Тема 7. Статистика цен и инфляции

Цель занятия - освоить методику расчёта системы показателей цен.

Решение типовых задач

Задача 1.

Имеются следующие данные о поставках продукта А из отдельных регионов.

Регион	Объем поставок, тыс. шт.			Цена, руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период		отчетный период
1	700	450	100		102
2	200	250	95		97
3	100	450	97		98
Итого	1000	1150	-		-

1. Определите среднюю цену продукта А.

2. Определите индекс изменения средней цены продукта А.

3. Определите изменение средней цены продукта за счет изменения цен в регионах и изменения в структуре поставок.

4. Сформулируйте соответствующие выводы.

Решение.

1. Средняя цена продукта А. В базисном периоде:

ден.ед.

В отчётном периоде:

ден.ед.

2.Индекс изменения средней цены продукта:

1,01.

Этот индекс можно рассчитать и по другой формуле:

где d₀ и d₁ – структура поставок.

Для расчёта структуры поставок и изменения цен построим вспомогательную таблицу.

Регион	Структура поставок, руб.		Индивидуальные индексы цен
	базисный период	отчетный период
1	0,7	0,4	1,02
2	0,2	0,2	1,02
3	0,1	0,4	1,03
Итого	∑d0 =1	∑d1 = 1

Средняя цена увеличилась на 1%.

3. Изменение средней цены продукта А за счет изменения в структуре поставок:

Этот фактор снизил среднюю цену на 1%.

Изменение средней цены продукта А за счет изменений цен по регионам:

;

Следовательно, средняя цена продукта увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения цен по регионам на 2%.

Проверка:

=.

Задача 2.

Себестоимость продукции А составляет 40 руб. Прибыль фирмы составляет 20% от себестоимости. Продукция поступает в розничную сеть непосредственно . Торговая надбавка составляет 25%.

1. Определите розничную цену продукции А.

2. Составьте структуру розничной цены.

Решение:

1. Прибыль фирмы составляет в абсолютном выражении:

40 х 0,2 = 8 руб.

Торговая надбавка составляет:

48x0,25 = 12 руб.

Розничная цена составит:

40 + 8 + 12 = 60 руб.

2. Структура розничной цены:

а) прибыль составляет: (8/60) х 100 = 13,3%;

б) торговая надбавка: (12/60) х 100 = 20,0%;

в) себестоимость: (40/60) х 100 = 60,7%.

Задача 3.

Себестоимость выпускаемой продукции равна 5 тыс. руб. за единицу, минимально-приемлемая рентабельность — 20%, ставка акциза — 20%.

Определите отпускную цену продукта.

Решение.

1. Минимальная прибыль:

5000x0,2 = 1000 руб.

2. Акциз составляет в абсолютном выражении:

6000x0,2 = 1200 руб.

3. Отпускная цена составляет:

5000 + 1200 + 1000 = 7200 руб.

Задача 4.

Себестоимость продукции равна 500 тыс.руб., свободная отпускная цена с НДС составляет 820 руб., прибыль – 20% к себестоимости.

Рассчитайте структуру свободной цены.

Решение.

1. Прибыль в абсолютном выражении:

500 х 0,2 = 100 руб.

2. НДС в абсолютном выражении составит:

820 - 500 - 100 = 220 руб.

3. Структура свободной цепы:

а) прибыль составляет (100/820) х 100 = 12,2%;

б) НДС составляет (220/820) х 100 = 26,8%;

в) себестоимость составляет (100-12,2-26,8 = 61%).

Задача 5.

Предприятие выпускает продукции, полные-затраты составляют на единицу продукции 4200 руб. Наблюдается рост затрат на единицу продукции в условиях инфляции па 420 руб. Уровень прибыли в цене на единицу продукции составляет 25%.

1. Рассчитайте цену в текущем году.

2. Рассчитайте цену, которая бы полностью возмещала затраты предприятия и сохранила бы прибыль (на единицу продукции) в прежнем размере.

Решение.

1. Цена в текущем периоде составит:

* 4200 + 420 = 4620 руб. - полные затраты;

* 4620 х 0,25 = 1050 руб. — прибыль в абсолютном выражении;

* 4620 + 1050 = 5670 руб. — цена в текущем периоде.

2. Цена в текущем периоде, которая бы полностью возмещала затраты предприятия (возросшие в связи с инфляцией) и сохранила бы прибыль на единицу продукции в прежнем размере:

* 4620 х 0,25 =1155 руб. — прибыль на единицу продукции;

* 4620 + 1155 = 5775 руб. — цена, которая возмещает увеличиваемые затраты и обеспечивает тот же уровень прибыли в цене на единицу продукции.

Задача 6.

По данным о ценах и производстве продукции требуется рассчитать индекс цен Ласпейреса и Пааше.

