),

откуда An = an2 + bn2 , tgϕn = bn an .

Подставив эти выражения в (6.3), получаем другую эквивалентную форму ряда Фурье:

44

Совокупность амплитуд гармонических составляющих называется амплитудным спектром колебания. Амплитудный спектр графически представляют в прямоугольной системе координат, откладывая по оси ординат амплитуду, а по оси абсцисс частоту соответствующей гармонической составляющей (рис. 6.5). В случае элементарного гармонического колебания амплитудный спектр представляется единственной составляющей, амплитуда которой равна А, а частота – w или f.

Спектр прямоугольного колебания. Подобное колебание называет-

ся меандром (рис. 6.6). Используя формулу (6.3), получаем:

Откуда амплитуда n-й гармоники

45

Спектральный анализ непериодических сигналов. Гармонический анализ периодических колебаний можно распространить и на непериодические колебания. Пусть такое колебание s(t) задано в виде некоторой функции, отличной от нуля в промежутке [t1, t2] (рис. 6.7).

t

Рис. 6.7. Одиночный сигнал

Выделив произвольный отрезок времени T, включающий в себя промежуток (t1, t2), мы можем представить заданное колебание в виде ряда Фурье в комплексной форме:

∞

s(t) = åcneinωt , 0 < t < T,

n=−∞

где w=2p/T, а коэффициенты сn

Здесь учтено, что T = 2p/w. Вне отрезка (0, Т) данный ряд определяет периодическую функцию, полученную повторением s(t) вправо и влево с периодом Т. Для того чтобы вне отрезка (0, Т) функция равнялась нулю, величина Т должна быть бесконечно большой. Но чем больше отрезок Т, 46

выбранный в качестве периода, тем меньше коэффициенты сn. Устремляя Т к бесконечности, в пределе получаем бесконечно малые амплитуды гармонических составляющих, сумма которых изображает непериодическую функцию s(t). Число гармонических составляющих, входящих в ряд Фурье, будет при этом бесконечно большим, так как при Т ® ¥ основная частота функции w = 2p/T ® 0. Иными словами, расстояние между спектральными линиями, равное основной частоте w, становится бесконечно малым, а спектр – сплошным.

Поэтому в выражении (6.5) можно заменить w на dw, nw на текущую частоту w, а операцию суммирования – операцией интегрирования. Тогда

Внутренний интеграл, являющийся функцией w,

S(w) = tò2 s(t)e−iωt dt

t1

называется спектральной плотностью, или спектральной характеристи-

кой функции s(t). В общем случае, когда t1 и t2 не уточнены, спектральная плотность записывается в форме

Выражения (6.7) и (6.8) называются соответственно прямым и об-

ратным преобразованиями Фурье.

Контрольные вопросы

1.Перечислите способы классификации электрических сигналов.

2.Чем отличаются дискретные сигналы от цифровых?

47

3.Дайте определение понятия периодического сигнала.

4.Назовите основные параметры импульсных сигналов.

5.Как принято определять длительность импульсных сигналов?

6.Что такое амплитудный спектр периодического сигнала?

7.В чем заключаются прямое и обратное преобразования Фурье?

ГЛАВА 7. УСИЛИТЕЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

В процессе преобразования и обработки информации, заложенной в электрических колебаниях, часто оказывается, что уровень мощности этих колебаний недостаточен для работы потребителя и возникает необходимость в его увеличении. Для этой цели используются электронные усилители.

Усилителем электрических сигналов называется устройство, кото-

рое позволяет при наличии на входе колебаний с некоторым уровнем мощности получить на выходной нагрузке колебания той же формы, но с большим уровнем мощности.

Любой усилитель содержит активный усилительный элемент, ис-

точник питания и пассивные цепи. Усиление происходит за счет того, что активный усилительный элемент, например транзистор, преобразует энергию источника питания в энергию полезных колебаний. Входное колебание является управляющим, так как под его воздействием на выходе усилительного элемента возникают более мощные колебания, передаваемые в

48

Усилители обычно состоят из нескольких однотипных элементарных ячеек, которые называют усилительными каскадами. Усилительный каскад может содержать один, два и более транзисторов, т.е. сам по себе может представлять достаточно сложную схему. Однако каскад, даже сложный, нельзя разделить на более простые компоненты без утраты его специфических свойств. В этом смысле каскад называют элементарной ячейкой уси-

лителя.

§ 7.1. КЛАССИФИКАЦИЯ УСИЛИТЕЛЕЙ. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Классификацию усилителей можно проводить по различным призна-

кам:

1)по виду используемого усилительного элемента – ламповые, транзисторные усилители, на туннельных или параметрических диодах, на микросхемах и т.д.;

2)по диапазону усиливаемых частот – усилители постоянного тока (УПТ), низкой частоты (УНЧ), радиоили промежуточной частоты (УРЧ, УПЧ) и сверхвысокой частоты (СВЧ-усилители);

3)по ширине полосы усиливаемых частот – узкополосные, широкополосные усилители;

4)по характеру усиливаемого сигнала – усилители непрерывных и импульсных сигналов;

5)по усиливаемой электрической величине – усилители напряжения, тока, мощности;

6)по типу нагрузки – резистивные (апериодические), резонансные (избирательные) усилители.

Работу усилителей принято оценивать рядом показателей и характеристик, которые показывают, как преобразуется входной сигнал в зависимости от параметров усилителя.

Коэффициентом преобразования, или коэффициентом передачи на-

зывают отношение выходного сигнала к входному. S = Iвых / Uвх – коэффициент преобразования напряжения в ток, W = Pвых / Iвх – коэффициент преобразования тока в мощность. В частном случае, когда входное и выходное значения сигнала однородны, коэффициент преобразования называют ко-

49

эффициентом усиления. В качестве величин, характеризующих уровень сигнала, могут использоваться напряжение, ток или мощность.

Коэффициентом усиления по напряжению KU (току KI ) называется

Из-за наличия в схеме усилителя реактивных элементов (L, C) коэффициенты KU и KI являются комплексными величинами и зависят от частоты усиливаемых сигналов.

Коэффициент усиления по мощности KP показывает, во сколько раз активная мощность Pвых , отдаваемая усилителем в нагрузку, Rн , больше активной мощности Pвх , подводимой к его входным зажимам:

KP = Pвых Pвх .

Вряде случаев коэффициенты усиления выражают в логарифмических единицах – децибелах (дБ):

KU = 20lg(Uвых Uвх );

KI = 20lg(Iвых Iвх );

KP = 10lg(Pвых Pвх ).

Динамическим диапазоном называют отношение наибольшего допустимого значения входного напряжения к его наименьшему допустимому значению:

D = Dвх max Dвх min ,

D(дБ) = 20lg(Dвх max Dвх min ).

Введение коэффициента D, характеризующего динамический диапазон, необходимо потому, что максимально допустимое входное напряже-

50