2. Двумерные изоэнтропические сверхзвуковые течения газа

назад

Угол поворота потока (рис.4). Уголограничивает область возмущенного течения (область, занятую центрированной волной разрежения):. При

и .

Угол поворота потока и число Махапосле поворота связаны соотношением

,

где  фиктивный угол – угол поворота звукового потока до получения им числа Маха набегающего потока (при):

.

Угол, занимаемый центрированной волной разрежения,

.

Максимальный угол поворота потока  угол поворота звукового потока при его расширении до абсолютного вакуума ():

. Для воздуха

Предельный угол  угол поворота сверхзвукового потока, расширяющегося до абсолютного вакуума:

.

ЗАДАЧИ

41. Сверхзвуковой воздушный поток, обтекая выпуклый угол АОС, поворачивается на угол 15. До поворота поток движется параллельно стенке АО с параметрами p₁ = 210⁵ Па, Т₁ = 400 К и V₁ = 500 м/с. Найти давление p₂, температуру Т₂ и скорость V₂ потока после поворота.

42. Поток воздуха движется вдоль стенки АО при числе М₁ = 1. Давление воздуха p₁ = 0,15 МПа. В точке О стенка образует выпуклый угол АОС = 270. Найти угол поворота , если давление в пространстве за стенкой ОС p₂ = 0,11 МПа. Определить число М₂ после поворота потока и углы ₁ и ₂.

43. При обтекании выпуклого угла с вершиной в точке О сверхзвуковым потоком воздуха образуется центрированная волна разряжения ВОD. Угол, который составляет линия Маха ОВ с набегающим потоком ₁ = 62 и угол линии Маха ОD с уходящим потоком ₂ = 47. Определить М₁ в набегающем и М₂ в уходящем потоке, а также угол  поворота потока.

44. На какой угол должен повернуться поток воздуха, обтекая тупой внешний угол, для того, чтобы скорость течения возросла от V₁ = a_кр до V₂ = 1,5a _кр?

45. Найти угол , который займет волна расширения, если при обтекании внешнего тупого угла движение воздуха ускоряется от М₁ = 1 до М₂ = 2,24. Найти угол  отклонения потока в волне (рис. 5).

46. Найти угол поворота воздуха и угол, занятый волной расширения, если при повороте в волне число Маха возрастает от М₁ = 2 до М₂ = 2,5. Найти положение линии начала отсчета углов. Указание: воспользоваться таблицами газодинамических функций.

47. Найти предельный угол поворота сверхзвукового потока воздуха в волне расширения, если до расширения число Маха М₁ = 5.

48. При истечении в пустоту поток воздуха повернулся в волне расширения на угол 90,5. Найти число Маха потока до поворота.

49. Вдоль АО течет поток воздуха со скоростью V₁ = 500 м/с при температуре Т₁ = 300 К и давлении p₁ = 1 атм. Найти область, занятую волной расширения, скорость, давление и температуру в потоке после поворота его на внешний угол  = 15.

50. Воздух течет вдоль плоской стенки при числе Маха М₁ = 1,2. На какой угол необходимо отклонить поток в волне расширения, чтобы понизить давление в нем в 2 раза?

51. Воздух истекает из плоского сопла между плоскими стенками, имея на срезе число Маха М₁ = 2, давление p₁ = 2 атм. Во внешней среде давление p₂ = 1 атм. Найти угол отклонения внешней границы струи от оси сопла за срезом, область волны расширения и число Маха за волной расширения.

52. Найти соотношения между радиусами-векторами точек одной линии тока в начале и в конце волны расширения, если при повороте в волне число Маха возрастает от М₁=2,1 до М₂=2,6 (рис.5).

53. Воздух течет вдоль плоской стенки при числе Маха М₁ = 1,36. Как изменится давление при отклонении потока в волне расширения на угол  = 20?

назад