2.2. Изучение силового взаимодействия плуга

С МЕХАНИЗМОМ НАВЕСКИ ТРАКТОРА

2.2.1. Силы, действующие на плуг

В процессе пахоты на рабочие органы плуга со стороны почвы действует множество элементарных сил. Между собой они не параллельны и не пересекаются в одной точке. Поэтому привести все силы к одной результирующей невозможно. Однако суммарное воздействие элементарных сил сопротивления почвы на рабочие органы может быть представлено несколькими результирующими определенной величины и направления.

Г.Н.Синеоков [8] рекомендует учитывать результирующие R_xy и R_xz (рисунок 2.8), горизонтальная составляющая которых вдоль оси х равна

, (2.11)

где k – удельное сопротивление почвы, Н/м²; b – ширина захвата корпуса, м; а – глубина пахоты, м; n – число корпусов.

Рисунок 2.8 – Силы, действующие на корпус плуга

Вертикальная составляющая R_z изменяется в широких пределах и ее численное значение с некоторым приближением можно определять из выражения

(2.12)

Составляющая R_y, действующая в плоскости, перпендикулярной движению агрегата, также выражается через R_x

(2.13)

Установлено вероятное место приложения R_zx. Линия действия R_zx пересекает полевой обрез корпуса на расстоянии от дна борозды при острых лемехах и на расстоянииот дна борозды при тупых лемехах (в этом случае составляющаяR_z направлена вверх). Величина l≈0,4 b.

В процессе анализа силового взаимодействия всего плуга с почвой предполагает, что R_x, R_y и R_z, действующие на каждый корпус, можно привести к одному среднему корпусу плуга. Если же число корпусов четное, то в качестве среднего принимают условный (фиктивный) средний корпус, носок которого расположен на одинаковом расстоянии от носков переднего и заднего корпусов [3,6,8].

Кроме сил сопротивления почвы, на плуг (рисунок 2.9) действуют сила тяжести G, приложенная к центру тяжести плуга: сила трения F полевых досок о стенку борозды и реакция Q поверхности поля на обод опорного колеса [3,6,8 ].

Считают [8], что F можно привести к концу полевой доски среднего корпуса.

Величина F зависит от R_y

, (2.14)

где f=0,5 – коэффициент трения почвы о сталь.

В приближенных графо-аналитических расчетах считают, что реакция Q почвы на обод колеса передается на ось колеса. Поэтому ее направление отклоняется от вертикали, проведенной через ось колеса на угол φ, соответствующий коэффициенту перекатывания колеса по почве μ. Значение колеблется в пределах 0,15…0,2, следовательно, tgφ = μ.

2.2.2. Определение реакции на ободе опорного колеса

Навесной плуг соединяется с трактором с помощью механизма навески. Верхнее 2–9 и нижнее 1–5 звенья механизма навески (рисунок 2.9) совместно со звеном 5–9 плуга и рамой трактора 1–2 образуют четырехзвенный механизм 1–5–9–2. Силы, действующие на плуг, воспринимаются звеном 5–9, не имеющим постоянного центра вращения. Мгновенный центр вращения π этого звена находится на пересечении перпендикуляров к линейным скоростям точек 5 и 9, т.е. на пересечении продолжения звеньев 1–5 и 2–9.

Рисунок 2.9 – Силовое взаимодействие плуга с механизмом

навески трактора

Реакцию почвы на опорное колесо определяют из уравнения моментов всех сил, действующих на плуг, относительно мгновенного центра вращения навесной машины π. Для удобства силы R_zx , G и F заменяют результирующей R₂. Значение этой результирующей находят с помощью многоугольника сил. Для этого из произвольной точки А откладывают в некотором масштабе G, R_zx и F. Замыкающая R₂ будет представлять собой результирующую от сил G, R_zx и F (здесь R_zx – равнодействующая сил R_z и R_x).

Чтобы определить точку приложения результирующей R₂ на схеме плуга, находят точки А и В. Точка А лежит на пересечении линий действия силы тяжести G и реакции R_zx. Эта точка является точкой приложения результирующей R₁, сил R_zx и G. На пересечении линий действия R₁ и F находится точка В, к которой приложена результирующая R₂ от сил R₁ и F или точнее от сил G, R_zx и F.

Результирующую R₂ под тем же углом наклона к горизонту переносят из силового многоугольника в точку В на схему плуга.

Сумма моментов всех сил, действующих на плуг относительно мгновенного центра вращения:

Откуда искомая величина

. (2.15)

Если значение Q нанести на план сил, то можно определить полную результирующую Р всех сил, действующих на плуг, включая и реакцию почвы на опорное колесо.

Если мгновенный центр вращения π навесной машины не располагается в пределах чертежа, то для определения Q целесообразно воспользоваться методом Н.Е. Жуковского. При этом план скоростей, повернутый на 90º, можно совместить с механизмом навески. За полюс плана скоростей удобно принять точку 1 крепления нижних тяг на тракторе, а вектор скорости точки 5, направленный в действительности перпендикулярно звену 1–5, повернуть на 90º и расположить вдоль звена 1–5. При этом масштаб следует задавать таким, чтобы длина вектора скорости точки 5 равнялась длине звена 1–5.

Для определения скорости точки 9, на плане скоростей необходимо провести линию 1–9′, параллельную звену 2–9, так как вектор скорости точки 9, повернутый на 90º, будет располагаться именно по направлению звена 2–9.

Кроме этого, известно, что

(2.16)

т.е. вектор скорости точки 9 можно рассматривать как сумму векторов точки 5 и скорости точки 9 относительно точки 5. Вектор будет располагаться вдоль звена 5–9. Поэтому точка 9 пересечения звена 5–9 с линией действияи определит значения. Далее необходимо построить векторы скоростей точек приложенияQ и R₂. Учитывая, что эти силы приложены к деталям, жестко связанным со звеном 5–9, скорости конечных точек которого определены, можно воспользоваться методом подобия.

На плане скоростей провести линию 5–В и линию 9′–В параллельную 9–В. Точка пересечения этих линий позволит определить конец вектора скорости точки В′. Аналогично находят и вектор скорости точки Е.

Согласно теореме Н.Е. Жуковского, векторы сил R₂ и Q₂ следует перенести параллельно самим себе в одноименные точки повернутого плана скоростей (обозначим на плане скоростей силы Q и R₂ через Q′ и R′₂).

Сумма моментов от сил Q′ и R′₂ относительно полюса (точка 1) будет равна нулю, т.е.

откуда

.