Вид продукции	Базисный период		Отчетный период
	цена за единицу, ден. ед.	произведено, тыс. шт.	цена за еди­ницу, ден. ед.	произведено, тыс. шт.
А	500	2,5	800	1,8
Б	30	0,9	40	2,5
В	10	0,6	15	3,0

Решение.

Индекс цен Ласпейреса:

,или 159%(увеличение на 59%)

Индекс цен Пааше:

,или 154%(увеличение на 54%)

Задача 7.

Реализация товара В данного торгового дня на различных субрынках

							На территориях,
	Цена, руб/кг	Объем продаж		Выручка от реализации			обслуживаемых субрынками,
Субрынок							Проживает
			удельный	тыс.	удельный	население,		семей,
		т	вес, %	руб.	вес, %	тыс. чел.		тыс.
А	1	2	3	4	5	6		7
I	12	5,5	32,93	66,0	26,40	12,75		5,1
II	18	6,8	40,72	122,4	48,96	18,27		6,3
III	14	4,4	26,35	61,6	24,64	21,12		6,6
Итого	-	16,7	100	250,0	100	52,14		18,0

Вычислите среднюю цену на товар данного торгового дня при условии, что имеются сведения, указанные в графах таблицы:

1) только гр. 1;

2) гр. 1 и 2;

3) гр. 1 и 3;

4) гр. 1 и 4;

5) гр. 1 и 5;

6) гр. 1 и 6;

7) гр. 1 и 7.

Сравните полученные результаты. Дайте оценку их точности. Объясните причины расхождения.

Решение:

=руб.

=

=

=

=

=

=

где - средняя цена;

q - объем продаж;

рq - выручка от реализации;

d - удельный вес объема продаж и выручки от реализации;

S - численность населения;

F - число семей.

Средние цены в п. 2, 3, 4, 5 решения совпали, так как являются наиболее точным уровнем средних цен на данный торговый, день. Остальные цены отличаются от цен, рассчитанных в п. 2, 3, 4 и 5, так как были рассчитаны без взвешивания (п.1) либо с использованием не прямых, а косвенных показателей в качестве весов.

Задача 8.

Имеются следующие данные :

Средние цены и продажи товаров

Товар	Базисный период		Отчетный период
	цена, руб.	объем продаж, тыс.	цена, руб.	объем продаж, тыс.
А, кг Б, л В, шт	40 16 120	8 15 6	44 20 25	10 18 5

Вычислите общие индексы цен по методикам:

• Ласпейреса;

• Пааше;

• Эджворта-Маршалла;

• «идеального» индекса цен Фишера.

Сравните полученные индексы.

Решение:

1. Общий индекс цен Ласпейреса:

, или 99,8%.

2.Общий индекс цен Пааше:

, или 110,6%.

3. Общий индекс цен Эджворта-Маршалла:

, или 110.1%.

4.«Идеальный» индекс цен «Фишера»

*=или 105.1%.

Задача 9.

Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными

Средние цены и объем продаж

Товар	Продано товара, ед.			Средняя цена за 1 ед., руб.
	Март,	Апрель,	март		апрель
Рынок 1: молоко, л творог, кг	600 450	540 500	20 50		22 60
Рынок 2: молоко, л	400	660	15		18

1. Определите для рынка 1:

общие индексы товарооборота, цен, физического объема то­варооборота;

прирост товарооборота в отчетном периоде за счет изменения цен и объема продажи товаров.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2.Вычислите для двух рынков вместе (по молоку) индексы цен: переменного состава;

постоянного состава;

влияние изменения структуры объема продажи на динамику средней цены.

3.Определите в отчетном периоде прирост средней цены (за счет повышения цен на каждом рынке и изменения структуры продажи молока на рынках).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Решение:

Для рынка 1:

1 . Общий индекс товарооборота:

, или 121.2%.

2. Общий индекс цен:

, или 116.8%.

3. Общий индекс физического объема товарооборота:

, или 103.8%.

4.Абсолютное изменение товарооборота, в том числе изменения цен и физического объема продаж:

руб;

руб;

руб;

5.168

6.Индекс цен переменного состава:

, или 110,0%.

7. Индекс цен постоянного состава:

, или 114,8%.

8. Индекс структурных сдвигов:

, или 95,8%.

9.Абсолютное изменение средней цены, в том числе за счет изменения цен и структуры объема продаж:

руб;

руб;

руб;

1,100=1,148*0,958.

Тесты для самоконтроля

1. Укажите источник информации для изучения цен:

а) перепись;

б) выборочное обследование;

в) текущий учёт.

Ответ:

2. Укажите формулу расчёта цен, если имеются данные о ценах на две даты:

а);

б);

в).

3. Используя формулы теста 2, укажите формулу расчёта средних цен, если имеются данные о ценах и количестве проданных товаров.

