86. Характеристика перетворення і протиставлення предикатів як безпосередніх умовиводів.
В умовиводі шляхом п е р е т в о р е н н я м и отримуємо висновок де суб'єктом є суб'єкт засновку, а предикатом є поняття, що суперечить предикату засновку. Це стає можливим завдяки зміні якості засновку. Тобто, здійснюється це шляхом введення у висновок двох заперечень одного перед зв'язкою, а іншого - перед предикатом. У ролі засновків виступають судження А, І, Е, О. Отже, існують чотири варіанти перетворення.
Судження А перетворюється у судження Е.
Усі мої друзі мають вищу освіту._
Отже, серед моїх друзів немає жодного, хто не мав би вищої освіти.
Судження Е перетворюється у судження А.
Жоден мій приятель не має вищої освіти.
Отже, усі мої приятелі є людьми без вищої освіти.
Судження І перетворюється у судження О.
Деякі мої приятелі вивчають англійську мову.
Отже, деякі мої приятелі не належать до людей, що не вивчають англійську мову.
Судження О перетворюється в судження І.
Деякі науки не є гуманітарними.
Отже, деякі науки є не гуманітарними
Протиставленням предикату називається такий безпосередній умовивід у результаті якого отримують висновок суб'єктом якого є поняття, що суперечить предикату засновку, а предикатом стає суб'єкт засновку. Протиставлення предикату розглядається як результат двох послідовних дій: перетворення і обернення.
Із судження А отримують судження Е.
Наприклад: Будь-яка теорія підтверджується на практиці.
Отже, все, що не підтверджується на практиці не теорією.
Із судження Е отримують судження А.
Наприклад: Жоден мій приятель не має вищої освіти. Отже, деякі люди без вищої освіти мої приятелі.
Із судження О отримують судження І.
Наприклад: Деякі студенти не є учасниками конференції. Отже, деякі не учасники конференції студенти.
Із судження І шляхом протиставлення предикату висновок отримати неможливо.
87. Умовиводи за логічним квадратом. 88. Їх бгрунтування.
Будувати безпосередні умовиводи можна не лише із урахуванням інформації між S і Р, але й виходячи із змісту логічних відношень між категоричними судженнями. Таких відношень існує чотири види: підпорядкування, суперечності, противності і підпротивності. Умовиводи, які будуються із урахуванням цих 4-х типів відношень між категоричними судженнями, називають умовиводами за "логічним квадратом".
Правила висновку умовиводів за "логічним квадратом" поділяються на:
- основні
- похідні
Коректність похідних правил можна перевірити, побудувавши їх доведення:
Особливістю безпосередніх умовиводів є отримання інформації різноманітних відтінків.
89. Структура простого категоричного силогізму.
К а т е г о р и ч н и ммм с и л о г і з м о м називають дедуктивний умовивід, який складається із двох засновків і висновку, представлених судженнями виду: ASP, ESP, ISP, OSP. Простий категоричний силогізм - це такий дедуктивний умовивід в якому висновок здійснюється із двох категоричних суджень на основі співвідношення дескриптивних термінів.
За структурою складається із трьох термінів: S, М, Р:
Термін, що входить до висновку як його суб'єкт називається м е н ш и м і позначається буквою S.
Термін, який виконує роль предиката висновку називається б і л ь ш и м і позначається буквою Р.
Більший і менший терміни називаються к р а й н і м и.
Термін, що входить в обидва засновки, але відсутній у висновку, називається с ер е д н і м і позначається буквою М.
У відповідності до назви термінів засновок, до якого входить більший термін, називається більшим. Засновок, до якого входить менший термін, називається меншим.