Реальные газы

План

1. Силы межмолекулярного взаимодействия в газах. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы реальных газов.

2. Метастабильные состояния. Критическое состояние.

3. Внутренняя энергия реального газа.

4. Эффект Джоуля – Томсона. Сжижение газов и получение низких температур.

1. Силы межмолекулярного взаимодействия в газах

Многие реальные газы подчиняются законам идеальных газов при нормальных условиях. Воздух можно считать идеальным до давлений ~ 10 атм. При повышении давления отклонения от идеальности (отклонение от состояния, описываемого уравнением Менделеева - Клайперона) возрастают и при p=1000 атм достигают более 100%.

Дело в том, что между молекулами действуют значительные по величине силы, называемые молекулярными силами. При удалении молекул друг от друга молекулярное взаимодействие проявляется в виде сил притяжения, при сближении – в виде сил отталкивания. Молекулярные силы имеют электромагнитное и квантовое происхождение. На рис. 9.1 а) представлена качественная зависимость сил межмолекулярного взаимодействия от расстояния r между молекулами, где Fотт и Fпр – соответственно силы отталкивания

Рис. 9.1

и притяжения, а F – их результирующая. Силы отталкивания считаются положительными, а силы взаимного притяжения – отрицательными. Соответствующая качественная кривая зависимости энергии взаимодействия молекул от расстояния r между центрами молекул приведена на

рис. 9.1б). На малых расстояниях молекулы отталкиваются, на большихпритягиваются. Быстро возрастающие на малых расстояниях силы отталкивания означают грубо говоря, чтомолекулы как бы занимают некоторый определённый объём, дальше которого газ не может быть сжат.

Уравнение Ван-дер-Ваальса

(голландский физик, 1837 - 1923)

Ван-дер-Ваальс ввёл поправки в уравнение состояния идеального газа, учитывающие силы взаимодействия между молекулами и их собственный объём. Из уравнения Клапейрона – Менделеева для 1 моля следует, что при. Учтём в уравнении ограниченную сжимаемость газа. Заменимна, где b – некоторая константа, учитывающая размеры молекул. Теперь при, т.е.смысл поправки b – это объём, к которому стремится моль газа при наиболее «плотной упаковке» молекул, а уравнение состояния с этой поправкой .

Учтём взаимодействие молекул. Сила взаимодействия между двумя элементарными объёмами пропорциональна плотности молекул, заключённых в одном и другом объёмах . Плотность – величина, обратная объёму, занимаемому молекулами.. Отсюда поправка на взаимодействие молекул, гдеa – некоторая константа, характеризующая силы молекулярного притяжения. В результате уравнение состояния одного моля реального газа приняло вид:

Это и есть уравнение Ван-дер-Ваальса. Здесь a и b – постоянные Ван-дер-Ваальса, для разных газов они имеют свои значения.

Заметим, что поправка имеет размерность давления, и её часто называютвнутренним давлением. На стенку сосуда такой газ оказывает давление Р, однако, если бы силы притяжения между молекулами мгновенно исчезли, то давление на стенку стало бы , т.е.при переходе от идеального газа к реальному давление на стенку уменьшается – из-за сил притяжения между молекулами. Поправка b связана с собственным объёмом молекул и её размерность .