4. Используя формулы теста 2, укажите формулу расчета средних цен, если имеются данные о ценах и удельном весе количества проданных товаров.

5. Используя формулы теста 2, укажите формулу расчета средних цен, если имеются данные о ценах и выручке от реализации.

6. Используя формулы теста 2, укажите формулу расчета средних цен, если имеются данные о ценах и удельном весе выручки от реализации.

7. Наилучший результат для расчета средней цены по формуле средней арифметической взвешенной дает применение в качестве весов:

а) численности населения обслуживаемой территории;

б) числа семей, проживающих на данной территории;

в) количества проданной продукции;

г) стоимости проданной продукции.

Ответ:

8. Какой показатель из перечисленных в тесте 7 вообще не может быть использован в качестве веса при расчете среднего уровня цен по средней арифметической взвешенной?

Ответ:

9. Весами при расчетах средней цены по формуле средней гармо­нической взвешенной не могут быть:

а) объемы продаж по количеству;

б) объемы продаж по стоимости;

в) числа торговых дней (или вообще временных интервалов) про­даж с одинаковыми ценами.

Ответ:

10. Применение для изучения роста цен на одинаковый набор продуктов индекс цен Пааше дает меньшую величину, чем индекс цен Ласпейреса. Это объясняется тем, что:

а) средняя арифметическая вообще дает больший результат, чем средняя гармоническая, если расчеты ведутся по одинаковым данным;

б) увеличение цен приводит к увеличению количества проданных товаров;

в) увеличение цен приводит к снижению объёмов продаж в натуральном выражении.

Ответ:

11. Укажите правильную взаимосвязь между индексами товарооборота, цен и физического объёма товарооборота:

а) ;

б) ;

в) .

Ответ:

12. Как изменятся цены, если товарооборот в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличится на 20%, количество проданных товаров тоже увеличится на 20%?

а) увеличатся;

б) не изменятся;

в) снизятся.

Ответ:

13. Чему будет равен индекс товарооборота, если цены в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличатся на 20%, а количество проданных товаров за тот же период снизится на 20%?

а) 1,0;

б) 0,960;

в) 1,2.

Ответ:

14. Индексы средних цен исчисляют:

а) для однородной продукции;

б) для разнородной продукции.

Ответ:

15. Индексы средних уровней – это индексы:

а) качественных показателей;

б) количественных показателей.

Ответ:

16. Для характеристики динамики средних цен используется система индексов (переменного и постоянного состава и структурных сдвигов):

а) ;

б);

в).

Ответ:

17. Используя тест 16, укажите формулу для расчета динамики средней цены за счет изменения только цен (индекс постоянного состава):

а, б, в.

Ответ:

18. Используя тест 16, укажите формулу для расчета динамики средней цены за счет изменения структуры (индекс структурных сдвигов):

а, б, в.

Ответ:

19. Укажите правильную взаимосвязь между индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов:

а) ;

б) ;

в) .

Ответ:

20. Чему равен индекс средних цен, если известно, что цены на товар в отчетом периоде по сравнению с базисным увеличились на 10%, структура проданных товаров за тот же период не изменилась:

а) 1,0;

б) 0,9;

в) 1,1.

Ответ:

21. Как изменилась динамика средних цен, если цены на товар в отчетном периоде по сравнению с базисным повысились на 15%, а влияние структуры продаж на динамику средней цены снизилось на 6%:

а) 1,05;

б) 1,081;

в) 1,1.

Ответ:

22. Чему равен индекс постоянного состава, если индекс переменного состава 1,26; индекс структурных сдвигов - 1,05:

а) 1,25;

б) 0,95;

в) 1,2.

Ответ:

23. Для расчёта динамики цен применяются формулы индексов цен:

а) ;

б) ;

Ответ:

24. Имеются следующие данные о ценах и продаже картофеля на рынках города А за первый квартал 2010 г.:

Номер рынка	Цена за 1 кг, руб.	Продано, тыс.кг
1	6,2	50
2	8,0	40
3	11,0	30

Определите среднюю цену 1 кг картофеля за первый квартал 2004 г.:

а) 8,0;

б10,0;

в) 12,0.

Ответ:

25. Имеются данные о ценах и удельном весе продаж картофеля на рынках города во втором квартале 2010 года:

Номер рынка	Цена за 1 кг, руб.	Удельный вес продаж картофеля, %
1	7,0	35
2	9,0	40
3	11,8	25

Определите среднюю цену 1 кг картофеля за второй квартал 2004 г.:

а) 8,5;

б) 9,0;

в) 10,0.

Ответ:

26. На основе тестов 24 и 25 исчислите:

а) индекс переменного состава;

б) индекс постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры продажи картофеля на динамику средней цены (индекс структурных сдвигов).

Ответ: