Вероятность

Найти вероятность того, что при двукратном бросании игрального кубика произведение выпавших очков будет:

1. кратно 10;

2. кратно 3.

Из колоды в 36 карт случайным образом вытаскивают 6 карт. Какова вероятность того, что среди выбранных карт будет хотя бы одна карта бубновой масти?

В урне лежат 10 белых и 11 рыжих шаров. Случайным образом достают 5 шаров. Какова вероятность того, что среди этих 5 шаров ровно 3 белых?

Случайным образом выбрали двузначное число. Найдите вероятность того, что оно:

1. оканчивается нулём;

2. состоит из одинаковых цифр;

3. больше 27 и меньше 46;

4. не является квадратом целого числа.

Двузначное число составили из цифр 0, 1, 2, 3, 4. Какова вероятность того, что это число:

1. чётное;

2. нечётное;

3. делится на 5;

4. делится на 4?

Во все клетки квадратной таблицы 2x2 произвольно ставят крестики и нолики. Найдите вероятность того, что:

1. будет поставлен ровно один крестик;

2. будут поставлены ровно два нолика;

3. в левой нижней клетке будет стоять крестик;

4. в верхней левой и нижней правой клетках будут разные значки.

Игральную кость бросили дважды. Найдите вероятность того, что:

1. среди выпавших очков есть хотя бы одна единица;

2. сумма выпавших очков больше трёх;

3. сумма выпавших очков меньше 11;

4. произведение выпавших очков меньше 27.

Из костей домино случайно выбрали одну. Найдите вероятность того, что:

1. она не является дублем;

2. на ней не выпала «тройка»;

3. произведение очков на ней меньше 29;

4. модуль разности очков больше единицы.

Случайно нажимают на клавиши одной октавы. Найдите вероятность того, что:

1. звучат ноты «си» и «до»;

2. не звучит нота «фа»;

3. звучит нота «ля»;

4. получится до-мажорное трезвучие.

Отметьте верные утверждения

1. через точку, не принадлежащую данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную этой прямой.

2. через точку, не принадлежащую данной прямой, можно провести только одну прямую, перпендикулярную этой прямой.

3. прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны.

4. прямая, пересекающая одну из двух данных параллельных прямых, пересекает и другую.

В параллелепипеде укажите параллельные прямые, на которых лежат его рёбра.

В тетраэдре укажите все пары скрещивающихся прямых, на которых лежат его рёбра.

В пространстве даны три попарно пересекающиеся прямые. Изобразите возможные случаи их взаимного расположения.

Прямая с пересекает, по крайней мере, одну из двух пересекающихся прямых а,b. Как могут располагаться относительно друг друга эти три прямые? Сделайте рисунки.

Даны две параллельные прямые а и b. Как может быть расположена по отношению к ним третья прямая c? Сделайте рисунки.

Даны две скрещивающиеся прямые а и b. Как может быть расположена по отношению к ним третья прямая c? Сделайте рисунки.